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一、填空。
1. 一个直角三角形的三条边分别长 $ 3 \mathrm{cm} $、$ 4 \mathrm{cm} $、$ 5 \mathrm{cm} $，按 $ 3:1 $ 的比将其放大，放大后的三条边分别是()$ \mathrm{cm} $、()$ \mathrm{cm} $、()$ \mathrm{cm} $。
1. 一个直角三角形的三条边分别长 $ 3 \mathrm{cm} $、$ 4 \mathrm{cm} $、$ 5 \mathrm{cm} $，按 $ 3:1 $ 的比将其放大，放大后的三条边分别是()$ \mathrm{cm} $、()$ \mathrm{cm} $、()$ \mathrm{cm} $。
答案
9;12;15
2. $ 0.4:2 $ 化成最简整数比是()，这两个比组成的比例是()。
答案
第一空填$1:5$，第二空填$0.4:2 = 1:5$。
解析
$0.4:2$
$=(0.4×5):(2×5)$
$=2:10$
$=1:5$
这两个比组成的比例是$0.4:2 = 1:5$
$=(0.4×5):(2×5)$
$=2:10$
$=1:5$
这两个比组成的比例是$0.4:2 = 1:5$
3. 如果 $ 5x = 6y $($ x $、$ y $ 均不为 $ 0 $)，那么 $ x:y = ( ):( ) $，$ x:6 = ( ):( ) $。
答案
答题卡作答：
根据$5x = 6y$，得$x:y = 6:5$；
由$5x = 6y$可得$5x = 6y⇒ x:6 = y:5$。
故答案为$6;5;y;5$。
根据$5x = 6y$，得$x:y = 6:5$；
由$5x = 6y$可得$5x = 6y⇒ x:6 = y:5$。
故答案为$6;5;y;5$。
4. 在一个比例中，两个比的比值等于 $ 2 $，比例的外项为 $ 1.4 $ 和 $ 5 $，这个比例是()或()。
答案
1.4:0.7=10:5；5:2.5=2.8:1.4
5. 一幅地图的线段比例尺是，则图上的 $ 1 $ 厘米表示实际距离()；如果实际距离是 $ 150 $ 千米，那么在图上要画()厘米；把这个线段比例尺改写成数值比例尺是()。
答案
答案略
6. 甲、乙两地相距 $ 100 $ 千米，在一幅地图上量得两地间的距离是 $ 10 $ 厘米，这幅地图的比例尺是()；在这幅地图上量得甲、丙两地间的距离是 $ 15 $ 厘米，那么甲、丙两地间的实际距离是()千米。
答案
①比例尺计算：$100千米=10000000厘米$；
$10:10000000=1:1000000$。
②实际距离计算：
$15 × 1000000 = 15000000(厘米)$；
$15000000 厘米=150 千米$。
故答案为：$1:1000000$，$150$。
$10:10000000=1:1000000$。
②实际距离计算：
$15 × 1000000 = 15000000(厘米)$；
$15000000 厘米=150 千米$。
故答案为：$1:1000000$，$150$。
7. 西红柿茄子西红柿和茄子的棵数的比是():()。如果西红柿比茄子多 $ 45 $ 棵，那么西红柿和茄子一共种了()棵。
答案
第一空：根据图示，西红柿占5份，茄子占3份，所以西红柿和茄子的棵数的比是(5):(3)。
第二空：
西红柿比茄子多$5-3=2$份，对应45棵，
每份的棵数：$45÷2=13÷ 2× 3÷3= 13.5× 2÷ 2 = 13.5 × (2÷2) = 13.5$（这里我们直接进行除法运算，得出每份为22.5的简化前步骤，即$45 ÷ 2 = 22.5 ÷ 1 × \frac{1}{1} = 22.5 × \frac{2}{2} = \frac{45}{2} ×1= 22.5$的简化结果，即每份为22.5棵的简化计算过程，实际直接得出$45 ÷ 2 = 22.5 × \frac{1}{1} = 22.5$（棵）的每份数）$ = 22.5 ÷ 1 = 22.5$（棵）（每份）。
总份数为$5+3=8$份。
总棵数：$8 × 22.5 = 180$（棵）。
故答案为：5；3；180。
第二空：
西红柿比茄子多$5-3=2$份，对应45棵，
每份的棵数：$45÷2=13÷ 2× 3÷3= 13.5× 2÷ 2 = 13.5 × (2÷2) = 13.5$（这里我们直接进行除法运算，得出每份为22.5的简化前步骤，即$45 ÷ 2 = 22.5 ÷ 1 × \frac{1}{1} = 22.5 × \frac{2}{2} = \frac{45}{2} ×1= 22.5$的简化结果，即每份为22.5棵的简化计算过程，实际直接得出$45 ÷ 2 = 22.5 × \frac{1}{1} = 22.5$（棵）的每份数）$ = 22.5 ÷ 1 = 22.5$（棵）（每份）。
总份数为$5+3=8$份。
总棵数：$8 × 22.5 = 180$（棵）。
故答案为：5；3；180。
8. 六(1)班有 $ 45 $ 人，女生人数是男生的 $ \frac{4}{5} $，女生有()人。
答案
设男生有 $x$ 人，则女生人数为 $\frac{4}{5}x$ 人。
根据题意，班级总人数为45人，所以：
$x + \frac{4}{5}x = 45$，
合并同类项得：
$\frac{9}{5}x = 45$，
系数化为$1$，解得：
$x = 25$。
所以女生人数为：
$\frac{4}{5} × 25 = 20$（人）。
故答案为$20$。
根据题意，班级总人数为45人，所以：
$x + \frac{4}{5}x = 45$，
合并同类项得：
$\frac{9}{5}x = 45$，
系数化为$1$，解得：
$x = 25$。
所以女生人数为：
$\frac{4}{5} × 25 = 20$（人）。
故答案为$20$。
9. 学校有象棋、跳棋共 $ 26 $ 副，$ 2 $ 名学生下 $ 1 $ 副象棋，$ 6 $ 名学生下 $ 1 $ 副跳棋，恰好可以同时供 $ 120 $ 名学生活动。学校有()副象棋，有()副跳棋。
答案
象棋$\boxed{9}$副；
跳棋$\boxed{17}$副。
跳棋$\boxed{17}$副。
解析
设象棋有$x$副，则跳棋有$(26 - x)$副。
根据题意列方程：
$2x + 6(26 - x) = 120$
$2x + 156 - 6x = 120$
$-4x = 120 - 156$
$-4x = -36$
$x = 9$
跳棋数量：$26 - x = 26 - 9 = 17$（副）
根据题意列方程：
$2x + 6(26 - x) = 120$
$2x + 156 - 6x = 120$
$-4x = 120 - 156$
$-4x = -36$
$x = 9$
跳棋数量：$26 - x = 26 - 9 = 17$（副）
二、先填一填，再经过调整得出结果。
公园里有两种自助观光车，$ A $ 款自助观光车限载 $ 2 $ 人，$ B $ 款自助观光车限载 $ 5 $ 人。一个旅游团共有 $ 48 $ 人，正好租了 $ 12 $ 辆自助观光车，两种自助观光车各租了多少辆？
提示：先假设 $ A $ 款自助观光车和 $ B $ 款自助观光车租的数量相等，计算总人数，再进行调整。
因此，$ A $ 款自助观光车租了()辆，$ B $ 款自助观光车租了()辆。
公园里有两种自助观光车，$ A $ 款自助观光车限载 $ 2 $ 人，$ B $ 款自助观光车限载 $ 5 $ 人。一个旅游团共有 $ 48 $ 人，正好租了 $ 12 $ 辆自助观光车，两种自助观光车各租了多少辆？
提示：先假设 $ A $ 款自助观光车和 $ B $ 款自助观光车租的数量相等，计算总人数，再进行调整。
因此，$ A $ 款自助观光车租了()辆，$ B $ 款自助观光车租了()辆。
答案
4，8
解析
假设A款和B款各租6辆，总人数为6×2+6×5=42人，比48人少6人。每把1辆A款换成B款，人数增加5-2=3人，需换6÷3=2辆。则A款：6-2=4辆，B款：6+2=8辆。验证：4×2+8×5=48人。
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 下面能与 $ \frac{3}{5}:\frac{4}{5} $ 组成比例的是()。
A.$ \frac{4}{5}:\frac{3}{5} $
B.$ 4:5 $
C.$ 3:4 $
D.$ 3:5 $
1. 下面能与 $ \frac{3}{5}:\frac{4}{5} $ 组成比例的是()。
A.$ \frac{4}{5}:\frac{3}{5} $
B.$ 4:5 $
C.$ 3:4 $
D.$ 3:5 $
答案
C
解析
首先计算给定比$\frac{3}{5}:\frac{4}{5}$的比值。
$\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{5} ÷ \frac{4}{5} = \frac{3}{5} × \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$，
接下来，分别计算每个选项的比值：
A. $\frac{4}{5}:\frac{3}{5} = \frac{4}{5} ÷ \frac{3}{5} = \frac{4}{3}$，
B. $4:5 = 4 ÷ 5 = \frac{4}{5}$，
C. $3:4 = 3 ÷ 4 = \frac{3}{4}$，
D. $3:5 = 3 ÷ 5 = \frac{3}{5}$，
通过比较，发现只有选项C的比值与给定比的比值相等，即$\frac{3}{4}$。
因此，能与$\frac{3}{5}:\frac{4}{5}$组成比例的是$3:4$。
$\frac{3}{5}:\frac{4}{5}=\frac{3}{5} ÷ \frac{4}{5} = \frac{3}{5} × \frac{5}{4} = \frac{3}{4}$，
接下来，分别计算每个选项的比值：
A. $\frac{4}{5}:\frac{3}{5} = \frac{4}{5} ÷ \frac{3}{5} = \frac{4}{3}$，
B. $4:5 = 4 ÷ 5 = \frac{4}{5}$，
C. $3:4 = 3 ÷ 4 = \frac{3}{4}$，
D. $3:5 = 3 ÷ 5 = \frac{3}{5}$，
通过比较，发现只有选项C的比值与给定比的比值相等，即$\frac{3}{4}$。
因此，能与$\frac{3}{5}:\frac{4}{5}$组成比例的是$3:4$。
2. 在比例尺是 $ 8:1 $ 的图纸上量得一个零件的长度是 $ 12 $ 厘米，这个零件实际长()。
A.$ 1.5 $ 厘米
B.$ 15 $ 厘米
C.$ 96 $ 厘米
D.$ 9.6 $ 厘米
A.$ 1.5 $ 厘米
B.$ 15 $ 厘米
C.$ 96 $ 厘米
D.$ 9.6 $ 厘米
答案
A
解析
本题可根据比例尺的定义来求解零件的实际长度。
比例尺$ = $图上距离与实际距离的比，即$比例尺=图上距离:实际距离$，已知该图纸比例尺为$8:1$，图上距离为$12$厘米，设这个零件实际长是$x$厘米。
根据比例尺公式可得$8:1 = 12:x$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，则$8x = 12×1$，解得$x = 12÷8 = 1.5$（厘米）。
比例尺$ = $图上距离与实际距离的比，即$比例尺=图上距离:实际距离$，已知该图纸比例尺为$8:1$，图上距离为$12$厘米，设这个零件实际长是$x$厘米。
根据比例尺公式可得$8:1 = 12:x$，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，则$8x = 12×1$，解得$x = 12÷8 = 1.5$（厘米）。
