2. 用简便方法计算。
$540÷270$
$78000÷2000$
$7800÷300$
$3750÷250$
$345-199$
$767-89-411$

$540÷270$
$=(540÷10)÷(270÷10)$
$=54÷27$
$=2$
$78000÷2000$
$=(78000÷1000)÷(2000÷1000)$
$=78÷2$
$=39$
$7800÷300$
$=(7800÷100)÷(300÷100)$
$=78÷3$
$=26$
$3750÷250$
$=(3750÷50)÷(250÷50)$
$=75÷5$
$=15$
$345 - 199$
$=345 - (200 - 1)$
$=345 - 200 + 1$
$=145 + 1$
$=146$
$767 - 89 - 411$
$=767 - (89 + 411)$
$=767 - 500$
$=267$

3. 小兔卖蛋糕。
快来买蛋糕啊！120元可以买10千克。
优惠！优惠！蛋糕批发，240元可以买30千克。
兔老大
兔老二
特大优惠！150元可买蛋糕10千克！
不惜亏本大减价！180元买20千克蛋糕！
兔老三
兔老四
哪一家的蛋糕便宜呢？
我也想卖蛋糕，怎样设计价格才能更吸引顾客呢？

兔老五

1.计算兔老大的蛋糕单价：
$120÷10 = 12$（元/千克）
2.计算兔老二的蛋糕单价：
$240÷30 = 8$（元/千克）
3.计算兔老三的蛋糕单价：
$150÷10 = 15$（元/千克）
4.计算兔老四的蛋糕单价：
$180÷20 = 9$（元/千克）
5.比较单价：
$15＞12＞9＞8$
兔老二的蛋糕最便宜。
6.为了吸引顾客，可以设计一个比最便宜的价格（兔老二的价格$8$元/千克）更低的价格，例如$7.5$元/千克（答案不唯一）。

4. 数字乐园。
☆+☆=勤，☆-☆=奋，☆×☆=学，☆÷☆=习
勤+奋+学+习=100
上面的☆代表同一个数，4个汉字代表着4个不同的数，那么：
$☆=(\quad)，$勤$=(\quad)，$奋$=(\quad)，$学$=(\quad)，$习$=(\quad)。$

$☆=(9)，勤=(18)，奋=(0)，学=(81)，习=(1)$

设☆为$x$，根据题意得：
$勤 = 2 × x$，
$奋 = 0$（因为相同数相减得0），
$学 = x × x$，
$习 = 1$（因为相同非零数相除得1），
根据$勤 + 奋 + 学 + 习 = 100$，代入上述表达式，得：
$2x + 0 + x^2 + 1 = 100$，
整理得：
$x^2 + 2x - 99 = 0$，
因式分解该二次方程，得到：
$(x + 11)(x - 9) = 0$，
解得$x = 9$或$x = -11$，由于题目中☆代表的是一个数且未特别说明可以为负数，结合实际情况，取$x = 9$（舍去$x = -11$），
所以，$☆ = 9$，$勤 = 2 × 9 = 18$，$奋 = 0$，$学 = 9 × 9 = 81$，$习 = 1$。