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三、求下列三角形中各未知角的度数。
1.
2.
3.
4.
$∠ 3 = $ $∠ 4 = $
1.
2.
3.
4.
$∠ 3 = $ $∠ 4 = $
答案
1. 40°；2. 60°；3. 50°；4. 50°，30°
解析
1. 直角三角形中，未知角=90°-50°=40°
2. 未知角=180°-50°-70°=60°
3. 三角形外角等于不相邻两内角和，未知角=100°-50°=50°
4. 直角三角形中，∠4=90°-60°=30°；∠3=180°-40°-90°=50°
2. 未知角=180°-50°-70°=60°
3. 三角形外角等于不相邻两内角和，未知角=100°-50°=50°
4. 直角三角形中，∠4=90°-60°=30°；∠3=180°-40°-90°=50°
1. 妈妈给丽丽买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 $30^{\circ}$，它的顶角是多少度？
答案
答题卡作答：
因为等腰三角形两个底角相等，已知一个底角是$30^{\circ}$，所以另一个底角也是$30^{\circ}$。
又因为三角形内角和是$180^{\circ}$，所以顶角为$180 - 30 - 30 = 120^{\circ}$。
答：它的顶角是$120^{\circ}$。
因为等腰三角形两个底角相等，已知一个底角是$30^{\circ}$，所以另一个底角也是$30^{\circ}$。
又因为三角形内角和是$180^{\circ}$，所以顶角为$180 - 30 - 30 = 120^{\circ}$。
答：它的顶角是$120^{\circ}$。
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
答案
无论三角形的形状、大小如何，其内角和总是等于$180^{\circ}$。
所以，沿虚线剪成两个小三角形后，每个小三角形的内角和依然是$180^{\circ}$。
综上，每个小三角形的内角和是$180^{\circ}$。
所以，沿虚线剪成两个小三角形后，每个小三角形的内角和依然是$180^{\circ}$。
综上，每个小三角形的内角和是$180^{\circ}$。
1. 如图，已知 $∠ 1 = 58^{\circ}$，$∠ 2 = 67^{\circ}$，$∠ 3 = 38^{\circ}$，$∠ 4$ 和 $∠ 5$ 各是多少度？
答案
∠6=180°-∠1-∠2=180°-58°-67°=55°
∠5=180°-∠3-∠6=180°-38°-55°=87°
∠4=180°-∠6=180°-55°=125°
∠4=125°，∠5=87°
∠5=180°-∠3-∠6=180°-38°-55°=87°
∠4=180°-∠6=180°-55°=125°
∠4=125°，∠5=87°
2. 如图，在直角梯形 $ABCD$ 中，已知 $∠ B = 60^{\circ}$，那么 $∠ A =$()。
答案
120°
解析
直角梯形有两个直角，即∠C=90°，∠D=90°。四边形内角和为360°，所以∠A=360°-∠B-∠C-∠D=360°-60°-90°-90°=120°
