5. 探索部分。
(1) 在方格纸上按要求画图。

① 按$3:1$的比放大长方形，画出放大后的图形。放大后的长方形与原来长方形面积的比是()。
② 画一个梯形，面积是三角形面积的 2 倍。
③ 如果 1 个小方格表示 1 平方厘米，在方格纸上设计一个面积是 10 平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
(2) 按要求操作。

① 小红家距离购物中心大约有()米。
② 广电大厦位于购物中心北偏东$30^{\circ}$方向约 1500 米处，在图中标出它的位置。
③ 广电大厦所在的宁夏路与香港路平行，请在图中用直线表示宁夏路的位置。
(3) 找规律。
① 按这个规律排列，前 20 个图形中共有()个。
② $\frac{2}{3}$、1、$\frac{4}{3}$、$\frac{5}{3}$、()、()。

(1)
①
* 放大后的图形：长方形长6格，宽3格。
* 面积比 $9:1$
②
* 梯形上底2格，下底4格，高4格。
③
* 示例：长5格，宽2格的长方形，对称轴为长中垂线。
(2)
①
* 1000米
②
* 图中标出北偏东30°方向，距离购物中心3厘米处。
③
* 图中直线表示宁夏路，与香港路平行。
(3)
①
* 6 × 3 + 2 = 20中 ■个数 = 6 × 1 + 2 / 4 × 1 = 6
（ 每个周期有4个，其中■有两个，20 ÷ 4 × 2 + 2 - 2 × 1 = 10 - 0 = 6 ）
②
* $\frac{6}{3}$, $\frac{7}{3}$ (或 2, $\frac{7}{3}$)

6. 应用部分。
(1) 两地相距 360 千米，甲车每小时行 62 千米，乙车每小时行 58 千米，两车同时从两地相向开出，开出后几小时相遇？
(2) 李叔叔承包了一块水田，去年收获稻谷 30 吨，今年比去年多收获一成五。今年收获稻谷多少吨？
(3) 师徒两人共同加工一批零件，每天加工 40 个，3 天后，已加工的零件数与零件总数的比是$3:5$。这批零件一共有多少个？
(4) 李华看一本故事书，如果每天看 20 页，18 天刚好看完。如果要提前 3 天看完，平均每天要看多少页？(列方程解答。)
(5) 一个游泳池长 25 米、宽 20 米、高 2.2 米。
① 游泳池的占地面积是多少平方米？
② 游泳池内水深 2 米，一共有多少立方米的水？
(6) 小芳想测量出一块鹅卵石的体积，按如下步骤进行了实验。
步骤 1：在内底面直径是 8 厘米的圆柱体玻璃容器中盛 10 厘米深的水；
步骤 2：将鹅卵石浸没在水中，水面比原来上升了 2 厘米(水未溢出)。
① 容器中装了多少毫升水？
② 这块鹅卵石的体积是多少立方厘米？
(7) 下面是健康食品厂 2018 年上半年和 2019 年上半年食品产量的统计图。

① 2019 年几月份的产量和 2018 年同期的产量相等？
② 2019 年几月份的产量比 2018 年同期增加最多？
③ 2019 年哪两个月的产量相等？
④ 估计一下：2019 年第 2 季度月平均产量大约是多少吨？

(1) 360÷(62+58)=360÷120=3(小时)
(2) 30×(1+15%)=30×1.15=34.5(吨)
(3) 40×3=120(个)，120÷3×5=200(个)
(4) 设平均每天看x页，(18-3)x=20×18，15x=360，x=24
(5) ①25×20=500(平方米) ②25×20×2=1000(立方米)
(6) ①3.14×(8÷2)²×10=502.4(毫升) ②3.14×(8÷2)²×2=100.48(立方厘米)
(7) ①4月 ②6月 ③1月和2月 ④(40+50+60)÷3=50(吨)