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1. 二次根式的乘法法则是__________.
答案
$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}(a \geq 0, b \geq 0)$
2. $\sqrt{a^{2}}=$_______$=\begin{cases} \_\_\_\_\_\_,\\ \_\_\_\_\_\_. \end{cases}$
答案
$|a| = \begin{cases} a, & a \geq 0 \\ -a, & a ＜ 0 \end{cases}$
3. 一般地，二次根式运算的结果中，被开方数中应不含______________.
答案
开得尽方的因数或因式
4. 化简$\sqrt{180}$时，将被开方数180写成两个数的乘积有多种方法，其中哪一种最便于化简？请说明理由.
答案
略
1. 化简$\sqrt{x^{2}(x + y)}(x\geqslant0,x + y\geqslant0)$.
答案
$x\sqrt{x + y}$
2. 化简$\sqrt{x^{3}+x^{2}y}(x\geqslant0,x + y\geqslant0)$.
答案
$x\sqrt{x + y}$
3. 当二次根式的被开方数为多项式时，应如何化简？
答案
能因式分解的先因式分解，再开方
1. 下列计算或化简过程中，正确的有 （ ）
①$\sqrt{(-9)\times(-25)}=\sqrt{-9}\times\sqrt{-25}=(-3)\times(-5)=15$；②$\sqrt{2a}\cdot\sqrt{a}=\sqrt{2}a$；
③$\sqrt{x^{4}+y^{2}}=\sqrt{x^{4}}+\sqrt{y^{2}}=x^{2}+y$；④$\sqrt{(a + 1)^{3}}=a + 1\sqrt{a + 1}$.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
①$\sqrt{(-9)\times(-25)}=\sqrt{-9}\times\sqrt{-25}=(-3)\times(-5)=15$；②$\sqrt{2a}\cdot\sqrt{a}=\sqrt{2}a$；
③$\sqrt{x^{4}+y^{2}}=\sqrt{x^{4}}+\sqrt{y^{2}}=x^{2}+y$；④$\sqrt{(a + 1)^{3}}=a + 1\sqrt{a + 1}$.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
答案
A
2. 比较大小:$3\sqrt{2}$______$\sqrt{19}$，$-5\sqrt{6}$_______$-6\sqrt{5}$.
答案
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