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11. 四年级两个班举行跳绳比赛，成绩如下表。
哪个班的成绩好？你是怎么比较的？
哪个班的成绩好？你是怎么比较的？答案
11. 四(2)班 求平均数
解析
【分析】
要判断哪个班的跳绳成绩更好，观察表格可知两个班的参赛人数不同，四(1)班4人，四(2)班5人，直接比较总成绩会因为人数差异导致结果不公平，因此需要用平均成绩来反映班级的整体跳绳水平。具体思路为：先分别计算两个班的跳绳总成绩，再用总成绩除以对应班级的人数得到平均成绩，最后对比两个班的平均成绩，平均成绩高的班级成绩更好。
【解析】
1. 计算四(1)班的平均成绩：
总成绩：$195 + 147 + 151 + 159 = 652$个
平均成绩：$652 ÷ 4 = 163$个
2. 计算四(2)班的平均成绩：
总成绩：$170 + 156 + 178 + 176 + 175 = 855$个
平均成绩：$855 ÷ 5 = 171$个
3. 对比平均成绩：
因为$171 ＞ 163$，所以四(2)班的平均成绩更高，成绩更好。
【答案】
四(2)班的成绩好，通过求两个班的平均成绩进行比较，四(2)班平均成绩更高。
【知识点】
平均数的应用、平均数计算
【点评】
本题考查平均数在实际统计中的应用，当两组数据的数量不同时，用平均数比较整体水平更具公平性，能有效消除数据个数差异带来的影响，帮助学生理解平均数的统计意义，提升数据分析能力。
【难度系数】
0.7
要判断哪个班的跳绳成绩更好，观察表格可知两个班的参赛人数不同，四(1)班4人，四(2)班5人，直接比较总成绩会因为人数差异导致结果不公平，因此需要用平均成绩来反映班级的整体跳绳水平。具体思路为：先分别计算两个班的跳绳总成绩，再用总成绩除以对应班级的人数得到平均成绩，最后对比两个班的平均成绩，平均成绩高的班级成绩更好。
【解析】
1. 计算四(1)班的平均成绩：
总成绩：$195 + 147 + 151 + 159 = 652$个
平均成绩：$652 ÷ 4 = 163$个
2. 计算四(2)班的平均成绩：
总成绩：$170 + 156 + 178 + 176 + 175 = 855$个
平均成绩：$855 ÷ 5 = 171$个
3. 对比平均成绩：
因为$171 ＞ 163$，所以四(2)班的平均成绩更高，成绩更好。
【答案】
四(2)班的成绩好，通过求两个班的平均成绩进行比较，四(2)班平均成绩更高。
【知识点】
平均数的应用、平均数计算
【点评】
本题考查平均数在实际统计中的应用，当两组数据的数量不同时，用平均数比较整体水平更具公平性，能有效消除数据个数差异带来的影响，帮助学生理解平均数的统计意义，提升数据分析能力。
【难度系数】
0.7
12. 小东前4次数学测验的平均成绩是93分，今天他超常发挥，得了98分。小东5次数学测验的平均成绩是多少分？
答案
12. 94分
解析
【分析】
要计算小东5次数学测验的平均成绩，需先明确平均成绩的计算公式：平均成绩=总成绩÷测验次数。首先根据前4次的平均成绩求出前4次的总成绩，再加上第5次的成绩得到5次测验的总成绩，最后用总成绩除以测验次数5，即可得到5次测验的平均成绩。具体思路为：先算前4次总分，再算5次总分，最后求平均。
【解析】
1. 计算前4次数学测验的总成绩：
$93×4 = 372$（分）
2. 计算5次数学测验的总成绩：
$372 + 98 = 470$（分）
3. 计算5次数学测验的平均成绩：
$470÷5 = 94$（分）
【答案】
94分
【知识点】
平均数的计算、整数四则混合运算
【点评】
本题考查平均数的基本计算方法，核心是理解“平均成绩=总成绩÷测验次数”的数量关系，解题步骤直观清晰，属于基础应用题，能帮助学生巩固平均数相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
要计算小东5次数学测验的平均成绩，需先明确平均成绩的计算公式：平均成绩=总成绩÷测验次数。首先根据前4次的平均成绩求出前4次的总成绩，再加上第5次的成绩得到5次测验的总成绩，最后用总成绩除以测验次数5，即可得到5次测验的平均成绩。具体思路为：先算前4次总分，再算5次总分，最后求平均。
【解析】
1. 计算前4次数学测验的总成绩：
$93×4 = 372$（分）
2. 计算5次数学测验的总成绩：
$372 + 98 = 470$（分）
3. 计算5次数学测验的平均成绩：
$470÷5 = 94$（分）
【答案】
94分
【知识点】
平均数的计算、整数四则混合运算
【点评】
本题考查平均数的基本计算方法，核心是理解“平均成绩=总成绩÷测验次数”的数量关系，解题步骤直观清晰，属于基础应用题，能帮助学生巩固平均数相关的基础知识点。
【难度系数】
0.8
13. 动物园里饲养的丹顶鹤和乌龟一共20只，数一数共有64只脚。丹顶鹤和乌龟各有多少只？
答案
13. 丹顶鹤8只，乌龟12只。
解析
【分析】
这是一道经典的鸡兔同笼问题，我们可以用假设法来解题。首先明确丹顶鹤有2只脚，乌龟有4只脚，解题思路如下：
1. 先假设所有动物都是丹顶鹤，计算出此时的总脚数，与实际脚数对比，算出脚数的差值；
2. 由于每只乌龟比丹顶鹤多2只脚，用脚数的差值除以每只动物的脚数差，就能得到乌龟的数量；
3. 最后用总数量减去乌龟的数量，即可得到丹顶鹤的数量。也可以假设全是乌龟，用类似的方法计算。
【解析】
方法一：假设全是丹顶鹤
1. 计算假设情况下的总脚数：$20×2=40$（只）
2. 计算实际脚数与假设脚数的差值：$64-40=24$（只）
3. 每只乌龟比丹顶鹤多的脚数：$4-2=2$（只）
4. 乌龟的数量：$24÷2=12$（只）
5. 丹顶鹤的数量：$20-12=8$（只）
方法二：假设全是乌龟
1. 计算假设情况下的总脚数：$20×4=80$（只）
2. 计算假设脚数与实际脚数的差值：$80-64=16$（只）
3. 每只丹顶鹤比乌龟少的脚数：$4-2=2$（只）
4. 丹顶鹤的数量：$16÷2=8$（只）
5. 乌龟的数量：$20-8=12$（只）
【答案】
丹顶鹤8只，乌龟12只。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题是典型的鸡兔同笼问题，核心是利用假设法，通过对比假设与实际的脚数差异，结合两种动物的脚数差来计算各自数量，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力。
【难度系数】
0.6
这是一道经典的鸡兔同笼问题，我们可以用假设法来解题。首先明确丹顶鹤有2只脚，乌龟有4只脚，解题思路如下：
1. 先假设所有动物都是丹顶鹤，计算出此时的总脚数，与实际脚数对比，算出脚数的差值；
2. 由于每只乌龟比丹顶鹤多2只脚，用脚数的差值除以每只动物的脚数差，就能得到乌龟的数量；
3. 最后用总数量减去乌龟的数量，即可得到丹顶鹤的数量。也可以假设全是乌龟，用类似的方法计算。
【解析】
方法一：假设全是丹顶鹤
1. 计算假设情况下的总脚数：$20×2=40$（只）
2. 计算实际脚数与假设脚数的差值：$64-40=24$（只）
3. 每只乌龟比丹顶鹤多的脚数：$4-2=2$（只）
4. 乌龟的数量：$24÷2=12$（只）
5. 丹顶鹤的数量：$20-12=8$（只）
方法二：假设全是乌龟
1. 计算假设情况下的总脚数：$20×4=80$（只）
2. 计算假设脚数与实际脚数的差值：$80-64=16$（只）
3. 每只丹顶鹤比乌龟少的脚数：$4-2=2$（只）
4. 丹顶鹤的数量：$16÷2=8$（只）
5. 乌龟的数量：$20-8=12$（只）
【答案】
丹顶鹤8只，乌龟12只。
【知识点】
鸡兔同笼问题，假设法解题
【点评】
本题是典型的鸡兔同笼问题，核心是利用假设法，通过对比假设与实际的脚数差异，结合两种动物的脚数差来计算各自数量，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力。
【难度系数】
0.6
14. 在一个停车场里，停放的轿车和三轮摩托车一共32辆。小明数了一下，这些车一共有108个轮子。轿车和三轮摩托车各有多少辆？
答案
14. 轿车12辆，三轮摩托车20辆。
解析
【分析】
这是一道典型的鸡兔同笼变式问题，解题思路可采用假设法或方程法：
1. 假设法思路：先假设停车场全是三轮摩托车，算出该情况下的总轮子数，与实际轮子数对比得到差值，由于每辆轿车比三轮摩托车多1个轮子，用差值除以单辆轮子差即可得到轿车数量，再用总车辆数减去轿车数量得到三轮摩托车数量。
2. 方程法思路：设其中一种车辆数量为未知数，根据总车辆数表示出另一种车辆数量，再依据轮子总数建立等量方程求解。
【解析】
方法一：假设法
1. 假设停车场全是三轮摩托车，计算总轮子数：$32×3 = 96$（个）
2. 计算实际轮子数与假设轮子数的差值：$108 - 96 = 12$（个）
3. 计算每辆轿车比三轮摩托车多的轮子数：$4 - 3 = 1$（个）
4. 求出轿车数量：$12÷1 = 12$（辆）
5. 求出三轮摩托车数量：$32 - 12 = 20$（辆）
方法二：方程法
设轿车有$x$辆，则三轮摩托车有$(32 - x)$辆。
根据轮子总数列方程：
$4x + 3(32 - x) = 108$
展开得：$4x + 96 - 3x = 108$
化简得：$x + 96 = 108$
解得：$x = 12$
三轮摩托车数量：$32 - 12 = 20$（辆）
【答案】
轿车12辆，三轮摩托车20辆。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法、列方程解应用题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的实际应用，通过车辆总数和轮子总数的数量关系，考查学生运用假设法或方程法解决实际问题的能力，解题关键是找准两种车辆的轮子数差异，理清等量关系。
【难度系数】
0.7
这是一道典型的鸡兔同笼变式问题，解题思路可采用假设法或方程法：
1. 假设法思路：先假设停车场全是三轮摩托车，算出该情况下的总轮子数，与实际轮子数对比得到差值，由于每辆轿车比三轮摩托车多1个轮子，用差值除以单辆轮子差即可得到轿车数量，再用总车辆数减去轿车数量得到三轮摩托车数量。
2. 方程法思路：设其中一种车辆数量为未知数，根据总车辆数表示出另一种车辆数量，再依据轮子总数建立等量方程求解。
【解析】
方法一：假设法
1. 假设停车场全是三轮摩托车，计算总轮子数：$32×3 = 96$（个）
2. 计算实际轮子数与假设轮子数的差值：$108 - 96 = 12$（个）
3. 计算每辆轿车比三轮摩托车多的轮子数：$4 - 3 = 1$（个）
4. 求出轿车数量：$12÷1 = 12$（辆）
5. 求出三轮摩托车数量：$32 - 12 = 20$（辆）
方法二：方程法
设轿车有$x$辆，则三轮摩托车有$(32 - x)$辆。
根据轮子总数列方程：
$4x + 3(32 - x) = 108$
展开得：$4x + 96 - 3x = 108$
化简得：$x + 96 = 108$
解得：$x = 12$
三轮摩托车数量：$32 - 12 = 20$（辆）
【答案】
轿车12辆，三轮摩托车20辆。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法、列方程解应用题
【点评】
本题是鸡兔同笼问题的实际应用，通过车辆总数和轮子总数的数量关系，考查学生运用假设法或方程法解决实际问题的能力，解题关键是找准两种车辆的轮子数差异，理清等量关系。
【难度系数】
0.7
