1. 如图,AD,AE,AF 分别是△ABC 的中线、角平分线、高,下列各式中错误的是( )

A.$S_{△ ABD}= S_{△ ACD}$
B.$∠ BAE= \frac{1}{2}∠ BAC$
C.$∠ AFB= 90°$
D.$AE= CE$

D

选项A，因为$D$是$BC$的中点，所以$BD=DC$，
$△ ABD$和$△ ACD$在同一条高的情况下，底边相等，高相同，
所以$S_{△ ABD}=S_{△ ACD}$，故A选项正确；
选项B，因为$AE$是$△ ABC$的角平分线，根据角平分线的定义，$∠ BAE=\frac{1}{2}∠ BAC$，故B选项正确；
选项C，因为$AF$是$△ ABC$的高，根据高的定义，$AF⊥ BC$，所以$∠ AFB = 90°$，故C选项正确；
选项D，题目中并没有给出任何条件表明$E$是$BC$的中点或者其它能够推导出$AE=CE$的条件，故D选项错误。

2. 小明家仿古家具上的一块三角形玻璃坏了,需要重新配一块. 为了方便表述,小明将该三角形记为△ABC,在联系玻璃店时若提供下列各组元素的数据,则配出来的玻璃不一定符合要求的是( )

A.AB,BC,CA
B.AB,BC,$∠ B$
C.AB,AC,$∠ B$
D.$∠ A$,$∠ B$,BC

C

本题可根据全等三角形的判定定理，逐一分析各选项是否能确定一个唯一的三角形，若能确定唯一三角形，则配出来的玻璃符合要求，反之则不符合要求。
选项A：已知三边的长度，根据全等三角形判定定理中的“边边边”（SSS），可以确定一个唯一的三角形，所以能配出符合要求的玻璃。
选项B：已知两边及其夹角，根据全等三角形判定定理中的“边角边”（SAS），可以确定一个唯一的三角形，所以能配出符合要求的玻璃。
选项C：已知两边和其中一边的对角，即两边及其中一边的对角，这种情况不能判定两个三角形全等，所以配出来的玻璃不一定符合要求。
选项D：已知两角及其夹边，根据全等三角形判定定理中的“角边角”（ASA），可以确定一个唯一的三角形，所以能配出符合要求的玻璃。

3. 已知$△ ABC≌△ DEF$,$AB= 2$,$AC= 3$,若△DEF 的周长为偶数,则 EF 的取值为( )

A.2 或 3 或 4
B.4
C.3
D.2

C

因为$△ABC ≌ △DEF$，所以对应边相等，即$DE = AB = 2$，$DF = AC = 3$。
设$BC = x$，则$EF = BC = x$。
$△ABC$的周长为$AB + AC + BC = 2 + 3 + x = 5 + x$，因为$△DEF$的周长为偶数，且$△DEF$的周长与$△ABC$的周长相等，所以$5 + x$为偶数。
$5$是奇数，要使$5 + x$为偶数，则$x$必须为奇数。
根据三角形三边关系，$AC - AB ＜ BC ＜ AC + AB$，即$3 - 2 ＜ x ＜ 3 + 2$，$1 ＜ x ＜ 5$。
在$1 ＜ x ＜ 5$范围内，$x$为奇数，则$x$可以为$3$，所以$EF = 3$。

4. 如图,$∠ B= ∠ D$,$AC= EF$,要得到$△ ABC≌△ EDF$,只需添加条件( )

A.$DE// AB$
B.$EF// AC$
C.$BF= CD$
D.$AB= DE$

B

已知∠B=∠D，AC=EF，要证△ABC≌△EDF。选项A：DE//AB，可得∠A=∠E，但SSA不能判定全等；选项B：EF//AC，可得∠ACB=∠EFD，结合∠B=∠D，AC=EF，符合AAS，可判定全等；选项C：BF=CD，可得BC=DF，但SSA不能判定全等；选项D：AB=DE，结合∠B=∠D，AC=EF，SSA不能判定全等。