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1. 如图，数轴上点 A表示的数可能是（ ）。
A.3的算术平方根
B.3的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根
A.3的算术平方根
B.3的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根
答案
1. C
2. 已知 $ \sqrt[3]{1-2x} $和 $ \sqrt[3]{3y-2} $互为相反数，且 $ y≠0 $ ，则 $ \frac{2x+1}{y} $的值是_______.
答案
2. $3$
3. 如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为
8. 若阴影部分为正方形 ABCD，则此正方形的边长是_______. 4. 请根据对话内容回答下列问题.
8. 若阴影部分为正方形 ABCD，则此正方形的边长是_______. 4. 请根据对话内容回答下列问题.
答案
3. $\sqrt{2}$
4.请根据对话内容回答下列问题
小明说：“我有一个正方体的魔方，它的体积是 $ 1 2 5 \mathrm{c m}^{3} $。”
小红说：“我有一个长方体的纸盒，它的体积是 $ 3 6 0 \mathrm{c m}^{3} $ ，它的高是你魔方棱长的2倍，底面是正方形。”
(1) 求魔方的棱长；
(2) 求长方体纸盒的底面边长.
小明说：“我有一个正方体的魔方，它的体积是 $ 1 2 5 \mathrm{c m}^{3} $。”
小红说：“我有一个长方体的纸盒，它的体积是 $ 3 6 0 \mathrm{c m}^{3} $ ，它的高是你魔方棱长的2倍，底面是正方形。”
(1) 求魔方的棱长；
(2) 求长方体纸盒的底面边长.
答案
4. (1)设魔方的棱长为$x\ \mathrm{cm}$. 由题意得$x^{3}=125$，即$x=\sqrt[3]{125}$，
解得$x=5$. 答：魔方的棱长为$5\ \mathrm{cm}$. (2)$2x=2×5=10(\ \mathrm{cm})$. 设长方体纸盒的底面边长
为$a\ \mathrm{cm}$. 由题意得$10a^{2}=360$，$a^{2}=36$，解得$a=6$或$a=-6$(舍去). 答：长方体纸盒的底
面边长为$6\ \mathrm{cm}$.
解得$x=5$. 答：魔方的棱长为$5\ \mathrm{cm}$. (2)$2x=2×5=10(\ \mathrm{cm})$. 设长方体纸盒的底面边长
为$a\ \mathrm{cm}$. 由题意得$10a^{2}=360$，$a^{2}=36$，解得$a=6$或$a=-6$(舍去). 答：长方体纸盒的底
面边长为$6\ \mathrm{cm}$.
1. (1) 填表：
(2) 由上表你发现了什么规律？用语言描述这个规律.
(3) 根据你发现的规律填空：
$ \textcircled{1} $已知 $ \sqrt[3]{2197}=13 $ ，则 $ \sqrt[3]{2197000}= $ ___， $ \sqrt[3]{2.197}= $ ___.
$ \textcircled{2} $已知 $ \sqrt[3]{3}\approx1.442 $ ，则 $ \sqrt[3]{0.003}\approx $ ___， $ \sqrt[3]{3\ 000}\approx $ ___.
(2) 由上表你发现了什么规律？用语言描述这个规律.
(3) 根据你发现的规律填空：
$ \textcircled{1} $已知 $ \sqrt[3]{2197}=13 $ ，则 $ \sqrt[3]{2197000}= $ ___， $ \sqrt[3]{2.197}= $ ___.
$ \textcircled{2} $已知 $ \sqrt[3]{3}\approx1.442 $ ，则 $ \sqrt[3]{0.003}\approx $ ___， $ \sqrt[3]{3\ 000}\approx $ ___.
答案
1. (1)
|$a$|$0.000\ 001$|$0.001$|$1$|$1\ 000$|$1\ 000\ 000$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|$\sqrt[3]{a}$|$0.01$|$0.1$|$1$|$10$|$100$|
(2)被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，其立方根的小数点就向右(或左)移动一位，
即被开方数扩大$1\ 000$倍，立方根就扩大$10$倍，反之亦然. (3)①$130$ $1.3$ ②$0.144\ 2$
14.42
|$a$|$0.000\ 001$|$0.001$|$1$|$1\ 000$|$1\ 000\ 000$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|$\sqrt[3]{a}$|$0.01$|$0.1$|$1$|$10$|$100$|
(2)被开方数的小数点每向右(或左)移动三位，其立方根的小数点就向右(或左)移动一位，
即被开方数扩大$1\ 000$倍，立方根就扩大$10$倍，反之亦然. (3)①$130$ $1.3$ ②$0.144\ 2$
14.42
