1. 操作思考
(1)将右边正方体表面展开图沿虚线折叠,能围成一个正方体。拿出第 32 页图 1 试一试。
(2)怎样的图形折叠后能围成正方体?在第 34 页图 11 的方格纸中试着画出两种,再剪下来折一折,看看能否围成正方体。
(3)正方体的表面展开图会有哪些特点呢?在小组里交流你的思考和发现。

(1)将右边正方体表面展开图沿虚线折叠,能围成一个正方体。拿出第 32 页图 1 试一试。
(2)怎样的图形折叠后能围成正方体?在第 34 页图 11 的方格纸中试着画出两种,再剪下来折一折,看看能否围成正方体。
(3)正方体的表面展开图会有哪些特点呢?在小组里交流你的思考和发现。
答案
(1) 沿展开图虚线折叠,各面能无缝拼接成一个正方体,该图形为正方体表面展开图。
(2) 以下为两种可围成正方体的展开图(画图略,可在方格纸按如下描述绘制):
图形一:“1 - 4 - 1”型,第一行有 1 个正方形,第二行有 4 个正方形,第三行有 1 个正方形(上下行正方形与中间行错位各一个位置)。
图形二:“2 - 3 - 1”型(也可看作“1 - 3 - 2”),第一行 2 个正方形,第二行 3 个正方形,第三行 1 个正方形(与上面行错位)。
(3) 正方体表面展开图特点:
有 6 个完全相同的正方形面。
相对的面不相邻。
展开图呈现“1 - 4 - 1”“2 - 3 - 1”“2 - 2 - 2”“3 - 3”等结构形式。
(2) 以下为两种可围成正方体的展开图(画图略,可在方格纸按如下描述绘制):
图形一:“1 - 4 - 1”型,第一行有 1 个正方形,第二行有 4 个正方形,第三行有 1 个正方形(上下行正方形与中间行错位各一个位置)。
图形二:“2 - 3 - 1”型(也可看作“1 - 3 - 2”),第一行 2 个正方形,第二行 3 个正方形,第三行 1 个正方形(与上面行错位)。
(3) 正方体表面展开图特点:
有 6 个完全相同的正方形面。
相对的面不相邻。
展开图呈现“1 - 4 - 1”“2 - 3 - 1”“2 - 2 - 2”“3 - 3”等结构形式。
2. 操作想象
(1)下面哪些图形可以折成一个正方体?先想一想、选一选,再拿出第 32 页图 2~图 6,折一折,验证你的想法。

(2)右图能否折成一个正方体?如果能折成,与字母 C 所在面相对的是哪个字母所在的面?与字母 B 所在面相对的面呢?先想一想,再拿出第 34 页图 10 折一折。

(1)下面哪些图形可以折成一个正方体?先想一想、选一选,再拿出第 32 页图 2~图 6,折一折,验证你的想法。
(2)右图能否折成一个正方体?如果能折成,与字母 C 所在面相对的是哪个字母所在的面?与字母 B 所在面相对的面呢?先想一想,再拿出第 34 页图 10 折一折。
答案
(1) 可以折成正方体的图形:第1、第3、第4、第5个图形(从左到右顺序)。
(2) 能折成一个正方体,与字母 C 所在面相对的是字母 D 所在的面,与字母 B 所在面相对的是字母 F 所在的面。
(2) 能折成一个正方体,与字母 C 所在面相对的是字母 D 所在的面,与字母 B 所在面相对的是字母 F 所在的面。
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