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(一)将二进制数转化成十进制数。
方法一:1111(2)=1000(2)+100(2)+10(2)+1(2)
=1×2×2×2+1×2×2+1×2+1
=8+4+2+1
=15
那么,11111(2)=( )=( )。
方法二:1111(2)=10000(2)−1(2)
=1×2×2×2×2−1
=16−1
=15
那么,11111(2)=( )=( )。
方法一:1111(2)=1000(2)+100(2)+10(2)+1(2)
=1×2×2×2+1×2×2+1×2+1
=8+4+2+1
=15
那么,11111(2)=( )=( )。
方法二:1111(2)=10000(2)−1(2)
=1×2×2×2×2−1
=16−1
=15
那么,11111(2)=( )=( )。
答案
(一)16 + 8 + 4 + 2 + 1 31 32 - 1 31
(二)将十进制数改写成二进制数。
方法一:29=16+8+4+1
=10000(2)+1000(2)+100(2)+1(2)
=( )
方法二:根据二进制数“逢二进一”的原则,把十进制数改写成二进制数常采用“二除取余,顺次倒写”的方法。由右面的式子可知,29(10)=( )(2)。
2|29……1
|14……0
| 7……1
| 3……1
| 1……1
方法一:29=16+8+4+1
=10000(2)+1000(2)+100(2)+1(2)
=( )
方法二:根据二进制数“逢二进一”的原则,把十进制数改写成二进制数常采用“二除取余,顺次倒写”的方法。由右面的式子可知,29(10)=( )(2)。
2|29……1
|14……0
| 7……1
| 3……1
| 1……1
答案
(二)$11101_{(2)}$ 11101
实践应用
任何进位制数的运算,都可以根据十进制数的运算法则来进行。二进制的加法口诀只有一句:1(2)+1(2)=10(2)请你列竖式计算:
(1)1011(2)+1001(2)=
(2)10110(2)−1011(2)=
任何进位制数的运算,都可以根据十进制数的运算法则来进行。二进制的加法口诀只有一句:1(2)+1(2)=10(2)请你列竖式计算:
(1)1011(2)+1001(2)=
(2)10110(2)−1011(2)=
答案
(1)$10100_{(2)}$ (2)$1011_{(2)}$
提示:(1)
(2)
$1011 + _{1}1_{0}1_{1}1$
$\frac{1011+1111}{10100}$
$10110 - 1011$
$\frac{10110 - 1011}{1011}$
