10. 已知 $m$，$n$ 是有理数，且$(\sqrt{5}+2)m+(3-2\sqrt{5})n+7=0$，求 $m$，$n$ 的值。

因为m，n是有理数，将原式展开并整理：
$(\sqrt{5}+2)m+(3-2\sqrt{5})n+7 = \sqrt{5}(m - 2n) + (2m + 3n + 7) = 0$
由于$\sqrt{5}$是无理数，等式左边无理数部分与有理数部分需分别为0，可得方程组：
$\begin{cases}m - 2n = 0 \\2m + 3n + 7 = 0\end{cases}$
由第一个方程得$m = 2n$，代入第二个方程：
$2(2n) + 3n + 7 = 0 \implies 4n + 3n = -7 \implies 7n = -7 \implies n = -1$
将$n = -1$代入$m = 2n$，得$m = -2$。
结论：$m = -2$，$n = -1$。

11. (1)化简并求值：$\sqrt{25xy}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-4y\sqrt{\dfrac{x}{y}}-\dfrac{1}{y}\sqrt{xy^{3}}$，其中 $x=\dfrac{1}{3}$，$y=4$；
(2)$△ ABC$ 的三边长分别为$\sqrt{27a}$，$a\sqrt{\dfrac{3}{a}}$，$\dfrac{1}{2a}\sqrt{75a^{3}}(a＞0)$，其中 $a=2$，求$△ ABC$的周长。

(1) $\sqrt{25xy}+x\sqrt{\dfrac{y}{x}}-4y\sqrt{\dfrac{x}{y}}-\dfrac{1}{y}\sqrt{xy^{3}}$
$=5\sqrt{xy}+x·\dfrac{\sqrt{xy}}{x}-4y·\dfrac{\sqrt{xy}}{y}-\dfrac{1}{y}· y\sqrt{xy}$
$=5\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-4\sqrt{xy}-\sqrt{xy}$
$=(5+1-4-1)\sqrt{xy}$
$=\sqrt{xy}$
当$x=\dfrac{1}{3}$，$y=4$时，原式$=\sqrt{\dfrac{1}{3}×4}=\sqrt{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
(2) 三边长分别化简：
$\sqrt{27a}=3\sqrt{3a}$
$a\sqrt{\dfrac{3}{a}}=a·\dfrac{\sqrt{3a}}{a}=\sqrt{3a}$
$\dfrac{1}{2a}\sqrt{75a^{3}}=\dfrac{1}{2a}·5a\sqrt{3a}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3a}$
周长为$3\sqrt{3a}+\sqrt{3a}+\dfrac{5}{2}\sqrt{3a}=(3+1+\dfrac{5}{2})\sqrt{3a}=\dfrac{13}{2}\sqrt{3a}$
当$a=2$时，周长$=\dfrac{13}{2}\sqrt{3×2}=\dfrac{13}{2}\sqrt{6}$

12. 已知 $a$，$b$，$c$ 满足 $|a-\sqrt{8}|+\sqrt{b-\sqrt{18}}+(c-\sqrt{32})^{2}=0$。
(1)求 $a$，$b$，$c$ 的值；
(2)以 $a$，$b$，$c$ 为边能否构成三角形？请说明你的理由。

(1)因为$|a - \sqrt{8}| ≥ 0$，$\sqrt{b - \sqrt{18}} ≥ 0$，$(c - \sqrt{32})^2 ≥ 0$，且$|a - \sqrt{8}| + \sqrt{b - \sqrt{18}} + (c - \sqrt{32})^2 = 0$，所以$a - \sqrt{8} = 0$，$b - \sqrt{18} = 0$，$c - \sqrt{32} = 0$。解得$a = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$，$b = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$，$c = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$。
(2)能构成三角形。理由：$a + b = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$，$c = 4\sqrt{2}$，因为$5\sqrt{2} ＞ 4\sqrt{2}$；$a + c = 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$，$b = 3\sqrt{2}$，因为$6\sqrt{2} ＞ 3\sqrt{2}$；$b + c = 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = 7\sqrt{2}$，$a = 2\sqrt{2}$，因为$7\sqrt{2} ＞ 2\sqrt{2}$。任意两边之和大于第三边，所以能构成三角形。