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1 学习圆柱、圆锥的知识必定牵涉到圆，回忆一下有关圆的计算方法和公式，看图计算下面各题。
(1)求直径$d$。
(2)求周长$C$。
(3)求面积$S$。
(1)求直径$d$。
(2)求周长$C$。
(3)求面积$S$。
答案
(1) $d = 2 × r = 2 × 10 = 20 \mathrm{cm}$。
(2) $C = 2 × π × r = 2 × π × 10 = 20π \mathrm{cm} \approx 62.8 \mathrm{cm}$。
(3) $S = π × r^2 = π × 10^2 = 100π \mathrm{cm}^2 \approx 314 \mathrm{cm}^2$。
(2) $C = 2 × π × r = 2 × π × 10 = 20π \mathrm{cm} \approx 62.8 \mathrm{cm}$。
(3) $S = π × r^2 = π × 10^2 = 100π \mathrm{cm}^2 \approx 314 \mathrm{cm}^2$。
2 把一个圆柱的侧面沿高剪开后，再展开，可以得到一个()形。这个()的长等于圆柱的()，宽等于圆柱的()，面积等于圆柱的()面积。
答案
长方；长方形；底面周长；高；侧
解析
圆柱的侧面沿高剪开后展开，通常得到长方形。长方形的长对应圆柱底面周长，宽对应圆柱的高，其面积即为圆柱的侧面积。
3 圆柱的侧面展开后如下图所示，把长度相等的线段或曲线分别用同样颜色的笔描出来。
答案
在圆柱的侧面展开图中，长方形的长等于圆柱底面的周长，把它们用同样颜色的笔描出即可。
用同一种颜色的笔描出长方形的一条长边和与其相对的另一条长边；用另一种颜色的笔描出圆柱底面圆的周长（是一条虚线（想象圆柱未展开时底面圆的周长位置）对应的展开后的线段，即长方形的一条短边和与其相对的另一条短边（这里因为底面圆周长展开后体现为长方形的短边长度） 。
即把长方形两条长边用一种颜色描出，两条短边用另一种颜色描出。
用同一种颜色的笔描出长方形的一条长边和与其相对的另一条长边；用另一种颜色的笔描出圆柱底面圆的周长（是一条虚线（想象圆柱未展开时底面圆的周长位置）对应的展开后的线段，即长方形的一条短边和与其相对的另一条短边（这里因为底面圆周长展开后体现为长方形的短边长度） 。
即把长方形两条长边用一种颜色描出，两条短边用另一种颜色描出。
4 计算下面各圆柱的侧面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
（1）785 $cm^2$；（2）125.6 $dm^2$
解析
（1）已知圆柱底面直径为10cm，高为25cm。
侧面积公式：$S = π dh$
代入数据：$3.14 × 10 × 25 = 785$（$cm^2$）
（2）已知圆柱底面半径为2dm，高为10dm。
侧面积公式：$S = 2π rh$
代入数据：$2 × 3.14 × 2 × 10 = 125.6$（$dm^2$）
侧面积公式：$S = π dh$
代入数据：$3.14 × 10 × 25 = 785$（$cm^2$）
（2）已知圆柱底面半径为2dm，高为10dm。
侧面积公式：$S = 2π rh$
代入数据：$2 × 3.14 × 2 × 10 = 125.6$（$dm^2$）
5 两名同学将两个相同的圆柱表面展开(如下图)。说一说他们各自是怎样将圆柱展开的，并在侧面展开图上画出圆柱的高。
答案
左图：沿圆柱的高进行纵向切割而展开，高为圆柱的高，如下图所示（在展开图中间画一条竖直线段表示高）：
$|（在长方形中间的竖直线段）$。
右图：沿圆柱的高斜向切割而展开，高为斜线对应的垂直高度，如下图所示（在平行四边形对应的高位置画线段表示高）：
$/\（在平行四边形内从上底到下底的垂线段）$。
$|（在长方形中间的竖直线段）$。
右图：沿圆柱的高斜向切割而展开，高为斜线对应的垂直高度，如下图所示（在平行四边形对应的高位置画线段表示高）：
$/\（在平行四边形内从上底到下底的垂线段）$。
6 一个圆柱的底面直径是 12 厘米，高是底面直径的$\frac{1}{4}$，求这个圆柱的侧面积。
答案
1. 圆柱底面直径 $ d = 12 $ 厘米，高 $ h = 12 × \frac{1}{4} = 3 $ 厘米。
2. 底面周长 $ C = π d = 3.14 × 12 = 37.68 $ 厘米。
3. 侧面积 $ S = C × h = 37.68 × 3 = 113.04 $ 平方厘米。
结论：113.04平方厘米
2. 底面周长 $ C = π d = 3.14 × 12 = 37.68 $ 厘米。
3. 侧面积 $ S = C × h = 37.68 × 3 = 113.04 $ 平方厘米。
结论：113.04平方厘米
