2025年课堂作业武汉出版社九年级数学下册人教版第70页答案
A级
1.如图，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，在MN上是否存在点D，使AB·CD = AC·BC？下列说法中正确的是( ).

A.这样的点不存在
B.这样的点存在1个
C.这样的点存在2个
D.这样的点存在无数个

答案

C
2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB = AC，AD，BC的延长线交于点E.求证△AEC∽△ACD.

答案


如图，∵∠2是⊙O内接四边形ABCD的外角，∴∠2+∠ADC=∠B+∠ADC=180°.∴∠2=∠B.又∵AB=AC，∴∠3=∠B=∠2.又∵∠3+∠ACE=∠2+∠ADC=180°，∴∠ACE=∠ADC.又∵∠1=∠1，∴△AEC∽△ACD.
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，△BDE的外接圆⊙O交BC于点F.若⊙O的半径为5 cm，BC = 8 cm，求AC的长.
B0

答案

$\frac{32}{3}$cm.