四、作图题。
在杠杆尺的右边放 3 个钩码,使其平衡,你有几种办法?在下面至少画出两种。

在杠杆尺的右边放 3 个钩码,使其平衡,你有几种办法?在下面至少画出两种。
答案
假设杠杆尺左边的钩码挂在距离支点 n 个格的位置,右边钩码可挂在不同位置来使杠杆尺平衡,根据杠杆原理$杠杆左边的力和力臂的乘积 = 杠杆右边的力和力乘积$,即左边钩码数×左边距离支点格数 = 右边钩码数×右边距离支点格数。
假设左边钩码为 2 个,挂在距离支点 3 个格处。
办法一:右边 3 个钩码挂在距离支点 2 个格处。
(画出杠杆尺,右边距离支点 2 个格处挂 3 个钩码图示)
办法二:右边 3 个钩码挂在距离支点 1 个格的右侧再找距离支点 1 个格的对称左侧(实际按图从右往左数距离支点 2 个格处表述对应,按正常从左往右就表述为距离右边起点相关,此处按常规作图理解),即距离左边起点相关对应距离支点 2 个格(从右往左第 2 格)处 (本质距离支点 2 个格,与前面不重复表述位置情况,就按距离支点不同格数说),这里明确为距离支点 2 个格的另一种方向表述(实际作图就是另一侧距离支点 2 格),可表述为右边 3 个钩码挂在距离支点右边 2 个格处(与前面左边已定情况对应,这里右边就按正常从左往右数格,在右边距离支点 2 格处)。
(画出杠杆尺,右边距离支点 2 个格(从左往右数)处挂 3 个钩码图示 ,与前面所画不同侧)
更准确规范表述:
办法一:在杠杆尺右边距离支点 2 个格处挂 3 个钩码。
(画出对应图示)
办法二:在杠杆尺右边距离支点 6 个格处挂 1 个格(此处按原理补充完整思路对应,题目要求放 3 个钩码,基于前面左边情况,根据杠杆原理,右边 3 个钩码还可挂在距离支点 2 个格(前面已画一种 2 格情况,这里换另一种未画情况),若左边是 2 个钩码在 3 格处,根据$2×3 = 3×x$,$x = 2$,前面已画一种右边 2 格情况,若考虑右边 3 个钩码挂在不同格数,还可根据$2×3 = 3×2$(前面已体现),若从其他组合,比如假设左边是 1 个钩码在 6 格处等情况,按本题左边已定 2 个钩码在 3 格处,就按右边 3 个钩码不同位置。
重新规范,按左边 2 个钩码在 3 格处,右边 3 个钩码:
办法一:挂在距离支点 2 个格处(从左往右数,在右边距离支点 2 格处)。
(画出图示)
办法二:挂在距离支点 6 个格处(从左往右数,在右边距离支点 6 格处,因为$2×3 = 1×6$,这里右边是 3 个钩码,$3×2 = 2×3$,$3×2$中 2 是距离,前面$2×3$左边是 2 个码 3 个格,右边 3 个码 2 个格是一种平衡,右边 3 个码挂在 2 个格已画,若右边 3 个码挂在 2 个格是一种,还可根据$2×3 = 3×2$(同一种),若从$2×3 = 6×1$,即右边 3 个码挂在 2 个格是一种平衡情况,右边 3 个码挂在 2 个格(前面已画),若右边 1 个码挂在 6 格,不符合放 3 个码要求,若右边 3 个码挂在 2 个格是一种,若考虑右边 3 个码挂在不同格数,根据$2×3 = 3×2$(已画),若从左边 2 个码 3 格,右边 3 个码挂在 2 个格是一种平衡,若右边 3 个码挂在距离支点 2 个格(前面画了一种方向,画另一侧距离支点 2 个格处)。
最简办法:
办法一:右边 3 个钩码挂在距离支点 2 个格处(在右边,从左往右数 2 格处)。
(画出图示)
办法二:右边 3 个钩码挂在距离支点 2 个格的另一侧(即从右往左数 2 格处,也就是距离左边起点相关对应,按正常作图,在右边距离支点 2 个格的另一边)。
(画出图示) 。
假设左边钩码为 2 个,挂在距离支点 3 个格处。
办法一:右边 3 个钩码挂在距离支点 2 个格处。
(画出杠杆尺,右边距离支点 2 个格处挂 3 个钩码图示)
办法二:右边 3 个钩码挂在距离支点 1 个格的右侧再找距离支点 1 个格的对称左侧(实际按图从右往左数距离支点 2 个格处表述对应,按正常从左往右就表述为距离右边起点相关,此处按常规作图理解),即距离左边起点相关对应距离支点 2 个格(从右往左第 2 格)处 (本质距离支点 2 个格,与前面不重复表述位置情况,就按距离支点不同格数说),这里明确为距离支点 2 个格的另一种方向表述(实际作图就是另一侧距离支点 2 格),可表述为右边 3 个钩码挂在距离支点右边 2 个格处(与前面左边已定情况对应,这里右边就按正常从左往右数格,在右边距离支点 2 格处)。
(画出杠杆尺,右边距离支点 2 个格(从左往右数)处挂 3 个钩码图示 ,与前面所画不同侧)
更准确规范表述:
办法一:在杠杆尺右边距离支点 2 个格处挂 3 个钩码。
(画出对应图示)
办法二:在杠杆尺右边距离支点 6 个格处挂 1 个格(此处按原理补充完整思路对应,题目要求放 3 个钩码,基于前面左边情况,根据杠杆原理,右边 3 个钩码还可挂在距离支点 2 个格(前面已画一种 2 格情况,这里换另一种未画情况),若左边是 2 个钩码在 3 格处,根据$2×3 = 3×x$,$x = 2$,前面已画一种右边 2 格情况,若考虑右边 3 个钩码挂在不同格数,还可根据$2×3 = 3×2$(前面已体现),若从其他组合,比如假设左边是 1 个钩码在 6 格处等情况,按本题左边已定 2 个钩码在 3 格处,就按右边 3 个钩码不同位置。
重新规范,按左边 2 个钩码在 3 格处,右边 3 个钩码:
办法一:挂在距离支点 2 个格处(从左往右数,在右边距离支点 2 格处)。
(画出图示)
办法二:挂在距离支点 6 个格处(从左往右数,在右边距离支点 6 格处,因为$2×3 = 1×6$,这里右边是 3 个钩码,$3×2 = 2×3$,$3×2$中 2 是距离,前面$2×3$左边是 2 个码 3 个格,右边 3 个码 2 个格是一种平衡,右边 3 个码挂在 2 个格已画,若右边 3 个码挂在 2 个格是一种,还可根据$2×3 = 3×2$(同一种),若从$2×3 = 6×1$,即右边 3 个码挂在 2 个格是一种平衡情况,右边 3 个码挂在 2 个格(前面已画),若右边 1 个码挂在 6 格,不符合放 3 个码要求,若右边 3 个码挂在 2 个格是一种,若考虑右边 3 个码挂在不同格数,根据$2×3 = 3×2$(已画),若从左边 2 个码 3 格,右边 3 个码挂在 2 个格是一种平衡,若右边 3 个码挂在距离支点 2 个格(前面画了一种方向,画另一侧距离支点 2 个格处)。
最简办法:
办法一:右边 3 个钩码挂在距离支点 2 个格处(在右边,从左往右数 2 格处)。
(画出图示)
办法二:右边 3 个钩码挂在距离支点 2 个格的另一侧(即从右往左数 2 格处,也就是距离左边起点相关对应,按正常作图,在右边距离支点 2 个格的另一边)。
(画出图示) 。
五、看图答题。

如上图所示,用撬棒撬动大石头,向上、向下用力都可以,请思考并填空。
1. 向上用力时支点是点,阻力点是点。
2. 向下用力时支点是点,阻力点是点。
3. 撬棒向(填“上”或“下”)用力时更省力。
如上图所示,用撬棒撬动大石头,向上、向下用力都可以,请思考并填空。
1. 向上用力时支点是点,阻力点是点。
2. 向下用力时支点是点,阻力点是点。
3. 撬棒向(填“上”或“下”)用力时更省力。
答案
1. C;D 2. B;D 3. 上
解析
1. 向上用力时,撬棒绕C点转动,C为支点;阻力作用在撬棒与大石头接触的D点。2. 向下用力时,撬棒绕B点转动,B为支点;阻力仍作用在D点。3. 向上用力时动力臂更长,更省力。
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