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1. 下面的两种量成正比例的在括号里画“√”,不是的画“×”。
(1)火车行驶的速度一定,行驶的时间和路程。 ()
(2)正方形的周长和它的边长。 ()
(3)一个加数一定,和与另一个加数。 ()
(4)如果$a=3b$,$a$和$b$($a$,$b$均不为零)。 ()
(5)上午10时,树高和树影长。 ()
(6)处于生长期的人的年龄与身高。 ()
(1)火车行驶的速度一定,行驶的时间和路程。 ()
(2)正方形的周长和它的边长。 ()
(3)一个加数一定,和与另一个加数。 ()
(4)如果$a=3b$,$a$和$b$($a$,$b$均不为零)。 ()
(5)上午10时,树高和树影长。 ()
(6)处于生长期的人的年龄与身高。 ()
答案
(1) 路程÷时间=速度（一定） √
(2) 周长÷边长=4（一定） √
(3) 和-另一个加数=加数（一定） ×
(4) a÷b=3（一定） √
(5) 树影长÷树高=定值（一定） √
(6) 身高÷年龄≠定值 ×
(2) 周长÷边长=4（一定） √
(3) 和-另一个加数=加数（一定） ×
(4) a÷b=3（一定） √
(5) 树影长÷树高=定值（一定） √
(6) 身高÷年龄≠定值 ×
2. 解比例。
(1)$x:0.6 = 13:3$
(2)$\frac{1}{3}:\frac{7}{6}=x:14$
(3)$x:\frac{3}{10}=2:\frac{9}{5}$
(4)$\frac{x}{4}=\frac{9}{12}$
(1)$x:0.6 = 13:3$
(2)$\frac{1}{3}:\frac{7}{6}=x:14$
(3)$x:\frac{3}{10}=2:\frac{9}{5}$
(4)$\frac{x}{4}=\frac{9}{12}$
答案
(1)
解：$3x = 0.6×13$
$3x = 7.8$
$x = 7.8÷3$
$x = 2.6$
(2)
解：$\frac{7}{6}x = \frac{1}{3}×14$
$\frac{7}{6}x = \frac{14}{3}$
$x = \frac{14}{3}÷\frac{7}{6}$
$x = 4$
(3)
解：$\frac{9}{5}x = \frac{3}{10}×2$
$\frac{9}{5}x = \frac{3}{5}$
$x = \frac{3}{5}÷\frac{9}{5}$
$x = \frac{1}{3}$
(4)
解：$12x = 4×9$
$12x = 36$
$x = 36÷12$
$x = 3$
解：$3x = 0.6×13$
$3x = 7.8$
$x = 7.8÷3$
$x = 2.6$
(2)
解：$\frac{7}{6}x = \frac{1}{3}×14$
$\frac{7}{6}x = \frac{14}{3}$
$x = \frac{14}{3}÷\frac{7}{6}$
$x = 4$
(3)
解：$\frac{9}{5}x = \frac{3}{10}×2$
$\frac{9}{5}x = \frac{3}{5}$
$x = \frac{3}{5}÷\frac{9}{5}$
$x = \frac{1}{3}$
(4)
解：$12x = 4×9$
$12x = 36$
$x = 36÷12$
$x = 3$
3. 一辆小汽车3时行驶了195 km,照这样的速度行驶,这辆车从A地开往B地共行驶了9时,两地相距多少千米?
答案
解：设两地相距x千米。
195÷3 = x÷9
x = 195÷3×9
x = 65×9
x = 585
答：两地相距585千米。
195÷3 = x÷9
x = 195÷3×9
x = 65×9
x = 585
答：两地相距585千米。
4. 某服装厂生产一批服装,前4天生产了300套。照这样的速度,如果要生产1200套服装,需要多少天才能完成任务?
答案
解：设需要$x$天才能完成任务。
$\frac{300}{4}=\frac{1200}{x}$
$300x = 1200×4$
$300x = 4800$
$x = 16$
答：需要16天才能完成任务。
$\frac{300}{4}=\frac{1200}{x}$
$300x = 1200×4$
$300x = 4800$
$x = 16$
答：需要16天才能完成任务。
5. 如果500 kg海水可以晒15 kg盐,那么用10吨这样的海水可以晒多少千克盐?
答案
10吨=10000千克
解：设用10吨这样的海水可以晒x千克盐。
500:15 = 10000:x
500x = 15×10000
500x = 150000
x = 300
答：用10吨这样的海水可以晒300千克盐。
解：设用10吨这样的海水可以晒x千克盐。
500:15 = 10000:x
500x = 15×10000
500x = 150000
x = 300
答：用10吨这样的海水可以晒300千克盐。
6. 一本童话书共有240页,东东前5天看了75页,照这样计算,他看完这本童话书一共需要多少天?
答案
解：设他看完这本童话书一共需要x天。
$\frac{75}{5}=\frac{240}{x}$
75x=240×5
75x=1200
x=16
答：他看完这本童话书一共需要16天。
$\frac{75}{5}=\frac{240}{x}$
75x=240×5
75x=1200
x=16
答：他看完这本童话书一共需要16天。
7. 某校六年级学生参加书法比赛,分为甲、乙两组,甲、乙两组的人数比是5:6。如果从乙组调走8人,则甲组人数是乙组人数的$\frac{5}{4}$。参加书法比赛的一共有()人。
答案
解：设甲组有5x人，乙组有6x人。
$5x=(6x-8)×\frac{5}{4}$
两边同时除以5，得：$x=\frac{6x-8}{4}$
$4x=6x-8$
$6x-4x=8$
$2x=8$
$x=4$
总人数：$5×4+6×4=44$（人）
答：参加书法比赛的一共有44人。
$5x=(6x-8)×\frac{5}{4}$
两边同时除以5，得：$x=\frac{6x-8}{4}$
$4x=6x-8$
$6x-4x=8$
$2x=8$
$x=4$
总人数：$5×4+6×4=44$（人）
答：参加书法比赛的一共有44人。
