登录
1. 一个三角形的两条边分别是6 cm和8 cm，这个三角形的第三条边最长是()，最短是()。(边长取整厘米数)
答案
13cm，3cm
解析
根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。6+8=14(cm)，8-6=2(cm)，所以第三边的长度大于2cm且小于14cm。因为边长取整厘米数，所以最长是13cm，最短是3cm。
2. 一个等腰三角形的顶角度数等于两个底角度数之和，它的顶角是()°。
答案
90
解析
等腰三角形两个底角相等，设每个底角的度数为$x$，则顶角度数为$2x$（因为顶角度数等于两个底角度数之和）。根据三角形内角和为$180°$，可得$x + x + 2x = 180°$，即$4x = 180°$，解得$x = 45°$为底角度数，那么顶角为$2x = 90°$。
二、选择题
3. 下面说法错误的是()。
A.等腰三角形都是轴对称图形
B.有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形
C.三角形中至少有一个内角不小于60°
D.一个等腰三角形的两条边分别是3 cm和6 cm，这个三角形的周长是15 cm
3. 下面说法错误的是()。
A.等腰三角形都是轴对称图形
B.有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形
C.三角形中至少有一个内角不小于60°
D.一个等腰三角形的两条边分别是3 cm和6 cm，这个三角形的周长是15 cm
答案
B
解析
A.等腰三角形沿底边上的高对折，左右两边完全重合，是轴对称图形，正确；B.三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形，仅一个角是锐角错误；C.假设三个角都小于60°，内角和小于180°，矛盾，正确；D.若腰为3cm，3+3=6，不满足三角形三边关系，腰只能是6cm，周长6+6+3=15cm，正确。
4. 在下面的三角形中，AC边上的高画法正确的是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
A (由于本题给出选项A和B的图，且正确图为A，即三角形中，过顶点B向AC边作垂线，垂足为E，AC边上的高为BE，故选择A选项对应的图)
5. 小丽要帮爷爷的菜园设计篱笆，她想了下面四种方案，其中篱笆最牢固的是()方案。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
根据三角形具有稳定性的特性，观察各选项：
A方案中篱笆构成多个三角形；
B、C、D方案中篱笆主要由四边形构成，四边形易变形。
最牢固的是A方案。
A
A方案中篱笆构成多个三角形；
B、C、D方案中篱笆主要由四边形构成，四边形易变形。
最牢固的是A方案。
A
6. 用一个可以放大3倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是()。
A.360°
B.180°
C.720°
D.540°
A.360°
B.180°
C.720°
D.540°
答案
B
解析
三角形内角和是180°，放大镜放大的是边的长度，不改变角的大小，所以内角和不变，仍是180°。
7. 下面各组小棒中，有一部分被遮住了，其中一定不能拼成三角形的是()。(单位：cm)
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
根据三角形任意两边之和大于第三边的原则，分析各选项：
A. 已知三边为10、8、7，满足$10＜8+7$，$8＜10+7$，$7＜10+8$，能构成三角形。
B. 已知两边为10、7，被遮住的第三边大于$10-7=3$，若第三边小于$10+7=17$，当第三边在$3＜第三边＜12$（$10+5-3=12$）时，比如第三边为4，此时$10=7+4-1$，不满足两边之和大于第三边，所以B一定不能拼成三角形。
C. 已知三边为7、7、5，满足$7＜7+5$，$7＜7+5$，$5＜7+7$，能构成三角形。
D. 已知一边为10，被遮住的三条边都为未知，假设被遮住的三条边都大于0，当三条被遮住的边之和大于10时，能构成三角形。
答案为B。
A. 已知三边为10、8、7，满足$10＜8+7$，$8＜10+7$，$7＜10+8$，能构成三角形。
B. 已知两边为10、7，被遮住的第三边大于$10-7=3$，若第三边小于$10+7=17$，当第三边在$3＜第三边＜12$（$10+5-3=12$）时，比如第三边为4，此时$10=7+4-1$，不满足两边之和大于第三边，所以B一定不能拼成三角形。
C. 已知三边为7、7、5，满足$7＜7+5$，$7＜7+5$，$5＜7+7$，能构成三角形。
D. 已知一边为10，被遮住的三条边都为未知，假设被遮住的三条边都大于0，当三条被遮住的边之和大于10时，能构成三角形。
答案为B。
