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例2 不画图像，请写出函数 $ y = -3(x + 2)^2 $ 的图像与函数 $ y = -3x^2 $ 的图像之间的关系。
答案
解：二次函数y= -3x²的图像向左平移2个单位长度即可得到二次函数
y=-3(x+2)²的图像
y=-3(x+2)²的图像
1. 二次函数 $ y = a(x - 3)^2 $ 的图像的对称轴为()
A.$ y $ 轴
B.过点 $ (3,0) $ 且平行于 $ y $ 轴的直线
C.过点 $ (-3,0) $ 且平行于 $ y $ 轴的直线
D.以上都不正确
A.$ y $ 轴
B.过点 $ (3,0) $ 且平行于 $ y $ 轴的直线
C.过点 $ (-3,0) $ 且平行于 $ y $ 轴的直线
D.以上都不正确
答案
B
2. 把二次函数 $ y = \frac{1}{2}x^2 $ 的图像向右平移4个单位长度后，所得图像相应的函数表达式为()
A.$ y = \frac{1}{2}(x - 4)^2 $
B.$ y = \frac{1}{2}(x + 4)^2 $
C.$ y = \frac{1}{2}x^2 + 4 $
D.$ y = \frac{1}{2}x^2 - 4 $
A.$ y = \frac{1}{2}(x - 4)^2 $
B.$ y = \frac{1}{2}(x + 4)^2 $
C.$ y = \frac{1}{2}x^2 + 4 $
D.$ y = \frac{1}{2}x^2 - 4 $
答案
A
3. 二次函数 $ y = -4(x + 5)^2 $ 的图像开口，顶点坐标为，对称轴为。
答案
向下
(-5，0)
过点(-5,0)且平行于y轴的直线
(-5，0)
过点(-5,0)且平行于y轴的直线
4. 已知函数 $ y = -2(x + 1)^2 $。当 $ x $时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小；当 $ x = $时，$ y $ 取得最值，为。
答案
＞-1
-1
大
0
-1
大
0
5. 在同一平面直角坐标系中分别画出二次函数 $ y = -x^2 $、$ y = -(x - 3)^2 $ 和 $ y = -(x + 3)^2 $ 的图像，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。
答案
解：y=-x²的开口方向向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0 ， 0) ；
y= -(x - 3)²的开口方向向下，对称轴为过点(3 ， 0)且平行于y轴的直线，
顶点坐标为(3 ， 0) ；
y= -(x+ 3)²的开口方向向下，对称轴为过点(-3 ， 0)且平行于y轴的直线，
顶点坐标为(-3， 0)。
