4.

长方形中，$∠1=63^{\circ}$，$∠2=$（）$^{\circ}$。
正方形中，$∠1=45^{\circ}$，$∠2=$（）$^{\circ}$。

27；45

长方形中，长方形的四个角都是直角，即90°。∠1和∠2组成一个直角，所以∠2=90°-∠1=90°-63°=27°。正方形中，正方形的四个角都是直角，∠1和∠2组成一个直角，所以∠2=90°-∠1=90°-45°=45°。

5.
有()个正方形 有()个长方形

5 4

数正方形：小正方形有4个，大正方形有1个，共4+1=5个。数长方形：由2个小正方形组成的横向长方形有2个，纵向长方形有2个，共2+2=4个。

6. 按要求在下面的方格图中画图形。
（1）用 4 个完全一样的长方形拼成一个正方形。
（2）用 2 个完全一样的三角形拼成一个长方形。

由于无法直接在文本中画图，我将用文字描述如何在方格图中画出满足要求的图形。
(1)用4个完全一样的长方形拼成一个正方形：
选择方格图中4个相邻的2x2小方格组成的4个长方形区域（每个长方形区域为2个小方格宽，1个小方格高，或者旋转后的形状），将这4个长方形区域以2x2的形式排列，形成一个大的正方形。
具体操作：选择左上角、右上角、左下角、右下角各一个2x1（或1x2，视方向而定）的长方形，拼合起来即成一个正方形。
(2)用2个完全一样的三角形拼成一个长方形：
在方格图中选择一个2x1的长方形区域，将其沿对角线划分，得到两个完全一样的三角形。
将这两个三角形以它们的直角边相拼接，即可形成一个长方形。
由于这是图形题，具体答案需以图形形式呈现，文字描述仅为辅助理解。在实际考试中，应在方格图上直接画出满足要求的图形。