1. 三角形的内角和是()°，我们是这样知道的：
(1) 把三角形的三个内角剪下来，正好可以拼成一个()角。
(2) 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形(如右图)，长方形的四个角都是()°，内角和是()°。因为直角三角形的内角和是长方形内角和的()，所以直角三角形的内角和是()°。

(3) 由上面的结论可知：右图中，直角三角形 $ ABD $ 的内角和是()°，直角三角形 $ ADC $ 的内角和是()°，三角形 $ ABC $ 的内角和 $ =$ 三角形 $ ABD $ 的内角和 $ +$ 三角形 $ ADC $ 的内角和 $ - $ ()° $ =$ ()°。

180
平
90
360
$ \frac {1}{2}$
180
180
180
180
180

【解析】
1. 三角形内角和是180°，推导过程如下：
(1) 把三角形的三个内角剪下来，可拼成一个平角，平角为180°，由此可知三角形内角和为180°；
(2) 长方形的四个角都是90°，其内角和为90°×4=360°；两个完全相同的直角三角形可拼成长方形，因此直角三角形的内角和是长方形内角和的$\frac{1}{2}$，即360°×$\frac{1}{2}$=180°；
(3) 所有三角形的内角和均为180°，故直角三角形$ABD$和$ADC$的内角和都是180°；三角形$ABC$的内角和等于两个直角三角形的内角和减去重复计算的D点处两个直角的和（180°），即180°+180°-180°=180°。
【答案】
180；平；90；360；$\frac{1}{2}$；180；180；180；180；180
【知识点】
三角形内角和、平角认识、长方形内角和
【点评】
本题通过动手拼接、图形转化的方式推导三角形内角和，从直观操作到逻辑推理，帮助学生理解三角形内角和的本质，提升动手实践与逻辑思维能力。
【难度系数】
0.9

2. 算一算。
(1) 右面的三角形中，$ ∠1 = $ ()°，$ ∠2 = $ ()°。

(2) 一个等腰三角形的一个底角是 $ 60° $，它的顶角是()°。
(3) 如右图，在三角形 $ ABC $ 中，$ AB = AC = 6 $ 厘米，$ ∠A = 60° $，那么 $ ∠B = $ ()°，$ BC = $ ()厘米。

65
53
60
60
6

【解析】
(1) 根据三角形内角和为180°，结合插图中的已知角计算：∠1=180°-90°-25°=65°，∠2=180°-82°-45°=53°；
(2) 等腰三角形两个底角相等，由三角形内角和定理可得：顶角=180°-60°×2=60°；
(3) 因为AB=AC，∠A=60°，所以△ABC是等边三角形，等边三角形的三个内角均为60°，三边相等，因此∠B=60°，BC=6厘米。
【答案】
(1) 65；53
(2) 60
(3) 60；6
【知识点】
三角形内角和定理，等腰三角形性质，等边三角形判定与性质
【点评】
本题围绕三角形的核心性质命题，考查学生对三角形内角和、等腰及等边三角形特征的理解与运用，属于基础几何题型，注重对基础知识的巩固。
【难度系数】
0.7