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1. 如图 11.1 - 1 所示，某人用力向右推放在水平地面上的小车，并使小车向右移动了一段，物理学上称此人的推力对小车做了功。功的符号是，单位是。
答案
距离；W；焦耳
解析
根据功的定义，物体在力的方向上移动了距离，力就对物体做了功。功的符号是W，单位是焦耳。
2. 在水平地面上用 50 N 的水平拉力拉着重 100 N 的小车，使小车沿着水平方向匀速前进 5 m，拉力所做的功是J，重力所做的功是J，小车的运动状态(选填“改变”或“不变”)。
答案
拉力所做的功是 250J，重力所做的功是 0J，小车的运动状态 不变。
答案分别填：250，0，不变。
解析
拉力所做的功计算：
根据功的计算公式 $ W = F · s · \cosθ $，其中水平拉力 $ F = 50 \, \mathrm{N} $，位移 $ s = 5 \, \mathrm{m} $，拉力方向与位移方向相同，因此 $ \cos 0° = 1 $，
所以拉力所做的功 $ W = 50 \, \mathrm{N} × 5 \, \mathrm{m} × 1 = 250 \, \mathrm{J} $。
重力所做的功计算：
重力方向竖直向下，与小车位移方向垂直，因此 $ \cos 90° = 0 $，
所以重力所做的功 $ W = 100 \, \mathrm{N} × 5 \, \mathrm{m} × 0 = 0 \, \mathrm{J} $。
小车运动状态分析：
小车在水平方向匀速前进，速度大小和方向均不变，因此运动状态不变。
根据功的计算公式 $ W = F · s · \cosθ $，其中水平拉力 $ F = 50 \, \mathrm{N} $，位移 $ s = 5 \, \mathrm{m} $，拉力方向与位移方向相同，因此 $ \cos 0° = 1 $，
所以拉力所做的功 $ W = 50 \, \mathrm{N} × 5 \, \mathrm{m} × 1 = 250 \, \mathrm{J} $。
重力所做的功计算：
重力方向竖直向下，与小车位移方向垂直，因此 $ \cos 90° = 0 $，
所以重力所做的功 $ W = 100 \, \mathrm{N} × 5 \, \mathrm{m} × 0 = 0 \, \mathrm{J} $。
小车运动状态分析：
小车在水平方向匀速前进，速度大小和方向均不变，因此运动状态不变。
3. 在 2025 年央视春晚《秧 BOT》节目中，某机器人将质量为 150 g 的手绢匀速举高 0.6 m，则该机器人对手绢做的功是J。(g 取 10 N/kg)
答案
0.9
解析
手绢的质量为 $150\,\mathrm{g} = 0.15\,\mathrm{kg}$，
重力为 $G = m · g = 0.15\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 1.5\,\mathrm{N}$，
举高高度 $h = 0.6\,\mathrm{m}$，
做功 $W = F · s = G · h = 1.5\,\mathrm{N} × 0.6\,\mathrm{m} = 0.9\,\mathrm{J}$。
重力为 $G = m · g = 0.15\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 1.5\,\mathrm{N}$，
举高高度 $h = 0.6\,\mathrm{m}$，
做功 $W = F · s = G · h = 1.5\,\mathrm{N} × 0.6\,\mathrm{m} = 0.9\,\mathrm{J}$。
4. 在一次冰壶比赛中，某同学用 10 N 的水平推力推着冰壶运动了 6 m，松开手后冰壶沿冰道向前滑行了 30 m 后停下来，在整个过程中该同学对冰壶做的功是J。
答案
60
解析
根据功的计算公式$W = Fs$（其中$W$表示功，$F$表示作用在物体上的力，$s$表示物体在力的方向上移动的距离）。该同学对冰壶施加水平推力$F = 10N$，冰壶在该推力方向上移动的距离$s = 6m$，松开手后，冰壶由于惯性继续向前滑行，此时同学对冰壶没有力的作用，不做功。所以该同学对冰壶做的功$W=Fs = 10N×6m = 60J$。
5. 下列关于功的说法正确的是()
A.作用在物体上的力越大，做的功就越多
B.物体移动的距离越长，做的功就越多
C.有力作用在运动的物体上，该力必然对物体做了功
D.有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，该力对物体做了功
A.作用在物体上的力越大，做的功就越多
B.物体移动的距离越长，做的功就越多
C.有力作用在运动的物体上，该力必然对物体做了功
D.有力作用在物体上，物体在力的方向上移动了距离，该力对物体做了功
答案
D
解析
功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。选项A中，力越大但如果物体没有在力的方向上移动距离则不做功，所以该选项错误。选项B中，物体移动距离长但如果没有力作用在物体移动方向上也不做功，所以该选项错误。选项C中，有力作用在运动的物体上，但如果物体移动方向与力方向垂直等情况时也不做功，所以该选项错误。选项D符合功的定义，该选项正确。
6. 某同学抱着物理作业本去教师办公室交作业。下列过程中，他对作业本做了功的是()
A.抱着作业本在水平走廊匀速直行
B.不慎将作业本滑落到地面上
C.从地上捡起作业本并站起身
D.抱着作业本用手敲办公室的门
A.抱着作业本在水平走廊匀速直行
B.不慎将作业本滑落到地面上
C.从地上捡起作业本并站起身
D.抱着作业本用手敲办公室的门
答案
C
解析
做功的两个必要条件是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
A选项，抱着作业本在水平走廊匀速直行，力的方向是竖直向上，而移动的距离是水平方向，在力的方向上没有移动距离，因此不做功。
B选项，不慎将作业本滑落到地面上，作业本下落时是由于重力做功，而不是该同学对作业本做功，因此不做功。
C选项，从地上捡起作业本并站起身，该同学对作业本施加了力，且作业本在力的方向上移动了距离，因此做功。
D选项，抱着作业本用手敲办公室的门，虽然施加了力，但作业本并未在力的方向上移动距离，因此不做功。
A选项，抱着作业本在水平走廊匀速直行，力的方向是竖直向上，而移动的距离是水平方向，在力的方向上没有移动距离，因此不做功。
B选项，不慎将作业本滑落到地面上，作业本下落时是由于重力做功，而不是该同学对作业本做功，因此不做功。
C选项，从地上捡起作业本并站起身，该同学对作业本施加了力，且作业本在力的方向上移动了距离，因此做功。
D选项，抱着作业本用手敲办公室的门，虽然施加了力，但作业本并未在力的方向上移动距离，因此不做功。
7. (多选)抛掷实心球是某市初中毕业生升学体育考试主要项目之一，图 11.1 - 2 所示的是小明同学扔实心球的情景(包含四个过程)。其中，手对实心球做功的过程是()
A.图甲：捡起实心球
B.图乙：实心球停在空中
C.图丙：挥动实心球
D.图丁：实心球飞出去
A.图甲：捡起实心球
B.图乙：实心球停在空中
C.图丙：挥动实心球
D.图丁：实心球飞出去
答案
AC
解析
做功的两个必要因素是作用在物体上的力和物体在力的方向上通过一段距离，二者缺一不可。
A. 图甲“捡起实球”，有力作用在实心球上，实心球在力的方向上通过了距离，所以手对实心球做了功。
B. 图乙“实心球停在空中”，实心球受到手的作用力，但实心球没有在力的方向上移动距离，所以手没有对实心球做功。
C. 图丙“挥动实心球”，手对实心球施加了力，且实心球在力的方向上移动了距离，所以手对实心球做了功。
D. 图丁“实心球飞出去”，实心球飞出去后，手不再对实心球施加力的作用，所以手没有对实心球做功。
综上，手对实心球做功的过程是图甲和图丙，答案选AC。
A. 图甲“捡起实球”，有力作用在实心球上，实心球在力的方向上通过了距离，所以手对实心球做了功。
B. 图乙“实心球停在空中”，实心球受到手的作用力，但实心球没有在力的方向上移动距离，所以手没有对实心球做功。
C. 图丙“挥动实心球”，手对实心球施加了力，且实心球在力的方向上移动了距离，所以手对实心球做了功。
D. 图丁“实心球飞出去”，实心球飞出去后，手不再对实心球施加力的作用，所以手没有对实心球做功。
综上，手对实心球做功的过程是图甲和图丙，答案选AC。
8. 两人进行爬竿比赛，假设他们先后从同一根竿的底端匀速爬到顶端。如果要粗略比较两人做功的大小，需要知道的物理量是()
A.人爬竿的速度
B.人爬竿的时间
C.两人的体重
D.竿的具体高度
A.人爬竿的速度
B.人爬竿的时间
C.两人的体重
D.竿的具体高度
答案
C
解析
功的计算公式为$W = Fs$，在本题中，人爬竿过程中，克服自身重力做功，此时$F$为人的重力$G$，$s$为竿的高度$h$，即$W = Gh$。两人从同一根竿的底端爬到顶端，竿的高度$h$相同，根据公式可知，要比较两人做功的大小，只需知道两人的体重$G$的大小关系即可。
9. 提升题 如图 11.1 - 3 所示，在水平面 ABC 上(已知 AB = BC，AB 段粗糙，
BC 段光滑)，某同学用大小不变的拉力 F 将物体由 A 点拉到 C 点。若在 AB 段和 BC 段上拉力对物体所做的功分别为 $ W_1 $ 和 $ W_2 $，下列说法正确的是()
A.$ W_1 $ 一定大于 $ W_2 $
B.$ W_1 $ 可能大于 $ W_2 $
C.$ W_1 $ 一定等于 $ W_2 $
D.$ W_1 $ 可能等于 $ W_2 $
BC 段光滑)，某同学用大小不变的拉力 F 将物体由 A 点拉到 C 点。若在 AB 段和 BC 段上拉力对物体所做的功分别为 $ W_1 $ 和 $ W_2 $，下列说法正确的是()
A.$ W_1 $ 一定大于 $ W_2 $
B.$ W_1 $ 可能大于 $ W_2 $
C.$ W_1 $ 一定等于 $ W_2 $
D.$ W_1 $ 可能等于 $ W_2 $
答案
C
解析
由题可知，在水平面 ABC 上，拉力 F 是恒定的，根据功的定义，功 $ W = F · d $，其中 $ F $ 是力，$ d $ 是位移。
AB 段和 BC 段的位移相同，即 AB = BC，且拉力 F 大小不变。因此，在 AB 段和 BC 段上，拉力所做的功只与位移有关，与表面的粗糙程度无关。
所以拉力在 AB 段和 BC 段所做的功是相等的，即 $ W_1 = W_2 $。
AB 段和 BC 段的位移相同，即 AB = BC，且拉力 F 大小不变。因此，在 AB 段和 BC 段上，拉力所做的功只与位移有关，与表面的粗糙程度无关。
所以拉力在 AB 段和 BC 段所做的功是相等的，即 $ W_1 = W_2 $。
