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6. 用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.
(1) $ 4 x＞3 x+1 $; (2) $ 2 x≥ 5 x+1 $;
$(3) - 3 x + 1 ＞ 5;$$ $$(4) - \frac {1}{2} x + 1 ＞ 5.$
(1) $ 4 x＞3 x+1 $; (2) $ 2 x≥ 5 x+1 $;
$(3) - 3 x + 1 ＞ 5;$$ $$(4) - \frac {1}{2} x + 1 ＞ 5.$
答案
6. (1)$x ＞ 1$，在数轴上表示略. (2)$x≤ -\dfrac{1}{3}$，在数轴上表示略. (3)$x ＜ -\dfrac{4}{3}$，在数轴上表示略. (4)$x ＜ -8$，在数轴上表示略.
1. 根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）.
A.由 $ - a ＜ 1 $ ，得 $ a ＜ - 1 $
B.由 $ - 2 a ＞ - 3 $ ，得 $ a ＜ \frac{3}{2} $
C.由 $ - \frac{1}{2} a ＞ 2 $ ，得 $ a ＜ 2 $
D.由 $ - \frac{2}{3} x ＜ - 1 $ ，得 $ x ＜ \frac{2}{3} $
A.由 $ - a ＜ 1 $ ，得 $ a ＜ - 1 $
B.由 $ - 2 a ＞ - 3 $ ，得 $ a ＜ \frac{3}{2} $
C.由 $ - \frac{1}{2} a ＞ 2 $ ，得 $ a ＜ 2 $
D.由 $ - \frac{2}{3} x ＜ - 1 $ ，得 $ x ＜ \frac{2}{3} $
答案
1. B
2. 如果关于 x的不等式 $ ( 1+m ) x＞3 $的解集为 $ x＜\frac{3}{1+m} $ ，则 m的取值范围是_______.
答案
2. $m ＜ -1$
3. 已知关于 x的不等式 $ x ＞ \frac{a-3}{2} $的解集表示在数轴上如图所示，则 a的值是_______.
答案
3. 1
4. 有一电脑程序：设每按一次按键，屏幕上的数字就会自动加上2. 已知屏幕上的初始数字为-18，按 n次按键后.
(1) 若屏幕上显示的数字为18，求 n的值；
(2) 若屏幕上显示的数字不小于100，求 n的取值范围.
(1) 若屏幕上显示的数字为18，求 n的值；
(2) 若屏幕上显示的数字不小于100，求 n的取值范围.
答案
4. (1)由题意，得$-18+2n=18$，解得$n=18$. (2)当显示的数字不小于100时，即$-18+2n≥ 100$，解得$n≥ 59$.
