1.（2024·长沙）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（ ）
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
1.B
2. 如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ，则旋转中心可能是（ ）
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
答案
2.C
3. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了其中两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A. ①③
B. ①②
C. ③④
D. ②④
A. ①③
B. ①②
C. ③④
D. ②④
答案
3.A
4. 如图，在□ABCD中，EF//AD，HN//AB，则图中的平行四边形共有（ ）
A. 12个
B. 9个
C. 7个
D. 5个
A. 12个
B. 9个
C. 7个
D. 5个
答案
4.B
5. 如图，在□ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED. 若∠EBC = 30°，BE = 10，则□ABCD的面积为_______.
答案
5.50
6. 如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，∠ADE = ∠CBF，EF与BD相交于点O. 求证：OB = OD.
答案
6.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB = CD，AD = CB，∠A = ∠C. 在 △DAE 和 △BCF 中，$\begin{cases} \angle A=\angle C, \\ AD = CB, \\ \angle ADE=\angle CBF, \end{cases}$∴ △DAE≌△BCF. ∴ DE = BF，AE = CF. ∵ AB = CD，∴ AB - AE = CD - CF，即 BE = DF. ∴ 四边形 BFDE 是平行四边形. ∴ OB = OD
