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4. 下列说法正确的是（ ）.
A. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 负数没有立方根
C. 任何数的立方根都是非负数
D. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立 D. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0
A. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
B. 负数没有立方根
C. 任何数的立方根都是非负数
D. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立 D. 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0
答案
4. D
5. $ -\frac{27}{1\ 000} $的立方根是_______; $ (-8)^{2} $的立方根是_______; 9的立方根是_______.
答案
5. $-\frac{3}{10}$ 4 $\sqrt[3]{9}$
6. 已知 $ x-2 $的立方根是-2，则 $ x= $ ___.
答案
6. $-6$
7. 如果 $x^{3}=64$，那么 $\sqrt{x}=$ ___；如果 $x^{2}=64$，那么 $\sqrt[3]{x}=$ ___.
答案
7. 2 $\pm2$
8. 已知 $ \sqrt{(a-3)^{2}}=4 $ ， $ b^{3}=(-5)^{3} $ ，则 a+b=___.
答案
8. 2或$-6$
9. 已知 $ 2 x+1 $是49的算术平方根， $ x+4 y-1 0 $的立方根是-3.
(1) 求 x，y的值；
(2) 求 y+2x的立方根.
(1) 求 x，y的值；
(2) 求 y+2x的立方根.
答案
9. 解：(1) 因为$2x+1$是49的算术平方根，
所以$2x+1=7$，
解得$x=3$.
因为$x+4y-10$的立方根是$-3$，
所以$x+4y-10=(-3)^3$，
解得$y=-5$.
(2) 因为$x=3$，$y=-5$，
所以$y+2x=-5+6=1$，
所以$y+2x$的立方根是1.
所以$2x+1=7$，
解得$x=3$.
因为$x+4y-10$的立方根是$-3$，
所以$x+4y-10=(-3)^3$，
解得$y=-5$.
(2) 因为$x=3$，$y=-5$，
所以$y+2x=-5+6=1$，
所以$y+2x$的立方根是1.
10. 类比平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义，我们可以给出四次方根、五次方根的定义：如果 $ x^{4}=a $ （ $ a≥0 $ ），那么 x叫作 a的四次方根；如果 $ x^{5}=a $ ，那么 x叫作 a的五次方根. 请根据以上两个定义，解决下列问题：
(1) 求81的四次方根；
(2) 求一32的五次方根；
(3) 求下列各式中 x的值： $ \textcircled{1} x^{4}=1 6 $ $ \textcircled{2} 1 0 0 0 0 0 x^{5}=2 4 3. $
(1) 求81的四次方根；
(2) 求一32的五次方根；
(3) 求下列各式中 x的值： $ \textcircled{1} x^{4}=1 6 $ $ \textcircled{2} 1 0 0 0 0 0 x^{5}=2 4 3. $
答案
10. 解：(1) 因为$(\pm3)^4=81$，所以81的四次方根是$\pm3$.
(2) 因为$(-2)^5=-32$，所以$-32$的五次方根是$-2$.
(3) ①因为$(\pm2)^4=16$，所以$x=\pm2$.
②原式可变形为$x^5=0.00243$，因为$0.3^5=0.00243$，所以$x=0.3$.
(2) 因为$(-2)^5=-32$，所以$-32$的五次方根是$-2$.
(3) ①因为$(\pm2)^4=16$，所以$x=\pm2$.
②原式可变形为$x^5=0.00243$，因为$0.3^5=0.00243$，所以$x=0.3$.
