1. 如图，有一个圆柱形滚筒刷，滚筒刷的底面直径是6厘米，高是2分米，它的手柄的底面直径是3厘米，高是18厘米。这个滚筒刷滚动10圈刷过的墙面面积是多少平方厘米？
答案
2分米=20厘米
3.14×6×20×10=3768(平方厘米)
3.14×6×20×10=3768(平方厘米)
2.（生活应用）工厂开展促销活动，准备加工800只高22厘米、底面直径为8厘米的圆柱形玻璃杯的防烫外套（有底）作为小礼品，防烫外套距离杯口8厘米。加工这些玻璃杯防烫外套至少需要多少平方米的防烫布料？（每只玻璃杯防烫外套的接头处耗损10平方厘米）
答案
[3.14×8×(22 - 8)+3.14×(8÷2)²+10]×800=329536(平方厘米)
329536平方厘米=32.9536平方米
329536平方厘米=32.9536平方米
3. 古希腊数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他的数学发现中，有一个重要的定理是“圆柱容球定理”。如图，一个球正好放在圆柱形玻璃容器中，球的直径与圆柱的底面直径和高都相等，此时球的体积是圆柱体积的$\frac{2}{3}$，那么球的体积是( )$cm^{3}$。
答案
113.04
4.（生活体验）如图，一个沙漏由两个相同的圆锥组成，每个圆锥的底面半径是6厘米，高是10厘米。沙漏里的沙子正好可以填满一个圆锥。沙漏里沙子的体积是多少立方厘米？如果每分钟漏掉20立方厘米的沙子，那么沙漏里的沙子从一头漏到另一头要多少分钟？
答案
$\frac{1}{3}$×3.14×6²×10=376.8(立方厘米)
376.8÷20=18.84(分)
376.8÷20=18.84(分)
5. 选择。
（1）如果一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2∶3，高的比是1∶3，那么圆柱与圆锥的体积之比是( )。
A. 2∶9 B. 4∶27
C. 4∶9 D. 2∶27
（2）小齐用卷笔刀削铅笔，把铅笔的尖端削成圆锥形，削后铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分长度的9倍，那么圆锥部分的体积是削后铅笔体积的( )。
A. $\frac{1}{3}$ B. $\frac{1}{9}$ C. $\frac{1}{27}$ D. $\frac{1}{28}$
（1）如果一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2∶3，高的比是1∶3，那么圆柱与圆锥的体积之比是( )。
A. 2∶9 B. 4∶27
C. 4∶9 D. 2∶27
（2）小齐用卷笔刀削铅笔，把铅笔的尖端削成圆锥形，削后铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分长度的9倍，那么圆锥部分的体积是削后铅笔体积的( )。
A. $\frac{1}{3}$ B. $\frac{1}{9}$ C. $\frac{1}{27}$ D. $\frac{1}{28}$
答案
(1) C (2) D
6. 将一个圆锥从顶点沿高切开，其表面积比原来增加了60$cm^{2}$。若圆锥的高是6 cm，则圆锥的体积是( )$cm^{3}$。
答案
157
7. 若把一个圆柱平行于底面切去2厘米厚，则表面积减少了50.24平方厘米，体积变成原来的$\frac{4}{5}$。如果将这个圆柱切成一个最大的圆锥，那么圆锥的体积约是( )立方厘米。（结果保留一位小数）
答案
167.5
