2026年作业本江西教育出版社五年级数学下册人教版第48页答案
(1) 在下面的圈内分别写出 9 和 12 的倍数、公倍数，并说说你的发现。

我发现：9 和 12 的最小公倍数是(
)，两个数(
)(填“有”或“没有”)最大公倍数，公倍数的个数是(
)的。

答案



我发现：9 和 12 的最小公倍数是 36，两个数没有 (填“有”或“没有”)最大公倍数，公倍数的个数是无限的。
(2) 写出下列每组数的最小公倍数，你能发现什么？
4和 12(
)
3和 9(
)
5和 7(
)
9和 10(
)
13和 39(
)
6和 48(
)
我发现：当两个数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数是其中较(
)的那个数；当两个数互质时，它们的最小公倍数是它们的(
)。

答案

12；9；35；90；39；48；大；积

解析

5和7的最小公倍数是35。
解析：5和7是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，即$5×7 = 35$。


(3) 两个连续自然数的最大公因数是 1，最小公倍数是 30，这两个数是(
)和(
)。

答案

5；6
(4) 如果 $ x = 2×7×11 $，$ y = 2×5×11 $，那么 $ x $ 和 $ y $ 的最小公倍数是(
)。

答案

770
2. 判断正误。
(1) 两个非 0 自然数的公倍数的个数是无限的。(
)
(2) 任何非 0 自然数与 1 的最小公倍数都是这个自然数本身。(
)
(3) 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。(
)

答案

（1）√
（2）√
（3）×

解析

（1）因为自然数的个数是无限的，两个非0自然数的公倍数可以通过它们的最小公倍数乘以任意非零自然数得到，所以两个非0自然数的公倍数的个数是无限的，该说法正确。
（2）因为1和任何非0自然数是互质数，根据两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积，$1×$非0自然数$=$这个非0自然数，所以任何非0自然数与1的最小公倍数都是这个自然数本身，该说法正确。
（3）当两个数是倍数关系时，例如2和4，$4÷2 = 2$，2和4的最小公倍数是4，4等于其中一个数，并不比这两个数都大，所以该说法错误。
3. 相邻的两个偶数的和是 18，这两个数的最大公因数和最小公倍数分别是多少？

答案

最大公因数是2，最小公倍数是40

解析

设较小的偶数为x，则另一个偶数为x+2。x+(x+2)=18，解得x=8，另一个数为10。8的因数：1,2,4,8；10的因数：1,2,5,10。最大公因数是2。8的倍数：8,16,24,32,40…；10的倍数：10,20,30,40…。最小公倍数是40。
4. 提升题 一个数除以 52 余 4，除以 40 也余 4，这个数最小是多少？

答案

524

解析

这个数减去4后是52和40的公倍数，先求52和40的最小公倍数。52=2×2×13，40=2×2×2×5，最小公倍数为2×2×2×5×13=520，所以这个数最小是520+4=524。