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1. 说一说,图形①如何运动能得到下面整个图形?
答案
将图形①绕点O顺时针（或逆时针）依次旋转90°、180°、270°，可得到整个图形。
解析
【分析】
首先观察整个图形的构成，发现它由4个与图形①完全相同的图形围绕点O均匀分布而成，因此可通过旋转运动来得到整个图形。先确定旋转中心为点O，由于360°被平均分成4份，每份是90°，所以只需将图形①绕点O依次旋转90°的整数倍，就能得到其余部分，组合成完整图形。
【解析】
1. 观察图形特征，整个图形是以点O为中心的对称图形，由4个和图形①完全相同的图形组成；
2. 确定旋转要素：旋转中心为点O，旋转方向可选择顺时针或逆时针，旋转角度依次为90°、180°、270°；
3. 将图形①绕点O按选定的方向依次旋转90°、180°、270°，每次旋转后得到一个与图形①相同的部分，最终组合成整个图形。
【答案】
将图形①绕点O顺时针（或逆时针）依次旋转90°、180°、270°，可得到整个图形。
【知识点】
图形的旋转
【点评】
本题考查图形旋转的实际应用，需要学生掌握旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），通过观察图形的对称性来确定运动方式，培养空间想象能力与观察能力。
【难度系数】
0.8
首先观察整个图形的构成，发现它由4个与图形①完全相同的图形围绕点O均匀分布而成，因此可通过旋转运动来得到整个图形。先确定旋转中心为点O，由于360°被平均分成4份，每份是90°，所以只需将图形①绕点O依次旋转90°的整数倍，就能得到其余部分，组合成完整图形。
【解析】
1. 观察图形特征，整个图形是以点O为中心的对称图形，由4个和图形①完全相同的图形组成；
2. 确定旋转要素：旋转中心为点O，旋转方向可选择顺时针或逆时针，旋转角度依次为90°、180°、270°；
3. 将图形①绕点O按选定的方向依次旋转90°、180°、270°，每次旋转后得到一个与图形①相同的部分，最终组合成整个图形。
【答案】
将图形①绕点O顺时针（或逆时针）依次旋转90°、180°、270°，可得到整个图形。
【知识点】
图形的旋转
【点评】
本题考查图形旋转的实际应用，需要学生掌握旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度），通过观察图形的对称性来确定运动方式，培养空间想象能力与观察能力。
【难度系数】
0.8
2. 选择(将正确答案的序号填在括号里)
(1) 右图可以看作是一个等腰三角形(阴影部分)旋转若干次而形成的,那么每次旋转的角度是()。
①60°
②45°
③30°
(2)
通过()得到
。
①旋转
②轴对称
③平移
(3) 下列右边各图形中,逆时针旋转90°可以得到左图甲的是()。
甲 ① ② ③
(1) 右图可以看作是一个等腰三角形(阴影部分)旋转若干次而形成的,那么每次旋转的角度是()。
①60°
②45°
③30°
(2)
通过()得到。①旋转
②轴对称
③平移
(3) 下列右边各图形中,逆时针旋转90°可以得到左图甲的是()。
甲 ① ② ③
答案
②①③
解析
(1)观察图形，整个图案由8个相同的等腰三角形组成，每次旋转角度为360°÷8=45°，选②。(2)两图形方向改变，非平移和轴对称，通过旋转得到，选①。(3)分析图形特征，选项③逆时针旋转90°可得到甲图，选③。
3. 将下面的图形进行平移或旋转,设计一个美丽的图案。
答案
利用平移设计图案：
将原图形向右平移4个单位，得到第二个图形；
再将原图形向右、向下分别平移4个单位，得到其他两个对应的图形；
按照相同的方式继续平移，最终形成阶梯状图案。
利用旋转设计图案：
将原图形绕其某个顶点顺时针（或逆时针）旋转90度，得到第二个图形；
重复旋转操作，每次旋转90度，直到形成完整的旋转对称图案。
（图案设计答案不唯一，只要符合平移或旋转的规则即可。）
将原图形向右平移4个单位，得到第二个图形；
再将原图形向右、向下分别平移4个单位，得到其他两个对应的图形；
按照相同的方式继续平移，最终形成阶梯状图案。
利用旋转设计图案：
将原图形绕其某个顶点顺时针（或逆时针）旋转90度，得到第二个图形；
重复旋转操作，每次旋转90度，直到形成完整的旋转对称图案。
（图案设计答案不唯一，只要符合平移或旋转的规则即可。）
解析
【分析】
首先要明确平移和旋转的核心特征：平移是图形沿固定方向移动固定距离，形状、大小不变；旋转是图形绕定点按固定方向转动固定角度，形状、大小也不变。解题时可从两种变换方式入手：若选平移，需确定平移方向（如向右、向下）和单位长度，重复操作构建规律图案；若选旋转，要确定旋转中心（如图形顶点）、旋转方向（顺时针/逆时针）和角度（如90°），多次旋转形成对称图案。
【解析】
方案一：平移设计图案
1. 确定平移规则：选择向右为平移方向，平移距离为4个单位；
2. 初始平移：将原图形向右平移4个单位，得到第一个新图形；
3. 拓展平移：继续将原图形或新图形向右平移4个单位，同时可搭配向下平移4个单位的操作，重复该过程，最终形成整齐的阶梯状图案。
方案二：旋转设计图案
1. 确定旋转规则：选取原图形的右下角顶点作为旋转中心，选择顺时针方向，旋转角度为90°；
2. 初始旋转：将原图形绕选定顶点顺时针旋转90°，得到第一个旋转后的图形；
3. 重复旋转：将每次得到的新图形按相同旋转规则重复操作，连续旋转3次后，形成具有旋转对称性的完整图案。
（图案设计具有开放性，只要符合平移或旋转的规则，设计合理即可。）
【答案】
示例1（平移设计）：将原图形依次向右平移4个单位，结合向下平移4个单位的操作，重复后形成阶梯状图案；
示例2（旋转设计）：将原图形绕其右下角顶点顺时针旋转90°，重复旋转3次，形成旋转对称图案。（答案不唯一，符合平移或旋转规则即可）
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题属于开放性实践题，重点考查平移和旋转的特征与实际应用，能锻炼学生的空间想象能力与创意设计能力，只要紧扣平移、旋转的规则，设计出的图案美观且有规律即可。
【难度系数】
0.8
首先要明确平移和旋转的核心特征：平移是图形沿固定方向移动固定距离，形状、大小不变；旋转是图形绕定点按固定方向转动固定角度，形状、大小也不变。解题时可从两种变换方式入手：若选平移，需确定平移方向（如向右、向下）和单位长度，重复操作构建规律图案；若选旋转，要确定旋转中心（如图形顶点）、旋转方向（顺时针/逆时针）和角度（如90°），多次旋转形成对称图案。
【解析】
方案一：平移设计图案
1. 确定平移规则：选择向右为平移方向，平移距离为4个单位；
2. 初始平移：将原图形向右平移4个单位，得到第一个新图形；
3. 拓展平移：继续将原图形或新图形向右平移4个单位，同时可搭配向下平移4个单位的操作，重复该过程，最终形成整齐的阶梯状图案。
方案二：旋转设计图案
1. 确定旋转规则：选取原图形的右下角顶点作为旋转中心，选择顺时针方向，旋转角度为90°；
2. 初始旋转：将原图形绕选定顶点顺时针旋转90°，得到第一个旋转后的图形；
3. 重复旋转：将每次得到的新图形按相同旋转规则重复操作，连续旋转3次后，形成具有旋转对称性的完整图案。
（图案设计具有开放性，只要符合平移或旋转的规则，设计合理即可。）
【答案】
示例1（平移设计）：将原图形依次向右平移4个单位，结合向下平移4个单位的操作，重复后形成阶梯状图案；
示例2（旋转设计）：将原图形绕其右下角顶点顺时针旋转90°，重复旋转3次，形成旋转对称图案。（答案不唯一，符合平移或旋转规则即可）
【知识点】
图形的平移、图形的旋转
【点评】
本题属于开放性实践题，重点考查平移和旋转的特征与实际应用，能锻炼学生的空间想象能力与创意设计能力，只要紧扣平移、旋转的规则，设计出的图案美观且有规律即可。
【难度系数】
0.8
