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9. 工人师傅利用如图12-4-3所示的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是()
A. 增大提升重物的速度，可以增大有用功
B. 减小定滑轮的重力，可以减小额外功
C. 增大提升重物的高度，可以提高机械效率
D. 减小动滑轮的重力，可以提高机械效率
A. 增大提升重物的速度，可以增大有用功
B. 减小定滑轮的重力，可以减小额外功
C. 增大提升重物的高度，可以提高机械效率
D. 减小动滑轮的重力，可以提高机械效率
答案
D
解析
【解析】
逐一分析选项：
A选项：有用功$W_{有}=Gh$，与提升重物的速度无关，增大提升速度不能增大有用功，A错误。
B选项：不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，$W_{额}=G_{动}h$，与定滑轮重力无关，减小定滑轮重力不能减小额外功，B错误。
C选项：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，可知机械效率与提升重物的高度无关，C错误。
D选项：由机械效率公式$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$可知，减小动滑轮的重力$G_{动}$，分母减小，机械效率$\eta$会提高，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有用功与额外功；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的影响因素，需明确有用功、额外功的决定因素，通过公式推导分析机械效率的变化，是对滑轮组机械效率相关知识的基础考查。
【难度系数】
0.7
逐一分析选项：
A选项：有用功$W_{有}=Gh$，与提升重物的速度无关，增大提升速度不能增大有用功，A错误。
B选项：不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，$W_{额}=G_{动}h$，与定滑轮重力无关，减小定滑轮重力不能减小额外功，B错误。
C选项：机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$，可知机械效率与提升重物的高度无关，C错误。
D选项：由机械效率公式$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$可知，减小动滑轮的重力$G_{动}$，分母减小，机械效率$\eta$会提高，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有用功与额外功；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的影响因素，需明确有用功、额外功的决定因素，通过公式推导分析机械效率的变化，是对滑轮组机械效率相关知识的基础考查。
【难度系数】
0.7
10. 如图12-4-4所示，用相同滑轮不同的绕绳法，匀速提起相同的重物到相同高度，摩擦和绳重不计，在物体上升的过程中，下列说法正确的是()
A. 甲省力，乙机械效率高
B. 甲省距离，机械效率一样大
C. 乙省力，乙机械效率高
D. 乙省距离，机械效率一样大
选择理由：。
A. 甲省力，乙机械效率高
B. 甲省距离，机械效率一样大
C. 乙省力，乙机械效率高
D. 乙省距离，机械效率一样大
选择理由：。
答案
A
甲是动滑轮，乙是定滑轮，甲
比乙省力，甲的额外功比乙大，甲乙的有
用功相同，所以乙的效率高。
甲是动滑轮，乙是定滑轮，甲
比乙省力，甲的额外功比乙大，甲乙的有
用功相同，所以乙的效率高。
解析
【解析】
1. 滑轮类型判断：甲为动滑轮，实质是省力杠杆，能省力但费距离；乙为定滑轮，实质是等臂杠杆，不省力也不费距离，因此甲比乙省力。
2. 有用功分析：摩擦和绳重不计，有用功$W_{有}=Gh$，由于重物重力$G$和上升高度$h$均相同，所以甲乙做的有用功相同。
3. 额外功与机械效率分析：甲的动滑轮有自重，提升重物时需对动滑轮做额外功；乙的定滑轮无额外功（摩擦绳重不计）。根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，有用功相同，甲的额外功更大，故乙的机械效率更高。综上可知甲省力，乙机械效率高。
【答案】
A；选择理由：甲是动滑轮，乙是定滑轮，甲比乙省力，甲的额外功比乙大，甲乙的有用功相同，所以乙的效率高。
【知识点】
动滑轮与定滑轮的特点；机械效率的比较
【点评】
本题考查滑轮的省力特点及机械效率的判断，核心是明确有用功、额外功的影响因素，熟练运用机械效率公式分析问题，属于力学基础题型。
【难度系数】
0.6
1. 滑轮类型判断：甲为动滑轮，实质是省力杠杆，能省力但费距离；乙为定滑轮，实质是等臂杠杆，不省力也不费距离，因此甲比乙省力。
2. 有用功分析：摩擦和绳重不计，有用功$W_{有}=Gh$，由于重物重力$G$和上升高度$h$均相同，所以甲乙做的有用功相同。
3. 额外功与机械效率分析：甲的动滑轮有自重，提升重物时需对动滑轮做额外功；乙的定滑轮无额外功（摩擦绳重不计）。根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，有用功相同，甲的额外功更大，故乙的机械效率更高。综上可知甲省力，乙机械效率高。
【答案】
A；选择理由：甲是动滑轮，乙是定滑轮，甲比乙省力，甲的额外功比乙大，甲乙的有用功相同，所以乙的效率高。
【知识点】
动滑轮与定滑轮的特点；机械效率的比较
【点评】
本题考查滑轮的省力特点及机械效率的判断，核心是明确有用功、额外功的影响因素，熟练运用机械效率公式分析问题，属于力学基础题型。
【难度系数】
0.6
11. 如图12-4-5所示，用滑轮组提起重$900\mathrm{N}$的物体，绳子自由端拉力$F$为$400\mathrm{N}$，重物在$20\mathrm{s}$内匀速上升了$10\mathrm{m}$。求：
(1) 物体上升的速度。
(2) 提起物体所做的有用功。
(3) 滑轮组的机械效率。
(4) 拉力的功率。
(1) 物体上升的速度。
(2) 提起物体所做的有用功。
(3) 滑轮组的机械效率。
(4) 拉力的功率。
答案
$(1)v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$
$ (2)W_{有}=G_{物}h=900\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$
$(3)s=3h=3 × 10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
$ W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m}=12000\ \mathrm{J}$
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{12000\ \mathrm{J}}=75\%$
$ (4)P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{12000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{W}$
答：
(3)滑轮组的机械效率为75\%。
(4)拉力的功率为$600\ \mathrm{W}$。
$ (2)W_{有}=G_{物}h=900\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$
$(3)s=3h=3 × 10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
$ W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m}=12000\ \mathrm{J}$
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{9000\ \mathrm{J}}{12000\ \mathrm{J}}=75\%$
$ (4)P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{12000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{W}$
答：
(3)滑轮组的机械效率为75\%。
(4)拉力的功率为$600\ \mathrm{W}$。
解析
【解析】
(1) 物体上升的速度：
$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$
(2) 提起物体所做的有用功：
$W_{有}=G_{物}h=900\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$
(3) 由图可知，滑轮组绳子段数$n=3$，则绳子自由端移动的距离：
$s=3h=3 × 10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m}=12000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{9000\ \mathrm{J}}{12000\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
(4) 拉力的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{12000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 物体上升的速度为$\boldsymbol{0.5\mathrm{m/s}}$
(2) 提起物体所做的有用功为$\boldsymbol{9000\mathrm{J}}$
(3) 滑轮组的机械效率为$\boldsymbol{75\%}$
(4) 拉力的功率为$\boldsymbol{600\mathrm{W}}$
【知识点】
1. 滑轮组机械效率
2. 功的计算
3. 功率的计算
【点评】
本题是滑轮组的综合计算题，考查了速度、有用功、总功、机械效率、功率的公式应用，解题关键是明确滑轮组承担物重的绳子段数，准确区分有用功和总功，属于基础综合题，注重对基本公式的考查。
【难度系数】
0.6
(1) 物体上升的速度：
$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$
(2) 提起物体所做的有用功：
$W_{有}=G_{物}h=900\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=9000\ \mathrm{J}$
(3) 由图可知，滑轮组绳子段数$n=3$，则绳子自由端移动的距离：
$s=3h=3 × 10\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=400\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m}=12000\ \mathrm{J}$
滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{9000\ \mathrm{J}}{12000\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$
(4) 拉力的功率：
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{12000\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 物体上升的速度为$\boldsymbol{0.5\mathrm{m/s}}$
(2) 提起物体所做的有用功为$\boldsymbol{9000\mathrm{J}}$
(3) 滑轮组的机械效率为$\boldsymbol{75\%}$
(4) 拉力的功率为$\boldsymbol{600\mathrm{W}}$
【知识点】
1. 滑轮组机械效率
2. 功的计算
3. 功率的计算
【点评】
本题是滑轮组的综合计算题，考查了速度、有用功、总功、机械效率、功率的公式应用，解题关键是明确滑轮组承担物重的绳子段数，准确区分有用功和总功，属于基础综合题，注重对基本公式的考查。
【难度系数】
0.6
12. 如图12-4-6斜面长$10\mathrm{m}$，高$4\mathrm{m}$，用沿斜面方向的推力，将一个重为$100\mathrm{N}$的物体由斜面底端匀速推到斜面顶端，运动过程中物体克服摩擦力做了$100\mathrm{J}$的功。求：
(1) 推力所做的有用功。
(2) 斜面的机械效率。
(3) 推力的大小。
(1) 推力所做的有用功。
(2) 斜面的机械效率。
(3) 推力的大小。
答案
$(1)W_{有}=G_{物}h=100\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
$ (2)W_{额}=100\ \mathrm{J}$
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}=\frac{400\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}+100\ \mathrm{J}}=80\%$
$ (3)W_{总}=W_{有}+W_{额}=500\ \mathrm{J}$
$ F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
答：
(1)推力所做有用功为$400\ \mathrm{J}$。
(2)斜面的机械效率为80\%。
(3)推力的大小为$50\ \mathrm{N}$。
$ (2)W_{额}=100\ \mathrm{J}$
$ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}=\frac{400\ \mathrm{J}}{400\ \mathrm{J}+100\ \mathrm{J}}=80\%$
$ (3)W_{总}=W_{有}+W_{额}=500\ \mathrm{J}$
$ F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
答：
(1)推力所做有用功为$400\ \mathrm{J}$。
(2)斜面的机械效率为80\%。
(3)推力的大小为$50\ \mathrm{N}$。
解析
【解析】
(1) 有用功是克服物体重力所做的功，根据公式$W_{有}=Gh$，代入数据得：
$W_{有}=100\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
(2) 已知物体克服摩擦力做的额外功$W_{额}=100\ \mathrm{J}$，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}=400\ \mathrm{J}+100\ \mathrm{J}=500\ \mathrm{J}$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，代入数据得：
$\eta=\frac{400\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\% = 80\%$
(3) 根据总功公式$W_{总}=Fs$，变形可得推力$F=\frac{W_{总}}{s}$，代入数据得：
$F=\frac{500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 推力所做的有用功为$\boldsymbol{400\mathrm{J}}$
(2) 斜面的机械效率为$\boldsymbol{80\%}$
(3) 推力的大小为$\boldsymbol{50\mathrm{N}}$
【知识点】
有用功计算、机械效率计算、推力的计算
【点评】
本题围绕斜面的功与机械效率展开计算，需明确有用功、额外功、总功的关系，熟练运用相关公式进行求解，是力学中功的综合基础题型。
【难度系数】
0.6
(1) 有用功是克服物体重力所做的功，根据公式$W_{有}=Gh$，代入数据得：
$W_{有}=100\ \mathrm{N} × 4\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$
(2) 已知物体克服摩擦力做的额外功$W_{额}=100\ \mathrm{J}$，总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}=400\ \mathrm{J}+100\ \mathrm{J}=500\ \mathrm{J}$，根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，代入数据得：
$\eta=\frac{400\ \mathrm{J}}{500\ \mathrm{J}}×100\% = 80\%$
(3) 根据总功公式$W_{总}=Fs$，变形可得推力$F=\frac{W_{总}}{s}$，代入数据得：
$F=\frac{500\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=50\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 推力所做的有用功为$\boldsymbol{400\mathrm{J}}$
(2) 斜面的机械效率为$\boldsymbol{80\%}$
(3) 推力的大小为$\boldsymbol{50\mathrm{N}}$
【知识点】
有用功计算、机械效率计算、推力的计算
【点评】
本题围绕斜面的功与机械效率展开计算，需明确有用功、额外功、总功的关系，熟练运用相关公式进行求解，是力学中功的综合基础题型。
【难度系数】
0.6
13. 小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图12-4-7所示，实验中每个钩码重$2\mathrm{N}$，测得的数据如下表。
(1) 在实验中，测绳端拉力$F$时，应尽量竖直向上拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。
(2) 第1次实验测得的机械效率为。若不计绳重与摩擦，动滑轮重为$\mathrm{N}$。
(3) 分析表中数据可知：第2次实验是用图做的；第4次实验是用图做的。(均填“a”“b”或“c”)
(4) 分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组可以提高滑轮组的机械效率。分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多(即动滑轮总重越重)，滑轮组的机械效率。
(5) 分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度。
(1) 在实验中，测绳端拉力$F$时，应尽量竖直向上拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。
(2) 第1次实验测得的机械效率为。若不计绳重与摩擦，动滑轮重为$\mathrm{N}$。
(3) 分析表中数据可知：第2次实验是用图做的；第4次实验是用图做的。(均填“a”“b”或“c”)
(4) 分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组可以提高滑轮组的机械效率。分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多(即动滑轮总重越重)，滑轮组的机械效率。
(5) 分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度。
答案
匀速
74%
1.4
b
c
增加物重
越低
无关
解析
【解析】
(1) 实验中测绳端拉力$F$时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与摩擦力平衡，示数稳定，便于准确读数。
(2) ①第1次实验的机械效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{Gh}{Fs} × 100\% = \frac{4\mathrm{N} × 0.06\mathrm{m}}{1.8\mathrm{N} × 0.18\mathrm{m}} × 100\% \approx 74\%$；
②不计绳重与摩擦，由$F = \frac{G + G_{\mathrm{动}}}{n}$（$n=3$），可得动滑轮重$G_{\mathrm{动}} = 3F - G = 3 × 1.8\mathrm{N} - 4\mathrm{N} = 1.4\mathrm{N}$。
(3) 第2次实验中，$n = \frac{s}{h} = \frac{0.24\mathrm{m}}{0.06\mathrm{m}} = 4$，对应绳子段数为4的b图；第4次实验中，$n = \frac{s}{h} = \frac{0.36\mathrm{m}}{0.12\mathrm{m}} = 3$，且动滑轮总重较大，对应c图。
(4) 对比第1、2次实验数据，同一滑轮组，提升物重越大，机械效率越高，说明增加物重可提高滑轮组的机械效率；对比第1、3次实验数据，提升相同重物，动滑轮总重越重，滑轮组的机械效率越低。
(5) 对比第3、4次实验数据，提升相同重物，不同提升高度下机械效率相同，说明滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
【答案】
(1) 匀速
(2) $74\%$；$1.4$
(3) $\mathrm{b}$；$\mathrm{c}$
(4) 增加物重；越低
(5) 无关
【知识点】
滑轮组机械效率测量；机械效率计算；影响机械效率的因素
【点评】
本题聚焦滑轮组机械效率的实验探究，涵盖实验操作规范、机械效率计算、装置匹配及影响因素分析，需结合公式与实验数据归纳规律，是力学实验的典型考题。
【难度系数】
0.7
(1) 实验中测绳端拉力$F$时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时拉力与摩擦力平衡，示数稳定，便于准确读数。
(2) ①第1次实验的机械效率：$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{Gh}{Fs} × 100\% = \frac{4\mathrm{N} × 0.06\mathrm{m}}{1.8\mathrm{N} × 0.18\mathrm{m}} × 100\% \approx 74\%$；
②不计绳重与摩擦，由$F = \frac{G + G_{\mathrm{动}}}{n}$（$n=3$），可得动滑轮重$G_{\mathrm{动}} = 3F - G = 3 × 1.8\mathrm{N} - 4\mathrm{N} = 1.4\mathrm{N}$。
(3) 第2次实验中，$n = \frac{s}{h} = \frac{0.24\mathrm{m}}{0.06\mathrm{m}} = 4$，对应绳子段数为4的b图；第4次实验中，$n = \frac{s}{h} = \frac{0.36\mathrm{m}}{0.12\mathrm{m}} = 3$，且动滑轮总重较大，对应c图。
(4) 对比第1、2次实验数据，同一滑轮组，提升物重越大，机械效率越高，说明增加物重可提高滑轮组的机械效率；对比第1、3次实验数据，提升相同重物，动滑轮总重越重，滑轮组的机械效率越低。
(5) 对比第3、4次实验数据，提升相同重物，不同提升高度下机械效率相同，说明滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关。
【答案】
(1) 匀速
(2) $74\%$；$1.4$
(3) $\mathrm{b}$；$\mathrm{c}$
(4) 增加物重；越低
(5) 无关
【知识点】
滑轮组机械效率测量；机械效率计算；影响机械效率的因素
【点评】
本题聚焦滑轮组机械效率的实验探究，涵盖实验操作规范、机械效率计算、装置匹配及影响因素分析，需结合公式与实验数据归纳规律，是力学实验的典型考题。
【难度系数】
0.7
