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3. 如图，铁道口栏杆的短臂长为$1\mathrm{m}$，长臂长为$8\mathrm{m}$，当短臂端点下降$0.4\mathrm{m}$时，长臂端点升高$\mathrm{m}$(杆的粗细忽略不计)。
答案
3.2
4. 如图，小张向教学楼$AB$走去，他发现教学楼后面有一水塔$DC$。已知教学楼、水塔的高分别是$19.5\mathrm{m}$和$31.5\mathrm{m}$，它们之间的距离为$18\mathrm{m}$，小张眼睛到地面的距离为$1.5\mathrm{m}$。在小张走向教学楼的过程中，当他与教学楼之间的距离小于$\mathrm{m}$时，他就看不到水塔了。
答案
27
5. 如图，已知一零件的外径$a = 35\mathrm{cm}$，为求它的厚度$x$，需先求出内孔的直径$AB$。现用一个交叉卡钳测量，已知卡钳的尺长$AC$与尺长$BD$相等，$OA:OC = OB:OD = 3$，且量得$CD = 10\mathrm{cm}$，求零件的厚度$x$。
答案
解：因为$\frac {OA}{OC}=\frac {OB}{OD}=3，$ ∠AOB=∠COD
所以△AOB∽△COD
所以$\frac {AB}{CD}=\frac {OA}{OC}=3$
因为$CD= 10\ \mathrm {cm}$
所以$AB = 30\ \mathrm {cm}$
因为零件的外径$a=35\ \mathrm {cm}$
所以30+ 2x= 35
解得，x=2.5
答：零件的厚度x为$2.5\ \mathrm {cm}$
所以△AOB∽△COD
所以$\frac {AB}{CD}=\frac {OA}{OC}=3$
因为$CD= 10\ \mathrm {cm}$
所以$AB = 30\ \mathrm {cm}$
因为零件的外径$a=35\ \mathrm {cm}$
所以30+ 2x= 35
解得，x=2.5
答：零件的厚度x为$2.5\ \mathrm {cm}$
6. 为美化某小区环境，街道下拨专项资金$8000$元用于绿化建设，如图，该小区居民计划在一块上、下底长分别为$10\mathrm{m}$、$20\mathrm{m}$的梯形空地的阴影部分种植茉莉花，同时在梯形空地的其余部分铺设健身鹅卵石。他们发现，铺设健身鹅卵石共花了$2000$元，在空地$\triangle ADM$上种植茉莉花了$1600$元，请你测算他们还需筹集资金多少元。
答案
解：因为四边形ABCD是梯形
所以AD//BC
所以∠ADM=∠CBM
因为∠AMD=∠CMB
所以△ADM∽△CBM
所以$\frac {S_{△ADM}}{S_{△BCM}}=(\frac {AD}{BC})²$
因为AD=10m ， BC= 20m
所以$\frac {S_{△ADM}}{S_{△BCM}}=\frac {1}{4}$
还需筹集资金1600×4+ 1600+ 2000-8000= 2000(元)
答：他们还需筹集资金2000元。
所以AD//BC
所以∠ADM=∠CBM
因为∠AMD=∠CMB
所以△ADM∽△CBM
所以$\frac {S_{△ADM}}{S_{△BCM}}=(\frac {AD}{BC})²$
因为AD=10m ， BC= 20m
所以$\frac {S_{△ADM}}{S_{△BCM}}=\frac {1}{4}$
还需筹集资金1600×4+ 1600+ 2000-8000= 2000(元)
答：他们还需筹集资金2000元。
