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1. 判断正误。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
(1) 圆柱体积大于圆锥体积。 …………………………………………………………()
(2) 如果圆锥体积等于圆柱体积的$\frac{1}{3}$,那么圆锥与圆柱就等底等高。 …………()
(3) 正方体、长方体、圆柱的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。 …………()
(4) 圆柱有无数条高,而圆锥只有一条高。 …………………………………………()
(1) 圆柱体积大于圆锥体积。 …………………………………………………………()
(2) 如果圆锥体积等于圆柱体积的$\frac{1}{3}$,那么圆锥与圆柱就等底等高。 …………()
(3) 正方体、长方体、圆柱的侧面积都可以用底面周长乘高来计算。 …………()
(4) 圆柱有无数条高,而圆锥只有一条高。 …………………………………………()
答案
(1) ×
(2) ×
(3) √
(4) √
(2) ×
(3) √
(4) √
2. 如右图,求圆锥的体积。
答案
6÷2=3（分米）
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×7$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×7$
$=3.14×3×7$
$=65.94$（立方分米）
答：圆锥的体积是65.94立方分米。
$\frac{1}{3}×3.14×3^2×7$
$=\frac{1}{3}×3.14×9×7$
$=3.14×3×7$
$=65.94$（立方分米）
答：圆锥的体积是65.94立方分米。
3. 把一块棱长8分米的正方体木料削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是多少立方分米？(得数保留整数)
答案
8×8×8=512（立方分米）
$\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^2×8≈133.97$（立方分米）
512 - 133.97≈378（立方分米）
答：削去部分的体积是378立方分米。
$\frac{1}{3}×3.14×(8÷2)^2×8≈133.97$（立方分米）
512 - 133.97≈378（立方分米）
答：削去部分的体积是378立方分米。
4. 将一个长31.4厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体铅锭铸造成底面直径是8厘米、高15厘米的圆锥形铅锭,最多能铸造多少个这样的圆锥形铅锭？
答案
31.4×12×10 = 3768（立方厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×(8÷2)²×15 = 251.2（立方厘米）
3768÷251.2 = 15（个）
答：最多能铸造15个这样的圆锥形铅锭。
$\frac{1}{3}$×3.14×(8÷2)²×15 = 251.2（立方厘米）
3768÷251.2 = 15（个）
答：最多能铸造15个这样的圆锥形铅锭。
5. 将一张直角三角形硬纸绕AB边旋转一周可以形成一个圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米？
答案
$\frac{1}{3}×3.14×5^2×9$
$=\frac{1}{3}×3.14×25×9$
$=235.5$（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
$=\frac{1}{3}×3.14×25×9$
$=235.5$（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
6. 将一个体积是180立方厘米的圆柱形钢块锻造成一个底面积是10平方厘米的圆锥形零件,这个零件高多少厘米？
答案
180×3÷10=54（厘米）
答：这个零件高54厘米。
答：这个零件高54厘米。
