1. 下面的说法对吗?对的画“√”,错的画“×”。
(1) 正方形的周长是它的边长的 4 倍。 ()
(2) 周长相等的 2 个正方形,它们的边长也一定相等。 ()
(3) 两个完全一样的正方形一定能拼成一个长方形,两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。 ()
(4) 将一张长方形纸剪成 2 个完全相同的长方形,大长方形的周长大于两个小长方形的周长和。 ()
(1) 正方形的周长是它的边长的 4 倍。 ()
(2) 周长相等的 2 个正方形,它们的边长也一定相等。 ()
(3) 两个完全一样的正方形一定能拼成一个长方形,两个完全一样的长方形一定能拼成一个正方形。 ()
(4) 将一张长方形纸剪成 2 个完全相同的长方形,大长方形的周长大于两个小长方形的周长和。 ()
答案
(1)√
(2)√
(3)×
(4)×
(2)√
(3)×
(4)×
解析
(1)正方形周长公式为边长×4,所以周长是边长的4倍说法正确。
(2)正方形的周长=边长×4,周长相等则边长一定相等。
(3)两个完全一样的正方形,将它们边与边拼接可得到一个长方形;而两个完全一样的长方形,不一定能拼成一个正方形,只有当长方形的长是宽的2倍时才可能拼成正方形。
(4)将一张长方形纸剪成2个完全相同的小长方形,此时会产生两条剪开时的边,所以两个小长方形的周长和比大长方形的周长多。
对于(1)说法正确,画“√”;(2)说法正确,画“√”;(3)前半句正确后半句错误,整体说法错误,画“×”;(4)说法错误,画“×”。
(2)正方形的周长=边长×4,周长相等则边长一定相等。
(3)两个完全一样的正方形,将它们边与边拼接可得到一个长方形;而两个完全一样的长方形,不一定能拼成一个正方形,只有当长方形的长是宽的2倍时才可能拼成正方形。
(4)将一张长方形纸剪成2个完全相同的小长方形,此时会产生两条剪开时的边,所以两个小长方形的周长和比大长方形的周长多。
对于(1)说法正确,画“√”;(2)说法正确,画“√”;(3)前半句正确后半句错误,整体说法错误,画“×”;(4)说法错误,画“×”。
(1) 一个长方形的两条邻边之和是 22 厘米,这个长方形的周长是()厘米。
答案
44。
解析
这个长方形的周长计算过程如下:
长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)
= 2 × 两条邻边之和
= 2 × 22
= 44(厘米)
长方形的周长 = 2 × (长 + 宽)
= 2 × 两条邻边之和
= 2 × 22
= 44(厘米)
(2) 小明有一根 34 厘米长的钢丝,他用这根钢丝围了一个正方形后,还剩下 2 厘米。这个正方形的边长是()厘米。
答案
用来围正方形的钢丝长度为:34-2=32(厘米)。
正方形的边长为:32÷4=8(厘米)。
故答案为:8。
正方形的边长为:32÷4=8(厘米)。
故答案为:8。
3. 比一比下面每组图形的周长,在$◯$里填上“>”“<”或“=”。

(1)$◯$ (2)$◯$
(1)$◯$ (2)$◯$
答案
=;=
解析
(1)将右边图形的阶梯部分水平和竖直方向线段分别平移,可转化为与左边长方形相同的周长,故填“=”;(2)左边图形比右边图形多中间凸起部分的两条竖边,故左边周长长,填“=”。
4. 提升题 用一根长 18 厘米的绳子围成一个长方形,有几种围法?围成的长方形的长和宽各是多少厘米?(长和宽都是整厘米数)
答案
有4种围法,长和宽分别为8厘米和1厘米、7厘米和2厘米、6厘米和3厘米、5厘米和4厘米。
解析
长方形周长=(长+宽)×2,所以长+宽=18÷2=9厘米。长和宽都是整厘米数且长>宽,可能的组合:8+1=9,7+2=9,6+3=9,5+4=9。共4种围法,长和宽分别为8厘米和1厘米、7厘米和2厘米、6厘米和3厘米、5厘米和4厘米。
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