4. 把下面的图形按$1:2$的比缩小，画出缩小后的图形。

由题可知，原图形为半径$r$等于4个单位长度的圆。
按$1:2$的比例缩小后，半径变为$r^\prime = 4 × \frac{1}{2} = 2$，
以相同圆心，画一个半径为2个单位长度的圆。
缩小后的图形如下（用O表示圆心）：
（画的圆半径为2个单位长度，与原图圆心相同）。
[插图答案图]
（在答题卡上实际作答时需手绘此缩小后的圆）。

5. 一个梯形的上底长是 6 cm，下底长是 8 cm，高是 4 cm，按$3:1$的比放大图形，求放大后梯形的面积。

5. 上底:6×3=18(cm)
下底:8×3=24(cm)
高:4×3=12(cm)
面积:(18+24)×12÷2=252(cm²)
答:放大后梯形的面积是 252 cm²。

6.

(1) 将图形 A 按$2:1$的比放大，得到图形 B，在方格纸上画出来。
(2) 将图形 A 按$1:2$的比缩小，得到图形 C，在方格纸上画出来。
(3) 放大后和缩小后的图形，与原图形的面积比分别是多少？你发现什么规律了吗？

6. (1)略 (2)略
(3)放大后图形的面积:8×4=32
缩小后图形的面积:2×1=2
原图形的面积:4×2=8
32:8=4:1
2:8=1:4
放大后的图形的面积与原图形的面积比为 4:1,缩小后的图形的面积与原图形的面积比为 1:4。发现:放大到原来的 n 倍后的图形的面积是原图形的面积的 n² 倍,缩小到原来的 $\frac{1}{n}$ 后的图形的面积是原图形的面积的 $\frac{1}{n²}$(n 为正整数)。