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1. 有下列各式：①$2\sqrt{x^{2}y}$；②$\sqrt{\frac{ab}{2}}$；③$\sqrt{5(a^{2}-b^{2})}$；④$\frac{\sqrt{3xy}}{5}$；⑤$\sqrt{75x^{3}y^{3}}$；⑥$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$；⑦$\sqrt{\frac{2y^{2}}{c}}$. 其中，最简二次根式有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
答案
B
2. 化去下列各式根号内的分母：
(1)$\sqrt{\frac{2}{5}}$； (2)$\sqrt{1\frac{1}{7}}$；
(3)$3\sqrt{\frac{1}{3}}$； (4)$\sqrt{\frac{b}{2a}}(a ＞ 0,b \geq 0)$.
(1)$\sqrt{\frac{2}{5}}$； (2)$\sqrt{1\frac{1}{7}}$；
(3)$3\sqrt{\frac{1}{3}}$； (4)$\sqrt{\frac{b}{2a}}(a ＞ 0,b \geq 0)$.
答案
(1)$\frac{\sqrt{10}}{5}$ (2)$\frac{2\sqrt{14}}{7}$ (3)$\sqrt{3}$ (4)$\frac{\sqrt{2ab}}{2a}$
3. 化去下列各式分母中的根号：
(1)$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$； (2)$\frac{2}{\sqrt{18}}$；
(3)$\frac{3}{\sqrt{6x}}(x ＞ 0)$； (4)$\frac{2}{\sqrt{2a^{2}b}}(a ＞ 0,b ＞ 0)$.
(1)$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$； (2)$\frac{2}{\sqrt{18}}$；
(3)$\frac{3}{\sqrt{6x}}(x ＞ 0)$； (4)$\frac{2}{\sqrt{2a^{2}b}}(a ＞ 0,b ＞ 0)$.
答案
(1)$\frac{\sqrt{14}}{2}$ (2)$\frac{\sqrt{2}}{3}$ (3)$\frac{\sqrt{6x}}{2x}$ (4)$\frac{\sqrt{2b}}{ab}$
1. 已知$a = 2 + \sqrt{3}$，$b = \sqrt{3} - 2$，则$a$与$b$的关系是（ ）
A. $a = b$
B. $a = -b$
C. $a = \frac{1}{b}$
D. $ab = -1$
A. $a = b$
B. $a = -b$
C. $a = \frac{1}{b}$
D. $ab = -1$
答案
D
2. 化去下列各式根号内的分母：
(1)$\sqrt{1\frac{1}{3}}$； (2)$9\sqrt{\frac{2}{3}}$；
(3)$\frac{\sqrt{2y}}{\sqrt{18x^{3}}}(x ＞ 0,y \geq 0)$； (4)$(a - 1)\sqrt{-\frac{1}{a - 1}}$.
(1)$\sqrt{1\frac{1}{3}}$； (2)$9\sqrt{\frac{2}{3}}$；
(3)$\frac{\sqrt{2y}}{\sqrt{18x^{3}}}(x ＞ 0,y \geq 0)$； (4)$(a - 1)\sqrt{-\frac{1}{a - 1}}$.
答案
(1)$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ (2)$3\sqrt{6}$ (3)$\frac{\sqrt{xy}}{3x^{2}}$ (4)$-\sqrt{1 - a}$
3. 化去下列各式分母中的根号：
(1)$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$； (2)$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{6}}$； (3)$\frac{3}{\sqrt{x^{2}y}}(x ＞ 0,y ＞ 0)$.
(1)$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}}$； (2)$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{6}}$； (3)$\frac{3}{\sqrt{x^{2}y}}(x ＞ 0,y ＞ 0)$.
答案
(1)$\frac{\sqrt{33}}{3}$ (2)$\frac{\sqrt{21}}{3}$ (3)$\frac{3\sqrt{y}}{xy}$
