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1.（模型意识）观察下面的平行四边形。
（1）与边AD平行的边是( )。
（2）与边AB长度相等的边是( )。
（3）用量角器量一量，和∠1相等的角是( )，和∠2相等的角是( )。
猜想：平行四边形的对角( )。
（1）与边AD平行的边是( )。
（2）与边AB长度相等的边是( )。
（3）用量角器量一量，和∠1相等的角是( )，和∠2相等的角是( )。
猜想：平行四边形的对角( )。
答案
(1) BC (2) DC (3) $\angle 3$ $\angle 4$ 相等
2.（无锡真题）把一张长16厘米、宽8厘米的长方形纸对折再对折，展开后如图所示。以展开图上的10个点中的4个为顶点，画出最大的平行四边形的高是8厘米，与它对应的底是( )厘米；画出高为8厘米的最小的等腰梯形的上底与下底的和是( )厘米。
答案
12 16
3. 选一选。
（1）下面的说法中，正确的是( )。
A. 梯形一定不是轴对称图形
B. 梯形和平行四边形都有无数条高
C. 两个完全一样的三角形不一定能拼成平行四边形
（2）（宿迁真题）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米。这条高所对应的底边长度是( )。
A. 5厘米 B. 6厘米 C. 7厘米
（1）下面的说法中，正确的是( )。
A. 梯形一定不是轴对称图形
B. 梯形和平行四边形都有无数条高
C. 两个完全一样的三角形不一定能拼成平行四边形
（2）（宿迁真题）一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5厘米和7厘米，其中一条边上的高是6厘米。这条高所对应的底边长度是( )。
A. 5厘米 B. 6厘米 C. 7厘米
答案
(1) B (2) A
4. 如图，计算梯形中∠1、∠2、∠3的度数。
答案
$\angle 1 = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$ $\angle 2 = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$ $\angle 3 = 180^{\circ} - 130^{\circ} - 30^{\circ} = 20^{\circ}$
5.（易错题）下图是一个梯形，找到左边的腰的中点，从该中点向下底画垂直线段得到一个三角形，把这个三角形绕中点旋转180°；再找到另一条腰的中点，从该中点向下底画垂直线段，也得到一个三角形，把这个三角形绕中点旋转180°。这时梯形就变成了一个( )。画一画。
答案
长方形
易错分析:这道题题干较长，容易漏看其中的操作要求导致出错，可以逐条对照进行操作，有序解题才能顺利解决问题。本题需要两次画垂直线段和两次旋转180°。
6. 一个梯形下底的长度是上底的4倍。如果将这个梯形的上底延长36厘米，那么这个梯形就成了一个平行四边形。该梯形的上底和下底分别长多少厘米?
答案
上底：$36 \div (4 - 1) = 12$(厘米) 下底：$12 \times 4 = 48$(厘米) 解析：如图，梯形下底的长度是上底的4倍，多的3倍正好就是36厘米，求出上底的长为12厘米，则下底的长就是48厘米。
