12. 如图，从一张边长为12的正方形纸片上剪去两个相同的小矩形，得到一个“E”图案. 设小矩形的长和宽分别为$x$、$y$，剪去部分的面积为20，若$2\leqslant x\leqslant 10$，则$y$与$x$的函数图像是（ ）.

A

13. 已知反比例函数$y = \frac{3}{x}$和$y = \frac{k}{x}$的部分图像如图所示，$C$是$y$轴正半轴上一点，过点$C$作$AB// x$轴，分别交两个图像于点$A$、$B$. 若$CB = 2CA$，则$k$的值为（ ）.

A. 6
B. -6
C. $\frac{3}{2}$
D. $-\frac{3}{2}$

B

14. 如图，直线$l$与反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图像交于$A$、$B$两点，$P$是线段$AB$上的点（不与点$A$、$B$重合），过点$A$、$B$、$P$分别作$x$轴的垂线，垂足分别为$C$、$D$、$E$，连接$OA$、$OB$、$OP$. 设$\triangle AOC$面积是$S_1$，$\triangle BOD$面积是$S_2$，$\triangle POE$面积是$S_3$，则（ ）.

A. $S_1 ＜ S_2 ＜ S_3$
B. $S_1 ＞ S_2 ＞ S_3$
C. $S_1 = S_2 ＞ S_3$
D. $S_1 = S_2 ＜ S_3$

D

15. （6分）如图，已知反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图像经过点$(1,4)$，菱形$OABC$的顶点$A$在函数的图像上，对角线$OB$在$x$轴上.
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）直接写出菱形$OABC$的面积.

(1) 所求反比例函数的表达式为 $y = \frac{4}{x}$；(2) 菱形 $OABC$ 的面积 = 8