1. 下列计算中，正确的是()

A.$(ab^{2})^{3}=ab^{6}$
B.$(3xy)^{3}=9x^{3}y^{3}$
C.$(-2a^{2})^{2}=-4a^{4}$
D.$[-(ab^{3})]^{2}=a^{2}b^{6}$

D

根据幂的乘方与积的乘方运算法则，对各选项逐一分析：
选项A：根据$(ab^{2})^{3}=a^{3}(b^{2})^{3}=a^{3}b^{6}≠ ab^{6}$，所以选项A错误。
选项B：根据$(3xy)^{3}=3^{3}x^{3}y^{3}=27x^{3}y^{3}≠ 9x^{3}y^{3}$，所以选项B错误。
选项C：根据$(-2a^{2})^{2}=(-2)^{2}(a^{2})^{2}=4a^{4}≠ -4a^{4}$，所以选项C错误。
选项D：根据$[-(ab^{3})]^{2}=(-1)^{2}a^{2}(b^{3})^{2}=a^{2}b^{6}$，所以选项D正确。

2. 计算$x^{2}y^{3}÷(xy)^{2}$，结果是()

A.$xy$
B.$x$
C.$y$
D.$xy^{2}$

C

先将$(xy)^{2}$展开为$x^{2}y^{2}$，原式变为$x^{2}y^{3}÷ x^{2}y^{2}$。根据同底数幂的除法法则：$a^{m}÷ a^{n}=a^{m - n}$（$a≠0$，$m$、$n$为整数），则$x^{2}y^{3}÷ x^{2}y^{2}=x^{2 - 2}y^{3 - 2}=y$。

3. 已知$x^{2n}=2$($n$是整数)，则$x^{6n}$等于()

A.$6$
B.$8$
C.$9$
D.$12$

B

已知 $x^{2n} = 2$，需要求 $x^{6n}$。
根据幂的乘方运算法则，$x^{6n} = (x^{2n})^3$，将 $x^{2n} = 2$ 代入得：$x^{6n} = 2^3 = 8$。

4. 计算：$(10^{7})^{2}=$；$(-a^{4})^{5}=$；
$(x^{3})^{5}·(x^{2})^{2}=$；$(x^{2})^{3}÷(x· x^{2})^{2}=$；
$2^{3}×(-2)^{3}=$；$(0.125)^{8}×2^{25}=$.

$(10^{7})^{2} = 10^{7 × 2} = 10^{14}$；
$(-a^{4})^{5} = (-1)^{5} × a^{4 × 5} = -a^{20}$；
$(x^{3})^{5} · (x^{2})^{2} = x^{3 × 5} × x^{2 × 2} = x^{15} × x^{4} = x^{15+4} = x^{19}$；
$(x^{2})^{3} ÷ (x · x^{2})^{2} =x^{6} ÷ (x^{1+2})^{2}= x^{6} ÷ (x^{3})^{2} =x^{6} ÷ x^{6} = x^{6-6} = x^{0} = 1$；
$2^{3} × (-2)^{3} = 2^{3} × (-1)^{3} × 2^{3} = -2^{3} × 2^{3} = -2^{3+3} = -2^{6} = -64$，也可以直接计算为$8 × (-8) = -64$；
$(0.125)^{8} × 2^{25} = ( \dfrac{1}{8})^{8} × 2^{25}=2^{-24}× 2^{25} = 2^{-24+25} = 2^{1} = 2$。
故答案为：$10^{14}$；$- a^{20}$；$x^{19}$；$1$；$- 64$；$2$。

5. 已知$a^{3}=2$，$b^{4}=3$，那么$a^{3}b^{4}=$，$a^{6}b^{8}=$.

$a^{3}b^{4}=2 × 3 = 6$。
$a^{6} = (a^{3})^{2} = 2^{2} = 4$，
$b^{8} = (b^{4})^{2} = 3^{2} = 9$，
$a^{6}b^{8} = 4 × 9 = 36$，
答案为：$6$；$36$。

6. 一种花粉的半径约为$3.5×10^{-6}$m，用小数可表示为m.

0.0000035

7. 计算：
(1)$0.1^{0}×0.5^{3}×2^{5}×(-1)^{-3}$；
(2)$(x - y)(x - y)^{2}(y - x)^{3}$.

(1) 原式$=1×0.5^{3}×2^{5}×(-1)$
$=-(0.5^{3}×2^{3})×2^{2}$
$=-(0.5×2)^{3}×4$
$=-1^{3}×4$
$=-4$
(2) 原式$=(x - y)(x - y)^{2}[-(x - y)^{3}]$
$=-(x - y)^{1 + 2 + 3}$
$=-(x - y)^{6}$

8. 已知$a^{m}=5$，$a^{n}=3$($m$，$n$是整数)，求$a^{2m - 3n}$的值.
B组

根据题意，已知$a^{m} = 5$，$a^{n} = 3$。
根据幂的乘方运算法则，有：
$a^{2m} = (a^{m})^{2} = 5^{2} = 25$，
$a^{3n} = (a^{n})^{3} = 3^{3} = 27$。
根据同底数幂的除法运算法则，有：
$a^{2m - 3n} = \frac{a^{2m}}{a^{3n}} = \frac{25}{27}$。
故答案为：$\frac{25}{27}$。