登录
3. 小明欲购买 A，B 两款糖果共 50 kg，已知 A 款糖果的单价为 12 元/kg，B 款糖果的单价为 18 元/kg.为保证最终购买的平均单价不高于 15 元/kg，小明至少购买 A 款糖果kg.
答案
设小明购买A款糖果$x$kg，则购买B款糖果$(50 - x)$kg。
根据题意，得$\frac{12x + 18(50 - x)}{50} ≤ 15$
去分母，得$12x + 18(50 - x) ≤ 15×50$
去括号，得$12x + 900 - 18x ≤ 750$
移项，得$12x - 18x ≤ 750 - 900$
合并同类项，得$-6x ≤ -150$
系数化为1，得$x ≥ 25$
答：小明至少购买A款糖果25kg。
25
根据题意，得$\frac{12x + 18(50 - x)}{50} ≤ 15$
去分母，得$12x + 18(50 - x) ≤ 15×50$
去括号，得$12x + 900 - 18x ≤ 750$
移项，得$12x - 18x ≤ 750 - 900$
合并同类项，得$-6x ≤ -150$
系数化为1，得$x ≥ 25$
答：小明至少购买A款糖果25kg。
25
4. 商店为了对某种商品促销，将定价为 30 元的商品按以下方式优惠销售：若购买不超过 5 件，则按原价付款；若一次性购买 5 件以上，则超过部分打八折.现有 510 元，最多可以购买该商品件.
答案
设购买该商品$x$件。
因为$510＞30×5=150$，所以$x＞5$。
依题意，得：$30×5 + 30×0.8(x - 5)≤510$
化简：$150 + 24(x - 5)≤510$
$24(x - 5)≤360$
$x - 5≤15$
$x≤20$
答：最多可以购买该商品20件。
20
因为$510＞30×5=150$，所以$x＞5$。
依题意，得：$30×5 + 30×0.8(x - 5)≤510$
化简：$150 + 24(x - 5)≤510$
$24(x - 5)≤360$
$x - 5≤15$
$x≤20$
答：最多可以购买该商品20件。
20
5. 某公司计划组织员工团建，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为 580 元，每辆乙型客车的租金为 520 元.公司计划租用 6 辆客车，租车的总租金不超过 3 330 元，最多租用甲型客车多少辆？
答案
设租用甲型客车$x$辆，则租用乙型客车$(6 - x)$辆。
根据题意，得$580x + 520(6 - x) ≤ 3330$。
去括号，得$580x + 3120 - 520x ≤ 3330$。
移项、合并同类项，得$60x ≤ 210$。
系数化为$1$，得$x ≤ 3.5$。
因为$x$为正整数，所以$x$的最大值为$3$。
答：最多租用甲型客车$3$辆。
根据题意，得$580x + 520(6 - x) ≤ 3330$。
去括号，得$580x + 3120 - 520x ≤ 3330$。
移项、合并同类项，得$60x ≤ 210$。
系数化为$1$，得$x ≤ 3.5$。
因为$x$为正整数，所以$x$的最大值为$3$。
答：最多租用甲型客车$3$辆。
6. 某校决定为体育组购买 50 个足球.已知 A 品牌足球的单价为 50 元，B 品牌足球的单价为 90 元.某商店开展促销活动，A 品牌的足球单价降低 4 元，B 品牌的足球单价打八折.如果此次购买足球的总费用不超过 2 820 元，那么至少需要购买 A 品牌足球多少个？
答案
设购买A品牌足球$x$个，则购买B品牌足球$(50 - x)$个。
A品牌足球促销后单价为$50 - 4 = 46$元，B品牌足球促销后单价为$90×0.8 = 72$元。
根据总费用不超过2820元，可列不等式：
$46x + 72(50 - x) ≤ 2820$
去括号得：$46x + 3600 - 72x ≤ 2820$
移项得：$46x - 72x ≤ 2820 - 3600$
合并同类项得：$-26x ≤ -780$
系数化为1得：$x ≥ 30$
答：至少需要购买A品牌足球30个。
A品牌足球促销后单价为$50 - 4 = 46$元，B品牌足球促销后单价为$90×0.8 = 72$元。
根据总费用不超过2820元，可列不等式：
$46x + 72(50 - x) ≤ 2820$
去括号得：$46x + 3600 - 72x ≤ 2820$
移项得：$46x - 72x ≤ 2820 - 3600$
合并同类项得：$-26x ≤ -780$
系数化为1得：$x ≥ 30$
答：至少需要购买A品牌足球30个。
7. 某商店对某型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案可供选择.方案一：每台按售价的九折销售.方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售；若超过 5 台，超过的部分每台按售价的八折销售.已知该型号笔记本电脑的原售价是 6 000 元/台，某公司一次性从该商店购买该型号笔记本电脑 $ x $ 台.
(1)若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于 $ x $ 的不等式.
(2)若公司购买 11 台该型号笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由.
拓展与延伸
(1)若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于 $ x $ 的不等式.
(2)若公司购买 11 台该型号笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由.
拓展与延伸
答案
(1)
方案一：每台按售价的九折销售，总价为$0.9×6000x = 5400x$元。
方案二：当$x＞5$时，总价为$6000×5 + 6000×0.8(x - 5)=30000+4800(x - 5)=30000 + 4800x-24000=4800x + 6000$元。
因为方案二比方案一更便宜，所以$4800x + 6000＜5400x$。
(2)
当$x = 11$时：
方案一：总价$y_1=5400×11 = 59400$元。
方案二：总价$y_2=4800×11+6000=52800 + 6000=58800$元。
因为$58800＜59400$，所以选择方案二。
方案一：每台按售价的九折销售，总价为$0.9×6000x = 5400x$元。
方案二：当$x＞5$时，总价为$6000×5 + 6000×0.8(x - 5)=30000+4800(x - 5)=30000 + 4800x-24000=4800x + 6000$元。
因为方案二比方案一更便宜，所以$4800x + 6000＜5400x$。
(2)
当$x = 11$时：
方案一：总价$y_1=5400×11 = 59400$元。
方案二：总价$y_2=4800×11+6000=52800 + 6000=58800$元。
因为$58800＜59400$，所以选择方案二。
