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1. 将体积相同的水倒入底面积不同的杯子里。根据表中的数据，回答问题。
(1)表中，( )和( )是两种相关联的量。( )随着( )的变化而变化。
(2)写出3组这两个量对应的两个数的积，并比较积的大小。
(3)上面所求乘积的意义是( )。
(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
(1)表中，( )和( )是两种相关联的量。( )随着( )的变化而变化。
(2)写出3组这两个量对应的两个数的积，并比较积的大小。
(3)上面所求乘积的意义是( )。
(4)表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
答案
(1)水的高度 杯子的底面积 水的高度 杯子的底面积
(2)$30×10 = 300$ $20×15 = 300$ $15×20 = 300$ $300 = 300 = 300$(合理即可)
(3)水的体积
(4)成反比例，因为水的高度和杯子的底面积的乘积是一定的。(合理即可)
(2)$30×10 = 300$ $20×15 = 300$ $15×20 = 300$ $300 = 300 = 300$(合理即可)
(3)水的体积
(4)成反比例，因为水的高度和杯子的底面积的乘积是一定的。(合理即可)
2. 填空题。
(1)单价×数量=( )，当( )一定时，( )和( )成反比例。
(2)工作效率×工作时间=( )，当( )一定时，( )和( )成反比例。
(3)用x和y表示两种相关联的量，用k(一定)表示它们的乘积，反比例关系用式子( )表示。
(1)单价×数量=( )，当( )一定时，( )和( )成反比例。
(2)工作效率×工作时间=( )，当( )一定时，( )和( )成反比例。
(3)用x和y表示两种相关联的量，用k(一定)表示它们的乘积，反比例关系用式子( )表示。
答案
(1)总价 总价 单价 数量
(2)工作总量 工作总量 工作效率 工作时间
(3)$x×y = k$
(2)工作总量 工作总量 工作效率 工作时间
(3)$x×y = k$
3. 判断下面各题中的两种量是否成反比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”。
(1)非零自然数和它的倒数。 ( )
(2)20÷a=b(a不等于0)，a和b。 ( )
(3)订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。 ( )
(4)被减数一定，减数和差。 ( )
(5)时间一定时，印刷报纸的速度与印刷报纸的总张数。 ( )
(6)铺地面积一定时，每块地砖的面积和铺地砖的块数。 ( )
(1)非零自然数和它的倒数。 ( )
(2)20÷a=b(a不等于0)，a和b。 ( )
(3)订阅《小学生数学报》的份数和总钱数。 ( )
(4)被减数一定，减数和差。 ( )
(5)时间一定时，印刷报纸的速度与印刷报纸的总张数。 ( )
(6)铺地面积一定时，每块地砖的面积和铺地砖的块数。 ( )
答案
(1)√ (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√
4. 新情境 生活百科 机械手表中不同的齿轮以不同的速度旋转，驱动指针显示时间。如图，大齿轮的齿数是54，小齿轮的齿数是36。
(1)旋转时大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。齿数和转过的圈数成( )比例。
(2)大齿轮旋转2周时，小齿轮需要旋转( )周。
(1)旋转时大齿轮和小齿轮相互咬合的齿数是一定的。齿数和转过的圈数成( )比例。
(2)大齿轮旋转2周时，小齿轮需要旋转( )周。
答案
(1)反 (2)3
5. 已知6÷a=$\frac{1}{6}$×b(a、b均不为0)，则a和b成什么比例关系？为什么？
答案
成反比例关系，因为$6÷a=\frac{1}{6}×b$，$ab = 36$，乘积一定，所以成反比例关系。(合理即可)
提示：因为$6÷a=\frac{1}{6}×b$，即$\frac{6}{a}=\frac{b}{6}$，根据比例的基本性质，可得$a×b = 6×6 = 36$，即$a$和$b$的乘积一定，所以$a$和$b$成反比例关系。
提示：因为$6÷a=\frac{1}{6}×b$，即$\frac{6}{a}=\frac{b}{6}$，根据比例的基本性质，可得$a×b = 6×6 = 36$，即$a$和$b$的乘积一定，所以$a$和$b$成反比例关系。
6. 一艘巡逻艇所带的柴油最多可以用8小时，驶出时顺风，每小时行90千米；驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的$\frac{4}{5}$，这艘巡逻艇最多驶出多远就应该往回行驶？
答案
$8×\frac{4}{5 + 4}×90 = 320$(千米)
答：最多驶出320千米就应该往回行驶。
提示：行驶路程相同，$v_{顺}:v_{逆}=5:4$，$t_{顺}:t_{逆}=4:5$，$8×\frac{4}{5 + 4}×90 = 320$(千米)。
答：最多驶出320千米就应该往回行驶。
提示：行驶路程相同，$v_{顺}:v_{逆}=5:4$，$t_{顺}:t_{逆}=4:5$，$8×\frac{4}{5 + 4}×90 = 320$(千米)。
