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5. 王爷爷要用篱笆靠墙围一个长方形的菜园，该菜园的长是 8 米，宽是 6 米。他想到了两种围法（如图），哪种围法更省篱笆？
答案
5. 围法①:$6+8×2=22$(米)
围法②:$8+6×2=20$(米)
$20＜22$,围法②更省篱笆。
围法②:$8+6×2=20$(米)
$20＜22$,围法②更省篱笆。
解析
【分析】
要判断哪种围法更省篱笆，首先明确靠墙的一侧不需要围篱笆，因此需分别计算两种围法所需的篱笆长度，再比较长度大小，长度更小的围法更省篱笆。其中围法①是宽靠墙，篱笆长度为1条宽加2条长；围法②是长靠墙，篱笆长度为1条长加2条宽。
【解析】
1. 计算围法①的篱笆长度：
$6 + 8×2 = 6 + 16 = 22$（米）
2. 计算围法②的篱笆长度：
$8 + 6×2 = 8 + 12 = 20$（米）
3. 比较两种围法的篱笆长度：
因为$20＜22$，所以围法②更省篱笆。
【答案】
围法②更省篱笆。
【知识点】
长方形周长的实际应用、整数四则混合运算
【点评】
本题考查长方形周长在实际场景中的应用，核心是准确判断每种围法中靠墙的边，避免错误计算篱笆长度，计算时需遵循四则运算顺序。
【难度系数】
0.9
要判断哪种围法更省篱笆，首先明确靠墙的一侧不需要围篱笆，因此需分别计算两种围法所需的篱笆长度，再比较长度大小，长度更小的围法更省篱笆。其中围法①是宽靠墙，篱笆长度为1条宽加2条长；围法②是长靠墙，篱笆长度为1条长加2条宽。
【解析】
1. 计算围法①的篱笆长度：
$6 + 8×2 = 6 + 16 = 22$（米）
2. 计算围法②的篱笆长度：
$8 + 6×2 = 8 + 12 = 20$（米）
3. 比较两种围法的篱笆长度：
因为$20＜22$，所以围法②更省篱笆。
【答案】
围法②更省篱笆。
【知识点】
长方形周长的实际应用、整数四则混合运算
【点评】
本题考查长方形周长在实际场景中的应用，核心是准确判断每种围法中靠墙的边，避免错误计算篱笆长度，计算时需遵循四则运算顺序。
【难度系数】
0.9
6. 巧算周长。
(1) 读一读，填一填。(单位：厘米)
通过移一移后，原图形转化为长是(
(2) 按照上面的方法，计算下面图形的周长。
]
(1) 读一读，填一填。(单位：厘米)
通过移一移后，原图形转化为长是(
16
)厘米、宽是(12
)厘米的长方形。现在长方形的周长就是原图形的周长，列式计算：$(16+12)×2=56$(厘米)
。(2) 按照上面的方法，计算下面图形的周长。
]
答案
6. (1)16 12
$(16+12)×2=56$(厘米)
(2)第一个图形:$15×4=60$(厘米)
第二个图形:$(20+10)×2=60$(厘米)
$60+5×2=70$(厘米)
$(16+12)×2=56$(厘米)
(2)第一个图形:$15×4=60$(厘米)
第二个图形:$(20+10)×2=60$(厘米)
$60+5×2=70$(厘米)
解析
【分析】
对于不规则图形的周长计算，我们可以采用“平移法”，将图形中凹凸的边进行平移，把不规则图形转化为熟悉的长方形或正方形，再利用规则图形的周长公式计算。
第(1)题：观察原图形，把横向的短边上下平移，纵向的短边左右平移，就能得到一个长方形，这个长方形的长是原图形最长的横向长度16厘米，宽是最长的纵向长度12厘米，再用长方形周长公式计算即可。
第(2)题：第一个图形平移后可转化为边长15厘米的正方形，直接用正方形周长公式计算；第二个图形平移后得到长20厘米、宽10厘米的长方形，但还有两条5厘米的边未被包含在长方形周长里，所以要在长方形周长基础上加上这两条边的长度。
【解析】
(1) 通过平移不规则的边，原图形转化为长16厘米、宽12厘米的长方形。
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，代入数值：
$(16+12)×2=28×2=56$（厘米）
(2) 第一个图形：
平移后得到边长为15厘米的正方形，根据正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，
计算得：$15×4=60$（厘米）
第二个图形：
先平移得到长20厘米、宽10厘米的长方形，其周长为：$(20+10)×2=30×2=60$（厘米）
图形还有两条5厘米的竖边未包含在长方形周长内，总周长为：$60+5×2=60+10=70$（厘米）
【答案】
6. (1)16 12
$(16+12)×2=56$(厘米)
(2)第一个图形:$15×4=60$(厘米)
第二个图形:$(20+10)×2=60$(厘米)
$60+5×2=70$(厘米)
【知识点】
平移法算周长、长方形周长公式、正方形周长公式
【点评】
本题重点考查平移转化思想在周长计算中的应用，通过平移将不规则图形转化为规则的长方形或正方形，简化计算过程，要求学生能准确观察图形特征，熟练运用长方形和正方形的周长公式。
【难度系数】
0.6
对于不规则图形的周长计算，我们可以采用“平移法”，将图形中凹凸的边进行平移，把不规则图形转化为熟悉的长方形或正方形，再利用规则图形的周长公式计算。
第(1)题：观察原图形，把横向的短边上下平移，纵向的短边左右平移，就能得到一个长方形，这个长方形的长是原图形最长的横向长度16厘米，宽是最长的纵向长度12厘米，再用长方形周长公式计算即可。
第(2)题：第一个图形平移后可转化为边长15厘米的正方形，直接用正方形周长公式计算；第二个图形平移后得到长20厘米、宽10厘米的长方形，但还有两条5厘米的边未被包含在长方形周长里，所以要在长方形周长基础上加上这两条边的长度。
【解析】
(1) 通过平移不规则的边，原图形转化为长16厘米、宽12厘米的长方形。
根据长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，代入数值：
$(16+12)×2=28×2=56$（厘米）
(2) 第一个图形：
平移后得到边长为15厘米的正方形，根据正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，
计算得：$15×4=60$（厘米）
第二个图形：
先平移得到长20厘米、宽10厘米的长方形，其周长为：$(20+10)×2=30×2=60$（厘米）
图形还有两条5厘米的竖边未包含在长方形周长内，总周长为：$60+5×2=60+10=70$（厘米）
【答案】
6. (1)16 12
$(16+12)×2=56$(厘米)
(2)第一个图形:$15×4=60$(厘米)
第二个图形:$(20+10)×2=60$(厘米)
$60+5×2=70$(厘米)
【知识点】
平移法算周长、长方形周长公式、正方形周长公式
【点评】
本题重点考查平移转化思想在周长计算中的应用，通过平移将不规则图形转化为规则的长方形或正方形，简化计算过程，要求学生能准确观察图形特征，熟练运用长方形和正方形的周长公式。
【难度系数】
0.6
7. 如图，一块长方形地的中间有一块正方形草地。要在整块长方形地的四周围上篱笆，至少需要准备多长的篱笆？
想：正方形的边长 = 大长方形的(
想：正方形的边长 = 大长方形的(
宽
)，正方形的边长 + 大长方形的(长
)= 15 米 + 12 米。答案
7. 宽 长 $(12+15)×2=54$(米)
解析
【分析】
求整块长方形地四周围篱笆的长度，实际是求大长方形的周长。首先观察图形可得：正方形草地的边长等于大长方形的宽；大长方形的长与宽的和等于15米加12米（15米是大长方形长的一部分，12米是正方形的边长即大长方形的宽，二者相加即为长+宽的和）。接下来利用长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可得到篱笆长度。
【解析】
根据图形关系填空：正方形的边长 = 大长方形的(宽)，正方形的边长 + 大长方形的(长)= 15 米 + 12 米。
计算篱笆长度：
$\begin{split}&(15+12)×2\\=&27×2\\=&54(米)\end{split}$
【答案】
宽；长；至少需要准备54米长的篱笆
【知识点】
长方形周长计算，图形边长关系
【点评】
本题需要通过观察图形挖掘出长方形长与宽的和和已知长度的关联，灵活运用长方形周长公式求解，既考查了学生的图形观察能力，也检验了对周长公式的理解与运用。
【难度系数】
0.6
求整块长方形地四周围篱笆的长度，实际是求大长方形的周长。首先观察图形可得：正方形草地的边长等于大长方形的宽；大长方形的长与宽的和等于15米加12米（15米是大长方形长的一部分，12米是正方形的边长即大长方形的宽，二者相加即为长+宽的和）。接下来利用长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可得到篱笆长度。
【解析】
根据图形关系填空：正方形的边长 = 大长方形的(宽)，正方形的边长 + 大长方形的(长)= 15 米 + 12 米。
计算篱笆长度：
$\begin{split}&(15+12)×2\\=&27×2\\=&54(米)\end{split}$
【答案】
宽；长；至少需要准备54米长的篱笆
【知识点】
长方形周长计算，图形边长关系
【点评】
本题需要通过观察图形挖掘出长方形长与宽的和和已知长度的关联，灵活运用长方形周长公式求解，既考查了学生的图形观察能力，也检验了对周长公式的理解与运用。
【难度系数】
0.6
