一、选择题
1. 如图，人字梯中间一般会设计一根拉杆，这样做的原理是()
A. 两点之间，线段最短

B. 两点确定一条直线
C. 三角形的稳定性
D. 垂线段最短

C

2. 如图，小明在一次创意美术大赛中，分别画了3个三角形，不料都被墨迹污染了。能画出和原来完全一样的三角形的是()

A.①

B.①②
C.①③
D.①②③

B

二、填空题
3. 如图，点A，B，E在同一条直线上，$∠ C=∠ D$。要使$△ ABC≌△ ABD$，只需要添加一个条件，这个条件可以是

(写一个即可)。

$∠ABC = ∠ABD$（答案不唯一）

4. 勾股定理被称为“几何学的基石”，在我国古代著名的数学著作《周髀算经》中就有“勾广三，股修四，径隅五”的记载。如图，把一个边长分别为3，4，5的直角三角形和3个正方形放置在大长方形$ABCD$中，该长方形中空白部分的面积为。

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三、解答题
5. 用三种不同的方法将下图沿网格线分割成两个全等图形。

解：分割线如图所示。
（此处应附上三种分割方法的图，由于文本形式无法展示图，按照答案描述，分割线的绘制需沿网格线，将图形分成两个全等的部分，具体分割方式可参考教用书中的示例图）

6. 如图，在$△ ABC$中，$AD$，$AE$分别是$△ ABC$的高和角平分线，$BF$是$∠ ABC$的平分线，$BF$，$AE$相交于点$O$。若$∠ ABC=40°$，$∠ C=60°$，求$∠ DAE$，$∠ BOE$的度数。

解：因为$∠ABC = 40°$，
$∠C = 60°$，所以$∠BAC = 180° - ∠B - ∠C = 80°$。
因为$AE$是$△ABC$的角平分线，
所以$∠EAC = \frac{1}{2}∠BAC = 40°$。
因为$AD$是$△ABC$的高，所以$∠ADC = 90°$，
所以$∠DAC = 180° - ∠ADC - ∠C = 30°$，
所以$∠DAE = ∠EAC - ∠DAC = 10°$。
因为$BF$是$∠ABC$的平分线，$∠ABC = 40°$，
所以$∠FBC = \frac{1}{2}∠ABC = 20°$。
又因为$∠C = 60°$，所以$∠CFB = 180° - ∠C - ∠FBC = 100°$，所以$∠AFO = 80°$，
所以$∠AOF = 180° - 80° - 40° = 60°$，
所以$∠BOE = ∠AOF = 60°$。