1.（2024·徐州改编）下列运算中，正确的是 （ ）
A. $m^{4}\cdot m^{4}=m^{8}$
B. $m^{5}\cdot m^{5}=2m^{25}$
C. $m^{3}\cdot m^{9}=m^{27}$
D. $y^{6}\cdot y^{6}=2y^{12}$
A. $m^{4}\cdot m^{4}=m^{8}$
B. $m^{5}\cdot m^{5}=2m^{25}$
C. $m^{3}\cdot m^{9}=m^{27}$
D. $y^{6}\cdot y^{6}=2y^{12}$
答案
A
2. 下列运算中，正确的是 （ ）
A. $a^{6}\cdot a^{6}=2a^{6}$
B. $2^{m}+3^{n}=6^{m + n}$
C. $(a - b)^{5}\cdot (b - a)^{4}=a - b$
D. $-a^{3}\cdot (-a)^{5}=a^{8}$
A. $a^{6}\cdot a^{6}=2a^{6}$
B. $2^{m}+3^{n}=6^{m + n}$
C. $(a - b)^{5}\cdot (b - a)^{4}=a - b$
D. $-a^{3}\cdot (-a)^{5}=a^{8}$
答案
D
3.（1）计算：（2024·苏州）$x^{3}\cdot x^{2}=$______；$n^{3}\cdot (-n)=$______.
（2）计算：$(x + y)^{2}\cdot (x + y)^{5}=$______；$-6^{4}\times (-6)^{5}=$______.
（3）若$2^{4}\times 2^{2}=2^{m}$，则$m$的值为______.
（4）若$x\cdot x^{2}\cdot x^{3}\cdot x^{4}\cdot x^{5}=x^{y}$，则$y$的值为______.
（2）计算：$(x + y)^{2}\cdot (x + y)^{5}=$______；$-6^{4}\times (-6)^{5}=$______.
（3）若$2^{4}\times 2^{2}=2^{m}$，则$m$的值为______.
（4）若$x\cdot x^{2}\cdot x^{3}\cdot x^{4}\cdot x^{5}=x^{y}$，则$y$的值为______.
答案
(1) $x^{5}$ $-n^{4}$ (2) $(x + y)^{7}$ $6^{9}$ (3) 6 (4) 15
4. 计算：
（1）（2024·青岛）$(-a)^{2}\cdot a^{3}$；
（2）$10^{m + 1}\times 10^{m - 1}$；
（3）$a^{2n}\cdot (-a)$；
（4）$(y - x)\cdot (x - y)^{2}\cdot (y - x)^{4}$.
（1）（2024·青岛）$(-a)^{2}\cdot a^{3}$；
（2）$10^{m + 1}\times 10^{m - 1}$；
（3）$a^{2n}\cdot (-a)$；
（4）$(y - x)\cdot (x - y)^{2}\cdot (y - x)^{4}$.
答案
(1) $a^{5}$ (2) $10^{2m}$ (3) $-a^{2n + 1}$ (4) $(y - x)^{7}$
5. 一个长方形的长是$4.2\times 10^{4}$ cm，宽是$2\times 10^{4}$ cm，求这个长方形的面积.
答案
$4.2×10^{4}×2×10^{4}=8.4×10^{8}(cm^{2})$，答：这个长方形的面积为 $8.4×10^{8}cm^{2}$
6.（2023·温州）化简$a^{4}\cdot (-a)^{3}$的结果是 （ ）
A. $a^{12}$
B. $-a^{12}$
C. $a^{7}$
D. $-a^{7}$
A. $a^{12}$
B. $-a^{12}$
C. $a^{7}$
D. $-a^{7}$
答案
D
7. 已知$2^{a}=3.2$，$2^{b}=5$，$2^{c}=6.4$，$2^{d}=10$，则$a + b + c + d$的值为 （ ）
A. 5
B. 10
C. 32
D. 64
A. 5
B. 10
C. 32
D. 64
答案
B 解析：因为 $2^{a}=3.2$，$2^{b}=5$，$2^{c}=6.4$，$2^{d}=10$，所以 $2^{a}×2^{b}×2^{c}×2^{d}=3.2×5×6.4×10$，即 $2^{a + b + c + d}=2^{10}$，所以 $a + b + c + d = 10$。
