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11. 求下列各式中 x的值：
(1) $ 9 x^{2}-2 5=0; $ (2) $ ( x-1 )^{2}+8=7 2; $
(3) $$5 (x + 2) ^ {2} - 2 0 = 0;$$ (4) $ \frac{1}{2} ( x-5 )^{2}=8. $
(1) $ 9 x^{2}-2 5=0; $ (2) $ ( x-1 )^{2}+8=7 2; $
(3) $$5 (x + 2) ^ {2} - 2 0 = 0;$$ (4) $ \frac{1}{2} ( x-5 )^{2}=8. $
答案
解：（1）$9x^{2}-25=0$，$x^{2}=\frac{25}{9}$，$x=\pm\frac{5}{3}$.
（2）$(x-1)^{2}+8=72$，$(x-1)^{2}=64$，$x-1=\pm8$，$x=9$或$x=-7$.
（3）$5(x+2)^{2}-20=0$，$(x+2)^{2}=4$，$x+2=\pm2$，$x=-4$或$x=0$.
（4）$\frac{1}{2}(x-5)^{2}=8$，$(x-5)^{2}=16$，$x-5=\pm4$，$x=1$或$x=9$.
（2）$(x-1)^{2}+8=72$，$(x-1)^{2}=64$，$x-1=\pm8$，$x=9$或$x=-7$.
（3）$5(x+2)^{2}-20=0$，$(x+2)^{2}=4$，$x+2=\pm2$，$x=-4$或$x=0$.
（4）$\frac{1}{2}(x-5)^{2}=8$，$(x-5)^{2}=16$，$x-5=\pm4$，$x=1$或$x=9$.
12. 在数学活动课上，宋老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名同学负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果正确且速度最快者获胜.
下面我们用四张卡片代表四名同学（如图8.1-1）：
(1) 列式，并计算：-3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
(2) 探究：数 a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？
下面我们用四张卡片代表四名同学（如图8.1-1）：
(1) 列式，并计算：-3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？
(2) 探究：数 a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？
答案
解：（1）$[(-3)×2-(-5)]^{2}+6=(-6+5)^{2}+6=1+6=7$.
（2）由题意知，$2(a+6)^{2}-(-5)=55$，
整理得$(a+6)^{2}=25$，
$a+6=\pm5$，
解得$a=-1$或$a=-11$.
（2）由题意知，$2(a+6)^{2}-(-5)=55$，
整理得$(a+6)^{2}=25$，
$a+6=\pm5$，
解得$a=-1$或$a=-11$.
