1. 六边形内角和的度数为 （ ）
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
A. 180°
B. 360°
C. 540°
D. 720°
答案
1.D
2. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 （ ）
A. 七边形
B. 八边形
C. 九边形
D. 十边形
A. 七边形
B. 八边形
C. 九边形
D. 十边形
答案
2.A
3. （2024·济南）若正多边形的一个外角的度数是45°，则这个正多边形是 （ ）
A. 正六边形
B. 正七边形
C. 正八边形
D. 正九边形
A. 正六边形
B. 正七边形
C. 正八边形
D. 正九边形
答案
3.C
4. 如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O. 若七边形ABCDEFG在∠1，∠2，∠3，∠4处的外角的度数之和为220°，则∠BOD的度数为 （ ）
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
答案
4.A
5. n边形的内角和比(n＋1)边形的内角和小________°(n为整数，且n≥3).
答案
5.180
6. 如图，在五边形ABCDE中，∠A = 45°，直线l分别与边AB，AE相交于点M，N，则∠1＋∠2 = ________.
答案
6.225
7. （2023·兰州）如图所示为我国古建筑墙上采用的八角形空窗的示意图，其轮廓是一个每个内角都相等的八边形，则该八角形空窗的一个外角∠1的度数为________.
答案
7.45°
8. 如图，小明从点A出发沿直线前进10 m到达点B，向左转45°后又沿直线前进10 m到达点C，再向左转45°后沿直线前进10 m到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为________m.
答案
8.80
9. 如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且AB//EC，那么∠DEC与∠DCE相等吗？为什么？
答案
9.∠DEC=∠DCE ∵五边形的内角和是(5 - 2)×180° = 540°，且每个内角都相等，∴每个内角的度数为540°÷5 = 108°，即∠A=∠AED=∠D = 108°。∵ AB//EC，∴ ∠A+∠AEC = 180°，∴ ∠AEC = 180° - ∠A = 72°，∴ ∠DEC = ∠AED - ∠AEC = 36°。∵ △DEC的内角和为180°，∴ ∠DCE = 180° - ∠DEC - ∠D = 36°，∴ ∠DEC=∠DCE
