1. 直接写出得数
$ \frac{2}{9} + \frac{4}{9} = $
$ \frac{7}{8} - \frac{3}{4} = $
$ \frac{2}{3} + \frac{2}{7} = $
$ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = $
$ \frac{3}{4} - \frac{1}{12} = $
$ \frac{5}{6} + \frac{7}{18} = $
$ \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = $
$ \frac{3}{5} - \frac{1}{10} = $

$\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2+4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
$\frac{7}{8} - \frac{3}{4} = \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8}$
$\frac{2}{3} + \frac{2}{7} = \frac{14}{21} + \frac{6}{21} = \frac{20}{21}$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}$
$\frac{3}{4} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12} - \frac{1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
$\frac{5}{6} + \frac{7}{18} = \frac{15}{18} + \frac{7}{18} = \frac{22}{18} = \frac{11}{9}$
$\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$
$\frac{3}{5} - \frac{1}{10} = \frac{6}{10} - \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

【分析】
做这些分数加减法题目时，先判断是同分母分数运算还是异分母分数运算：
1. 同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减，最后结果能约分的要约成最简分数，比如$\frac{2}{9}+\frac{4}{9}$，是同分母，直接分子相加，再约分。
2. 异分母分数加减法：先找到分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则计算，最后约分，比如$\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$，先把$\frac{3}{4}$通分成$\frac{6}{8}$，再计算。
【解析】
1. $\frac{2}{9} + \frac{4}{9} = \frac{2+4}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
2. $\frac{7}{8} - \frac{3}{4} = \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8}$
3. $\frac{2}{3} + \frac{2}{7} = \frac{14}{21} + \frac{6}{21} = \frac{20}{21}$
4. $\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}$
5. $\frac{3}{4} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12} - \frac{1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$
6. $\frac{5}{6} + \frac{7}{18} = \frac{15}{18} + \frac{7}{18} = \frac{22}{18} = \frac{11}{9}$
7. $\frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$
8. $\frac{3}{5} - \frac{1}{10} = \frac{6}{10} - \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{8}$；$\frac{20}{21}$；$\frac{9}{20}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{11}{9}$；$\frac{7}{12}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
同分母分数加减法、异分母分数通分、分数约分
【点评】
本题考查分数加减法的基础运算，重点掌握同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分再计算的规则，计算后注意将结果约成最简分数，是对分数运算基础知识的巩固。
【难度系数】
0.9

2. 计算
$ \frac{5}{6} - \frac{4}{9} $
$ \frac{4}{5} - \frac{1}{4} $
$ \frac{1}{8} + \frac{3}{10} $
$ \frac{2}{3} + \frac{1}{5} $
$ \frac{3}{4} + \frac{7}{10} $
$ \frac{5}{6} - \frac{3}{8} $

$\frac{5}{6} - \frac{4}{9} = \frac{15}{18} - \frac{8}{18} = \frac{7}{18}$
$\frac{4}{5} - \frac{1}{4} = \frac{16}{20} - \frac{5}{20} = \frac{11}{20}$
$\frac{1}{8} + \frac{3}{10} = \frac{5}{40} + \frac{12}{40} = \frac{17}{40}$
$\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{13}{15}$
$\frac{3}{4} + \frac{7}{10} = \frac{15}{20} + \frac{14}{20} = \frac{29}{20}$
$\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$

【分析】
这是一组异分母分数的加减法计算题，解题思路为：异分母分数相加减，需先依据分数的基本性质，找出两个分母的最小公倍数进行通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法法则计算，即分母不变，分子相加减，最后确认结果是否为最简分数（若不是则约分）。每一道题都遵循该思路，先通分再计算即可。
【解析】
1. $\frac{5}{6} - \frac{4}{9} = \frac{15}{18} - \frac{8}{18} = \frac{7}{18}$
2. $\frac{4}{5} - \frac{1}{4} = \frac{16}{20} - \frac{5}{20} = \frac{11}{20}$
3. $\frac{1}{8} + \frac{3}{10} = \frac{5}{40} + \frac{12}{40} = \frac{17}{40}$
4. $\frac{2}{3} + \frac{1}{5} = \frac{10}{15} + \frac{3}{15} = \frac{13}{15}$
5. $\frac{3}{4} + \frac{7}{10} = \frac{15}{20} + \frac{14}{20} = \frac{29}{20}$
6. $\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$
【答案】
$\frac{7}{18}$；$\frac{11}{20}$；$\frac{17}{40}$；$\frac{13}{15}$；$\frac{29}{20}$；$\frac{11}{24}$
【知识点】
异分母分数加减法、通分
【点评】
本题属于分数运算的基础题型，核心是掌握通分的方法，准确找到分母的最小公倍数是解题关键，计算后需注意结果需为最简分数，熟练掌握这类题目是后续复杂分数运算的基础。
【难度系数】
0.8

3. 解方程
$ \frac{5}{12} + x = 1 $
$ x - \frac{3}{5} = \frac{5}{7} $
$ \frac{5}{8} - x = \frac{1}{12} $

解：$\frac{5}{12} + x = 1$
$x = 1 - \frac{5}{12}$
$x = \frac{12}{12} - \frac{5}{12}$
$x = \frac{7}{12}$
解：$x - \frac{3}{5} = \frac{5}{7}$
$x = \frac{5}{7} + \frac{3}{5}$
$x = \frac{25}{35} + \frac{21}{35}$
$x = \frac{46}{35}$
解：$\frac{5}{8} - x = \frac{1}{12}$
$x = \frac{5}{8} - \frac{1}{12}$
$x = \frac{15}{24} - \frac{2}{24}$
$x = \frac{13}{24}$

【分析】
这是三道一元一次方程的求解问题，解题核心是利用等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。对于每一个方程，我们通过移项将含x的项留在一边，常数项移到另一边，再进行分数的通分加减运算求出x的值。
1. 对于方程$\frac{5}{12} + x = 1$，要得到x，需将左边的$\frac{5}{12}$移到右边，转化为x等于1减去$\frac{5}{12}$，再把1化为分母为12的分数进行计算；
2. 对于方程$x - \frac{3}{5} = \frac{5}{7}$，要得到x，需将左边的$-\frac{3}{5}$移到右边，转化为x等于$\frac{5}{7}$加上$\frac{3}{5}$，再对两个分数通分后相加；
3. 对于方程$\frac{5}{8} - x = \frac{1}{12}$，先将-x移到右边，$\frac{1}{12}$移到左边，转化为x等于$\frac{5}{8}$减去$\frac{1}{12}$，通分后计算差值。
【解析】
1. 解方程$\frac{5}{12} + x = 1$：
$\begin{aligned}x &= 1 - \frac{5}{12}\\x &= \frac{12}{12} - \frac{5}{12}\\x &= \frac{7}{12}\end{aligned}$
2. 解方程$x - \frac{3}{5} = \frac{5}{7}$：
$\begin{aligned}x &= \frac{5}{7} + \frac{3}{5}\\x &= \frac{25}{35} + \frac{21}{35}\\x &= \frac{46}{35}\end{aligned}$
3. 解方程$\frac{5}{8} - x = \frac{1}{12}$：
$\begin{aligned}x &= \frac{5}{8} - \frac{1}{12}\\x &= \frac{15}{24} - \frac{2}{24}\\x &= \frac{13}{24}\end{aligned}$
【答案】
$x=\frac{7}{12}$；$x=\frac{46}{35}$；$x=\frac{13}{24}$
【知识点】
一元一次方程求解、分数通分运算、等式基本性质
【点评】
本题考查分数形式的一元一次方程求解，重点在于熟练运用等式的基本性质进行移项，以及掌握分数通分、加减运算的方法，计算过程中需注意通分时分母的最小公倍数要找准确，避免计算错误。
【难度系数】
0.8

4. 估计下列算式的结果，哪个比较接近 $ 1 $，$ \frac{1}{2} $ 或 $ 0 $？请连一连，并通过计算来检验你估计的是否准确。
$ \frac{3}{4} - \frac{3}{5} $
$ \frac{1}{10} - \frac{1}{20} $
$ \frac{1}{4} + \frac{1}{5} $
$ \frac{2}{3} + \frac{2}{7} $

$\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$——0；$\frac{1}{10}-\frac{1}{20}$——0；$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$——$\frac{1}{2}$；$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$——1

1. 计算各算式：
$\frac{3}{4} - \frac{3}{5} = \frac{15}{20} - \frac{12}{20} = \frac{3}{20}$，$\frac{3}{20}$接近0；
$\frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2}{20} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$，$\frac{1}{20}$接近0；
$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} = \frac{9}{20}$，$\frac{9}{20}$接近$\frac{1}{2}$；
$\frac{2}{3} + \frac{2}{7} = \frac{14}{21} + \frac{6}{21} = \frac{20}{21}$，$\frac{20}{21}$接近1；
2. 连线：$\frac{3}{4}-\frac{3}{5}$、$\frac{1}{10}-\frac{1}{20}$连0；$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$连$\frac{1}{2}$；$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$连1。

5. 仓库里第一次运走粮食 $ \frac{3}{5} $ 吨，比第二次少运走 $ \frac{1}{6} $ 吨。两次共运走多少吨？

$\frac{3}{5} + \frac{1}{6} = \frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{23}{30}$（吨）
$\frac{3}{5} + \frac{23}{30} = \frac{18}{30} + \frac{23}{30} = \frac{41}{30}$（吨）
答：两次共运走$\frac{41}{30}$吨。

【分析】
要计算两次共运走多少吨，首先需要求出第二次运走的粮食吨数。已知第一次运走$\frac{3}{5}$吨，且第一次比第二次少运$\frac{1}{6}$吨，说明第二次运走的吨数比第一次多$\frac{1}{6}$吨，所以用第一次运走的吨数加上$\frac{1}{6}$吨就能得到第二次运走的量。最后将第一次和第二次运走的吨数相加，即可得到两次共运走的吨数。
【解析】
1. 计算第二次运走的粮食吨数：
$\frac{3}{5} + \frac{1}{6} = \frac{18}{30} + \frac{5}{30} = \frac{23}{30}$（吨）
2. 计算两次共运走的粮食吨数：
$\frac{3}{5} + \frac{23}{30} = \frac{18}{30} + \frac{23}{30} = \frac{41}{30}$（吨）
答：两次共运走$\frac{41}{30}$吨。
【答案】
$\frac{41}{30}$吨
【知识点】
异分母分数加减法，分数应用题
【点评】
本题属于分数加法的实际应用，关键是正确理解“第一次比第二次少运走$\frac{1}{6}$吨”这一数量关系，避免将第二次运走的吨数算错。计算异分母分数加减法时，要先通分，将分数化为同分母分数后再进行计算，注意通分要找分母的最小公倍数，保证计算准确。
【难度系数】
0.8