8. 如图，在$△ ABC$中，已知$AB=AC$，点D，A，E都在直线m上，且$∠ BDA=∠ AEC=∠ BAC=α$。若$DE=10$，$BD=3$，求CE的长。

因为$∠ AEC = ∠ BAC = α$，
所以$∠ ACE + ∠ CAE = 180° - α$，
$∠ BAD + ∠ CAE = 180° - α$，
所以$∠ ACE = ∠ BAD$。
在$△ BAD$和$△ ACE$中，因为$∠ BDA = ∠ AEC$，$∠ BAD = ∠ ACE$，$AB = CA$，
所以$△ BAD≌△ ACE(AAS)$，
所以$AD = CE$，$BD = AE = 3$。
因为$DE = AD + AE = 10$，
所以$AD = DE - AE = 10 - 3 = 7$，
所以$CE = 7$。

9. 提升题 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=60°$，$△ ABC$的角平分线AD，CE相交于点O。请说明：$AE+CD=AC$。

因为$∠ B = 60°$，
所以$∠ BAC + ∠ ACB = 180° - ∠ B = 120°$。
因为$AD$，$CE$分别平分$∠ BAC$，$∠ ACB$，
所以$∠ OAC = ∠ OAB = \frac{1}{2}∠ BAC$，$∠ OCA = ∠ OCB = \frac{1}{2}∠ ACB$，
所以$∠ OAC + ∠ OCA = \frac{1}{2}∠ BAC + \frac{1}{2}∠ ACB = \frac{1}{2}(∠ BAC + ∠ ACB) = 60°$，
所以$∠ AOC = 180° - (∠ OAC + ∠ OCA) = 120°$，
所以$∠ AOE = ∠ COD = 180° - ∠ AOC = 60°$。
如图，在$AC$上截取$AF = AE$，连接$OF$。
在$△ AOE$和$△ AOF$中，
$AE = AF$，$∠ OAE = ∠ OAF$，$AO = AO$，
所以$△ AOE≌△ AOF(SAS)$，
所以$∠ AOE = ∠ AOF = 60°$，
所以$∠ COF = ∠ AOC - ∠ AOF = 120° - 60° = 60°$。
因为$∠ COD = 60°$，
所以$∠ COD = ∠ COF$。
在$△ COD$和$△ COF$中，
$∠ OCD = ∠ OCF$，$CO = CO$，$∠ COD = ∠ COF$，
所以$△ COD≌△ COF(ASA)$，
所以$CD = CF$。
因为$AF = AE$，
所以$AE + CD = AF + CF = AC$。