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6. 按要求画图。
(1) 按 $3:1$ 的比画出放大后的图形。
(2) 将画出的图形按怎样的比缩小就可以得到原图形呢？
(1) 按 $3:1$ 的比画出放大后的图形。
(2) 将画出的图形按怎样的比缩小就可以得到原图形呢？
答案
(1)
圆：原圆直径占 2 个方格边长，按 3:1 放大后直径为$2×3 = 6$个方格边长，以原圆心位置为中心，画出直径为 6 个方格边长的圆。
三角形：原三角形底占 4 个方格边长，高占 2 个方格边长，按 3:1 放大后底为$4×3=12$个方格边长，高为$2×3 = 6$个方格边长，画出放大后的三角形。
(2)将画出的图形按 1:3 的比缩小就可以得到原图形。
圆：原圆直径占 2 个方格边长，按 3:1 放大后直径为$2×3 = 6$个方格边长，以原圆心位置为中心，画出直径为 6 个方格边长的圆。
三角形：原三角形底占 4 个方格边长，高占 2 个方格边长，按 3:1 放大后底为$4×3=12$个方格边长，高为$2×3 = 6$个方格边长，画出放大后的三角形。
(2)将画出的图形按 1:3 的比缩小就可以得到原图形。
7. 把一个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形按 $4:1$ 的比放大。
(1) 它的周长和面积各发生了怎样的变化？
(2) 求出放大后图形的周长和面积。
(1) 它的周长和面积各发生了怎样的变化？
(2) 求出放大后图形的周长和面积。
答案
(1)
周长放大到原来的4倍，面积放大到原来的$16$倍。
(2)
放大后长方形的长：$6×4 = 24$（厘米）
放大后长方形的宽：$4×4 = 16$（厘米）
放大后图形的周长：$(24 + 16)×2 = 80$（厘米）
放大后图形的面积：$24×16 = 384$（平方厘米）
周长放大到原来的4倍，面积放大到原来的$16$倍。
(2)
放大后长方形的长：$6×4 = 24$（厘米）
放大后长方形的宽：$4×4 = 16$（厘米）
放大后图形的周长：$(24 + 16)×2 = 80$（厘米）
放大后图形的面积：$24×16 = 384$（平方厘米）
8. 乐乐的身高为 1 米，妈妈的身高为 160 厘米，他俩站在公园门口合影，照片中量得乐乐高 4 厘米，这幅照片是把乐乐的身高按()的比例缩小了。照片中妈妈的身高是多少厘米？
答案
1. 1米=100厘米，4:100=1:25
2. 160÷25=6.4（厘米）
答：这幅照片是把乐乐的身高按1:25的比例缩小了，照片中妈妈的身高是6.4厘米。
2. 160÷25=6.4（厘米）
答：这幅照片是把乐乐的身高按1:25的比例缩小了，照片中妈妈的身高是6.4厘米。
9. 如图所示，一个平行四边形的面积是 125 平方厘米。如果把这个平行四边形先按照 $3:1$ 的比放大，再按照 $2:5$ 的比缩小，最后得到的图形的面积是多少平方厘米？
答案
① 原始面积 $S_0 = 125 \mathrm{cm}^2$。
② 按照 $3:1$ 的比例放大后，面积 $S_1$ 为：
$S_1 = 125 × 3^2 = 125 × 9 = 1125 \mathrm{cm}^2$，
③ 再按照 $2:5$ 的比例缩小后，面积 $S_2$ 为：
$S_2 = 1125 × ( \frac{2}{5} )^2 = 1125 × \frac{4}{25} = 180 \mathrm{cm}^2$，
最终得到的图形的面积是 $180 \mathrm{cm}^2$。
② 按照 $3:1$ 的比例放大后，面积 $S_1$ 为：
$S_1 = 125 × 3^2 = 125 × 9 = 1125 \mathrm{cm}^2$，
③ 再按照 $2:5$ 的比例缩小后，面积 $S_2$ 为：
$S_2 = 1125 × ( \frac{2}{5} )^2 = 1125 × \frac{4}{25} = 180 \mathrm{cm}^2$，
最终得到的图形的面积是 $180 \mathrm{cm}^2$。
10. 请根据下列描述，按 $1:30000$ 的比例尺把兰兰的行走路线图画出来。
兰兰早上从家出发，向正西方向走了 300 米，来到豆豆快餐店吃早点，吃完早点又向南偏东 $30^{\circ}$ 的方向走了 900 米，来到新世纪购物中心购买球鞋，买完球鞋接着又沿北偏东 $45^{\circ}$ 方向走了 1200 米，来到同学红红家。
兰兰早上从家出发，向正西方向走了 300 米，来到豆豆快餐店吃早点，吃完早点又向南偏东 $30^{\circ}$ 的方向走了 900 米，来到新世纪购物中心购买球鞋，买完球鞋接着又沿北偏东 $45^{\circ}$ 方向走了 1200 米，来到同学红红家。
答案
答案略
