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3. 质量相等的实心铜球和铁球分别浸入足量的水银和水中，铜球漂浮在水银面上，铁球沉入水底，如图所示，它们受到浮力的大小关系是$F_{\mathrm{浮铜}}\_\_\_\_\_\_F_{\mathrm{浮铁}}$。
答案
＞
【解析】
已知实心铜球和铁球质量相等，根据G=mg可知两球重力相等，即$G_{铜}=G_{铁}$。
铜球漂浮在水银面上，根据物体漂浮条件，漂浮时浮力等于重力，故$F_{浮铜}=G_{铜}$；
铁球沉入水底，根据物体下沉的条件，下沉时浮力小于重力，故$F_{浮铁}＜G_{铁}$；
因为$G_{铜}=G_{铁}$，所以$F_{浮铜}=G_{铜}=G_{铁}＞F_{浮铁}$，即$F_{浮铜}＞F_{浮铁}$。
【答案】
$F_{浮铜} ＞ F_{浮铁}$
【知识点】
物体浮沉条件、重力与质量的关系
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，解题关键是明确不同浮沉状态下浮力与重力的关系，结合重力与质量的关系分析浮力大小。
【难度系数】
0.7
【解析】
已知实心铜球和铁球质量相等，根据G=mg可知两球重力相等，即$G_{铜}=G_{铁}$。
铜球漂浮在水银面上，根据物体漂浮条件，漂浮时浮力等于重力，故$F_{浮铜}=G_{铜}$；
铁球沉入水底，根据物体下沉的条件，下沉时浮力小于重力，故$F_{浮铁}＜G_{铁}$；
因为$G_{铜}=G_{铁}$，所以$F_{浮铜}=G_{铜}=G_{铁}＞F_{浮铁}$，即$F_{浮铜}＞F_{浮铁}$。
【答案】
$F_{浮铜} ＞ F_{浮铁}$
【知识点】
物体浮沉条件、重力与质量的关系
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，解题关键是明确不同浮沉状态下浮力与重力的关系，结合重力与质量的关系分析浮力大小。
【难度系数】
0.7
解析
【分析】
首先根据重力与质量的关系判断两个球的重力大小，再结合物体浮沉条件分析浮力大小。质量相等的铜球和铁球，由$G=mg$可知二者重力相等；铜球漂浮，漂浮时浮力等于自身重力，铁球下沉，下沉时浮力小于自身重力，由此可比较出二者浮力的大小关系。
【解析】
已知实心铜球和铁球质量相等，根据公式$G=mg$，可得两球的重力相等，即$G_{铜}=G_{铁}$。
铜球漂浮在水银面上，根据物体漂浮的条件：漂浮时物体所受浮力等于自身重力，所以$F_{浮铜}=G_{铜}$；
铁球沉入水底，根据物体下沉的条件：下沉时物体所受浮力小于自身重力，所以$F_{浮铁}＜G_{铁}$；
因为$G_{铜}=G_{铁}$，所以$F_{浮铜}=G_{铜}=G_{铁}＞F_{浮铁}$，即$F_{浮铜}＞F_{浮铁}$。
【答案】
＞
【知识点】
物体浮沉条件、重力与质量的关系
【点评】
本题考查物体浮沉条件和重力公式的应用，解题关键是明确不同浮沉状态下浮力与重力的大小关系，结合重力与质量的关系分析浮力大小。
【难度系数】
0.7
首先根据重力与质量的关系判断两个球的重力大小，再结合物体浮沉条件分析浮力大小。质量相等的铜球和铁球，由$G=mg$可知二者重力相等；铜球漂浮，漂浮时浮力等于自身重力，铁球下沉，下沉时浮力小于自身重力，由此可比较出二者浮力的大小关系。
【解析】
已知实心铜球和铁球质量相等，根据公式$G=mg$，可得两球的重力相等，即$G_{铜}=G_{铁}$。
铜球漂浮在水银面上，根据物体漂浮的条件：漂浮时物体所受浮力等于自身重力，所以$F_{浮铜}=G_{铜}$；
铁球沉入水底，根据物体下沉的条件：下沉时物体所受浮力小于自身重力，所以$F_{浮铁}＜G_{铁}$；
因为$G_{铜}=G_{铁}$，所以$F_{浮铜}=G_{铜}=G_{铁}＞F_{浮铁}$，即$F_{浮铜}＞F_{浮铁}$。
【答案】
＞
【知识点】
物体浮沉条件、重力与质量的关系
【点评】
本题考查物体浮沉条件和重力公式的应用，解题关键是明确不同浮沉状态下浮力与重力的大小关系，结合重力与质量的关系分析浮力大小。
【难度系数】
0.7
4. 两个相同的圆柱形容器中分别装有体积相等的甲、乙两种液体,其密度分别为$\rho_{甲}$和$\rho_{乙}$。如图所示是同一个鸡蛋在两种液体中静止时的情景。鸡蛋所受的浮力分别为$F_{甲}$和$F_{乙}$,容器底部所受的液体压强分别为$p_{甲}$和$p_{乙}$。由此可知,$\rho_{甲}$＜$\rho_{乙}$,$F_{甲}$=$F_{乙}$,$p_{甲}$＜$\rho_{乙}$。现有以下三种方案:① 在鸡蛋上开一个小孔,用注射器抽取鸡蛋内的蛋清后,再用胶带封住小孔;② 在鸡蛋上开一个小孔,塞入大头针,再用胶带封住小孔;③ 在容器中加入比原液体密度更大的液体。若想使鸡蛋在乙液体中下沉,可行的方案有
②
。答案
＜
=
＜
②
=
＜
②
解析
【解析】
1. 判断密度与浮力关系：鸡蛋在甲液体中悬浮，可得$\rho_{甲}=\rho_{蛋}$，$F_{甲}=G_{蛋}$；鸡蛋在乙液体中漂浮，可得$\rho_{乙}＞\rho_{蛋}$，$F_{乙}=G_{蛋}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$F_{甲}=F_{乙}$。
2. 判断容器底压强：两种液体初始体积相等，甲中鸡蛋排开液体体积等于自身体积，乙中排开液体体积小于自身体积，故甲液面更高；又因为$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，根据$p=\rho gh$，可得$p_{甲}＜p_{乙}$。
3. 分析下沉方案：
①抽取蛋清后鸡蛋重力减小，仍小于乙中鸡蛋可获得的最大浮力，鸡蛋保持漂浮，不可行；
②塞入大头针后鸡蛋重力增大，当重力大于乙中鸡蛋受到的最大浮力时，鸡蛋下沉，可行；
③加入密度更大的液体后，乙液体密度增大，鸡蛋受到的浮力变大，更易上浮，不可行。
【答案】
＜；=；＜；②
【知识点】
物体浮沉条件；液体压强计算；阿基米德原理
【点评】
本题是浮力章节的典型综合题，需要学生熟练运用浮沉条件判断浮力、密度关系，结合液体压强规律判断压强大小，同时能运用浮沉条件分析改变物体浮沉状态的方法，对知识点综合运用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 判断密度与浮力关系：鸡蛋在甲液体中悬浮，可得$\rho_{甲}=\rho_{蛋}$，$F_{甲}=G_{蛋}$；鸡蛋在乙液体中漂浮，可得$\rho_{乙}＞\rho_{蛋}$，$F_{乙}=G_{蛋}$，因此$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$F_{甲}=F_{乙}$。
2. 判断容器底压强：两种液体初始体积相等，甲中鸡蛋排开液体体积等于自身体积，乙中排开液体体积小于自身体积，故甲液面更高；又因为$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，根据$p=\rho gh$，可得$p_{甲}＜p_{乙}$。
3. 分析下沉方案：
①抽取蛋清后鸡蛋重力减小，仍小于乙中鸡蛋可获得的最大浮力，鸡蛋保持漂浮，不可行；
②塞入大头针后鸡蛋重力增大，当重力大于乙中鸡蛋受到的最大浮力时，鸡蛋下沉，可行；
③加入密度更大的液体后，乙液体密度增大，鸡蛋受到的浮力变大，更易上浮，不可行。
【答案】
＜；=；＜；②
【知识点】
物体浮沉条件；液体压强计算；阿基米德原理
【点评】
本题是浮力章节的典型综合题，需要学生熟练运用浮沉条件判断浮力、密度关系，结合液体压强规律判断压强大小，同时能运用浮沉条件分析改变物体浮沉状态的方法，对知识点综合运用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
5. 体积相同的实心铁球、松木球，放在水中静止时，球受到的浮力大。
答案
铁
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件和阿基米德原理来分析：
1. 首先判断两个球在水中的浮沉状态：铁的密度大于水的密度，所以实心铁球放入水中会下沉；松木的密度小于水的密度，所以实心松木球放入水中会漂浮。
2. 浮沉状态不同，排开水的体积不同：下沉的铁球排开水的体积等于它自身的体积，漂浮的松木球排开水的体积小于它自身的体积。
3. 已知两球体积相同，所以铁球排开水的体积大于松木球排开水的体积。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，在液体密度（水的密度）和g相同的情况下，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，因此铁球受到的浮力更大。
【解析】
1. 确定两球的浮沉状态：
因为ρ铁 ＞ ρ水，所以实心铁球在水中静止时下沉，此时铁球排开水的体积V排铁 = V球（题目中两球体积相同）。
因为ρ木 ＜ ρ水，所以实心松木球在水中静止时漂浮，此时松木球排开水的体积V排木 ＜ V球。
2. 比较排开水的体积：
由于两球体积相同，可得V排铁 ＞ V排木。
3. 根据阿基米德原理F浮 = ρ水gV排分析浮力大小：
ρ水和g为定值，V排越大，浮力越大，因此F浮铁 ＞ F浮木，即铁球受到的浮力大。
【答案】
铁
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，解题关键是准确判断两球排开水的体积差异，核心是理解浮沉状态对排液体积的影响，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件和阿基米德原理来分析：
1. 首先判断两个球在水中的浮沉状态：铁的密度大于水的密度，所以实心铁球放入水中会下沉；松木的密度小于水的密度，所以实心松木球放入水中会漂浮。
2. 浮沉状态不同，排开水的体积不同：下沉的铁球排开水的体积等于它自身的体积，漂浮的松木球排开水的体积小于它自身的体积。
3. 已知两球体积相同，所以铁球排开水的体积大于松木球排开水的体积。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，在液体密度（水的密度）和g相同的情况下，排开液体的体积越大，受到的浮力越大，因此铁球受到的浮力更大。
【解析】
1. 确定两球的浮沉状态：
因为ρ铁 ＞ ρ水，所以实心铁球在水中静止时下沉，此时铁球排开水的体积V排铁 = V球（题目中两球体积相同）。
因为ρ木 ＜ ρ水，所以实心松木球在水中静止时漂浮，此时松木球排开水的体积V排木 ＜ V球。
2. 比较排开水的体积：
由于两球体积相同，可得V排铁 ＞ V排木。
3. 根据阿基米德原理F浮 = ρ水gV排分析浮力大小：
ρ水和g为定值，V排越大，浮力越大，因此F浮铁 ＞ F浮木，即铁球受到的浮力大。
【答案】
铁
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查物体浮沉条件与阿基米德原理的应用，解题关键是准确判断两球排开水的体积差异，核心是理解浮沉状态对排液体积的影响，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
6. 质量相同的实心铁球、松木球，放在水中静止时，球受到的浮力大。
答案
松木
【解析】
已知铁球和松木球质量相同，根据G=mg可知二者重力相等。铁的密度大于水的密度，实心铁球在水中静止时下沉，此时铁球受到的浮力$F_{浮铁}＜G$；松木的密度小于水的密度，实心松木球在水中静止时漂浮，此时松木球受到的浮力$F_{浮松}=G$。因此$F_{浮松}＞F_{浮铁}$，即松木球受到的浮力大。
【答案】
松木
【知识点】
物体浮沉条件
【点评】
本题主要考查物体浮沉条件的应用，解题关键是根据物体与液体的密度关系判断浮沉状态，再结合浮沉条件比较浮力大小。
【难度系数】
0.7
【解析】
已知铁球和松木球质量相同，根据G=mg可知二者重力相等。铁的密度大于水的密度，实心铁球在水中静止时下沉，此时铁球受到的浮力$F_{浮铁}＜G$；松木的密度小于水的密度，实心松木球在水中静止时漂浮，此时松木球受到的浮力$F_{浮松}=G$。因此$F_{浮松}＞F_{浮铁}$，即松木球受到的浮力大。
【答案】
松木
【知识点】
物体浮沉条件
【点评】
本题主要考查物体浮沉条件的应用，解题关键是根据物体与液体的密度关系判断浮沉状态，再结合浮沉条件比较浮力大小。
【难度系数】
0.7
解析
【分析】
要解决这个问题，可按以下思路推导：首先，根据两球质量相同，利用$G=mg$得出二者重力相等；其次，结合物质与水的密度关系判断浮沉状态：铁的密度大于水，实心铁球在水中会下沉；松木的密度小于水，实心松木球在水中会漂浮；最后，根据物体浮沉条件，下沉时浮力小于重力，漂浮时浮力等于重力，进而比较出二者浮力的大小。
【解析】
已知实心铁球和松木球质量相同，根据公式$G=mg$，可得二者重力$G$相等。
铁的密度$\rho_{铁}＞\rho_{水}$，所以实心铁球在水中静止时处于下沉状态，根据物体浮沉条件，此时铁球受到的浮力$F_{浮铁}＜G$；
松木的密度$\rho_{松木}＜\rho_{水}$，所以实心松木球在水中静止时处于漂浮状态，根据物体浮沉条件，此时松木球受到的浮力$F_{浮松}=G$；
因此$F_{浮松}＞F_{浮铁}$，即松木球受到的浮力大。
【答案】
松木
【知识点】
物体浮沉条件
【点评】
本题主要考查物体浮沉条件的应用，解题关键是根据物体与液体的密度关系判断浮沉状态，再结合浮沉条件中浮力与重力的关系比较浮力大小。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，可按以下思路推导：首先，根据两球质量相同，利用$G=mg$得出二者重力相等；其次，结合物质与水的密度关系判断浮沉状态：铁的密度大于水，实心铁球在水中会下沉；松木的密度小于水，实心松木球在水中会漂浮；最后，根据物体浮沉条件，下沉时浮力小于重力，漂浮时浮力等于重力，进而比较出二者浮力的大小。
【解析】
已知实心铁球和松木球质量相同，根据公式$G=mg$，可得二者重力$G$相等。
铁的密度$\rho_{铁}＞\rho_{水}$，所以实心铁球在水中静止时处于下沉状态，根据物体浮沉条件，此时铁球受到的浮力$F_{浮铁}＜G$；
松木的密度$\rho_{松木}＜\rho_{水}$，所以实心松木球在水中静止时处于漂浮状态，根据物体浮沉条件，此时松木球受到的浮力$F_{浮松}=G$；
因此$F_{浮松}＞F_{浮铁}$，即松木球受到的浮力大。
【答案】
松木
【知识点】
物体浮沉条件
【点评】
本题主要考查物体浮沉条件的应用，解题关键是根据物体与液体的密度关系判断浮沉状态，再结合浮沉条件中浮力与重力的关系比较浮力大小。
【难度系数】
0.7
7. 一个蜡块在水中漂浮，所受浮力为$F_{\mathrm{浮}1}$；在酒精和水的混合液中悬浮，所受浮力为$F_{\mathrm{浮}2}$。由此可知，$F_{\mathrm{浮}1}$(选填“大于”“等于”或“小于”)$F_{\mathrm{浮}2}$。
答案
等于
解析
【分析】
要比较两次浮力的大小，需利用物体的浮沉条件分析：首先明确蜡块的重力是不变的；当物体漂浮时，所受浮力等于自身重力；当物体悬浮时，所受浮力也等于自身重力。结合这两个规律，就能得出两次浮力的关系。
【解析】
设蜡块的重力为$G$。
1. 蜡块在水中漂浮，根据物体漂浮的条件：漂浮时物体所受浮力等于自身重力，可得$F_{\mathrm{浮}1}=G$；
2. 蜡块在酒精和水的混合液中悬浮，根据物体悬浮的条件：悬浮时物体所受浮力等于自身重力，可得$F_{\mathrm{浮}2}=G$；
3. 由于蜡块的重力$G$不变，因此$F_{\mathrm{浮}1}=F_{\mathrm{浮}2}$。
【答案】
等于
【知识点】
物体的浮沉条件
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，关键是掌握漂浮和悬浮状态下浮力与重力的关系，抓住蜡块重力不变这一核心点，即可轻松判断两次浮力的大小关系。
【难度系数】
0.8
要比较两次浮力的大小，需利用物体的浮沉条件分析：首先明确蜡块的重力是不变的；当物体漂浮时，所受浮力等于自身重力；当物体悬浮时，所受浮力也等于自身重力。结合这两个规律，就能得出两次浮力的关系。
【解析】
设蜡块的重力为$G$。
1. 蜡块在水中漂浮，根据物体漂浮的条件：漂浮时物体所受浮力等于自身重力，可得$F_{\mathrm{浮}1}=G$；
2. 蜡块在酒精和水的混合液中悬浮，根据物体悬浮的条件：悬浮时物体所受浮力等于自身重力，可得$F_{\mathrm{浮}2}=G$；
3. 由于蜡块的重力$G$不变，因此$F_{\mathrm{浮}1}=F_{\mathrm{浮}2}$。
【答案】
等于
【知识点】
物体的浮沉条件
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，关键是掌握漂浮和悬浮状态下浮力与重力的关系，抓住蜡块重力不变这一核心点，即可轻松判断两次浮力的大小关系。
【难度系数】
0.8
8. 如图所示，体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮(在甲露出水面之前)，乙悬浮，丙下沉，下列关于它们所受浮力大小的说法中正确的是()
A.甲受到的浮力大
B.乙受到的浮力大
C.丙受到的浮力大
D.甲、乙、丙受到的浮力一样大
A.甲受到的浮力大
B.乙受到的浮力大
C.丙受到的浮力大
D.甲、乙、丙受到的浮力一样大
答案
D
【解析】
由题可知，甲、乙、丙三个物体体积相同，且都浸没在水中，因此三个物体排开水的体积$V_{排}$相等。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在液体密度$\rho_{液}（$水）和g相同的情况下，三个物体受到的浮力大小相等，与物体的浮沉状态无关。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，解题关键是明确浸没在液体中的物体，排开液体的体积等于物体自身的体积，物体所受浮力大小与浮沉状态无关。
【难度系数】
0.8
【解析】
由题可知，甲、乙、丙三个物体体积相同，且都浸没在水中，因此三个物体排开水的体积$V_{排}$相等。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在液体密度$\rho_{液}（$水）和g相同的情况下，三个物体受到的浮力大小相等，与物体的浮沉状态无关。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，解题关键是明确浸没在液体中的物体，排开液体的体积等于物体自身的体积，物体所受浮力大小与浮沉状态无关。
【难度系数】
0.8
解析
【分析】
要判断三个物体所受浮力大小，首先回忆阿基米德原理的核心内容。题目中明确三个物体体积相同且都浸没在水中，先确定它们排开水的体积关系；再根据阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，分析液体密度、排开液体体积这两个影响浮力的关键因素，进而比较浮力大小，注意甲露出水面之前，排开水的体积仍等于自身体积，物体的浮沉状态不影响此时的浮力大小。
【解析】
已知甲、乙、丙三个物体体积相同，且都浸没在水中，因此三个物体排开水的体积$V_{排}$相等（$V_{排}=V_{物}$）。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，三个物体处于同种液体（水）中，液体密度$\rho_{液}$相同，$g$为常量，且$V_{排}$相等，因此三个物体受到的浮力大小相等，与物体的浮沉状态无关。
由此可知甲、乙、丙受到的浮力一样大。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，解题关键是明确：浸没在液体中的物体，排开液体的体积等于物体自身的体积；物体所受浮力大小仅与液体密度和排开液体的体积有关，与物体的浮沉状态无关。
【难度系数】
0.8
要判断三个物体所受浮力大小，首先回忆阿基米德原理的核心内容。题目中明确三个物体体积相同且都浸没在水中，先确定它们排开水的体积关系；再根据阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，分析液体密度、排开液体体积这两个影响浮力的关键因素，进而比较浮力大小，注意甲露出水面之前，排开水的体积仍等于自身体积，物体的浮沉状态不影响此时的浮力大小。
【解析】
已知甲、乙、丙三个物体体积相同，且都浸没在水中，因此三个物体排开水的体积$V_{排}$相等（$V_{排}=V_{物}$）。
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，三个物体处于同种液体（水）中，液体密度$\rho_{液}$相同，$g$为常量，且$V_{排}$相等，因此三个物体受到的浮力大小相等，与物体的浮沉状态无关。
由此可知甲、乙、丙受到的浮力一样大。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、浮力大小比较
【点评】
本题考查阿基米德原理的应用，解题关键是明确：浸没在液体中的物体，排开液体的体积等于物体自身的体积；物体所受浮力大小仅与液体密度和排开液体的体积有关，与物体的浮沉状态无关。
【难度系数】
0.8
