一、填一填。
1. 一件服装原价 120 元，打八折后现价是()元，现价比原价便宜()元。

1. $96$；$24$

打八折就是按原价的$80\%$出售，首先用原价乘$80\%$求出现价，即$120×80\% = 120×0.8 = 96$（元）；
然后用原价减去现价就可求出现价比原价便宜的金额，即$120 - 96 = 24$（元）。

2. 某小学有男生 560 人，男生人数是女生人数的$\frac{8}{9}$，女生有多少人？列式计算为()。

$560÷\frac{8}{9}=630$（人）

已知男生人数是女生人数的$\frac{8}{9}$，设女生人数为$x$人，则$\frac{8}{9}x = 560$，解得$x = 560÷\frac{8}{9} = 560×\frac{9}{8} = 630$（人）

3. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}◯\frac{2}{3}$ $\frac{8}{9}÷1◯\frac{8}{9}×1$ $\frac{10}{21}÷\frac{3}{2}◯\frac{10}{21}$

$＞$，$=$，$＜$

1. 对于$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{2}$与$\frac{2}{3}$比较：
根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}=\frac{2}{3}×2 = \frac{4}{3}$，因为$\frac{4}{3}＞\frac{2}{3}$，所以$\frac{2}{3}÷\frac{1}{2}＞\frac{2}{3}$。
2. 对于$\frac{8}{9}÷1$与$\frac{8}{9}×1$比较：
根据任何数除以$1$都等于它本身，可得$\frac{8}{9}÷1=\frac{8}{9}$；根据任何数乘以$1$都等于它本身，可得$\frac{8}{9}×1 = \frac{8}{9}$，所以$\frac{8}{9}÷1=\frac{8}{9}×1$。
3. 对于$\frac{10}{21}÷\frac{3}{2}$与$\frac{10}{21}$比较：
根据分数除法的运算法则，$\frac{10}{21}÷\frac{3}{2}=\frac{10}{21}×\frac{2}{3}=\frac{20}{63}$，因为$\frac{20}{63}＜\frac{10}{21}$（$\frac{10}{21}=\frac{30}{63}$），所以$\frac{10}{21}÷\frac{3}{2}＜\frac{10}{21}$。

二、计算下面各题。
1. 直接写出得数。

$12÷\frac{2}{3}=$ $5÷\frac{5}{12}=$ $\frac{2}{3}÷\frac{2}{3}=$ $\frac{7}{12}÷\frac{12}{7}=$
$6÷\frac{2}{3}=$ $\frac{1}{3}÷\frac{1}{6}=$ $20÷\frac{20}{21}=$ $\frac{4}{5}÷\frac{8}{15}=$

$12÷\frac{2}{3}=12×\frac{3}{2}=18$
$5÷\frac{5}{12}=5×\frac{12}{5}=12$
$\frac{2}{3}÷\frac{2}{3}=\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1$
$\frac{7}{12}÷\frac{12}{7}=\frac{7}{12}×\frac{7}{12}=\frac{49}{144}$
$6÷\frac{2}{3}=6×\frac{3}{2}=9$
$\frac{1}{3}÷\frac{1}{6}=\frac{1}{3}×6=2$
$20÷\frac{20}{21}=20×\frac{21}{20}=21$
$\frac{4}{5}÷\frac{8}{15}=\frac{4}{5}×\frac{15}{8}=\frac{3}{2}$

2. 解方程。
$\frac{2}{3}x=\frac{11}{7}$ $\frac{4}{5}x=\frac{18}{5}$ $0.75x=11.25$

①$\begin{aligned}\frac{2}{3}x=\frac{11}{7},\\x = \frac{11}{7}÷\frac{2}{3},\\x=\frac{11}{7}×\frac{3}{2},\\x=\frac{33}{14}\end{aligned}$
②$\begin{aligned}\frac{4}{5}x=\frac{18}{5},\\x=\frac{18}{5}÷\frac{4}{5},\\x = \frac{18}{5}×\frac{5}{4},\\x=\frac{9}{2}\end{aligned}$
③$\begin{aligned}0.75x=11.25,\\x = 11.25÷0.75,\\x=15\end{aligned}$

三、解决问题。
一只老虎的体重是 200kg，一只狗的体重是这只老虎体重的$\frac{1}{20}$，这只狗的体重是一只企鹅体重的$\frac{1}{3}$。这只企鹅的体重是多少千克？（先写出等量关系，再列方程解决问题）

等量关系：狗的体重 = 老虎体重×$\frac{1}{20}$，企鹅体重×$\frac{1}{3}$ = 狗的体重。
解：设这只企鹅的体重是$x$千克。
$\frac{1}{3}x = 200×\frac{1}{20}$
$\frac{1}{3}x = 10$
$x = 10÷\frac{1}{3}$
$x = 30$
答：这只企鹅的体重是30千克。