1. 填空。
(1) 根据 $20÷4 = 5$，我们知道()是()的倍数，()是()的因数。
(2) 根据 $a÷b = 3$($a$，$b$ 都是自然数)，那么()是()的倍数。
(3) 根据 $7×4 = 28$，我们知道()是()的倍数，()是()的因数。

(1)20；4和5；4和5；20；(2)a；b和3；(3)28；7和4；7和4；28

(1)在$20÷4 = 5$中，商是整数且没有余数，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
(2)因为$a÷b = 3$（a，b都是自然数），商是整数，所以a是b和3的倍数。
(3)由$7×4 = 28$可得$28÷7 = 4$、$28÷4 = 7$，商是整数，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数。

2. 照样子，分别画出 3 的倍数和 4 的倍数。

3的倍数：用圆圈从0开始，每隔3个数圈一个数，即0、3、6、9、12、15。
4的倍数：用波浪线从0开始，每隔4个数圈一个数，即0、4、8、12。

3. 36 的因数：()；
48 的因数：()；
15 的因数：()；
50 以内 15 的倍数：()。

36的因数：( $1、2、3、4、6、9、12、18、36$ )；
48的因数：( $1、2、3、4、6、8、12、16、24、48$ )；
15的因数：( $1、3、5、15$ )；
50以内15的倍数：( $15、30、45$ )。

求因数时，可从1开始，按顺序用整数除，直到出现重复的因数。
1. $1$到$36$：36能被1整除，商是36；被2整除，商是18；被3整除，商是12；被4整除，商是9；被6整除，商是6。
所以36的因数有：$1, 36, 2, 18, 3, 12, 4, 9, 6$。
整理得：$1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36$。
2. $1$到$48$：48能被1整除，商是48；被2整除，商是24；被3整除，商是16；被4整除，商是12；被6整除，商是8。
所以48的因数有：$1, 48, 2, 24, 3, 16, 4, 12, 6, 8$。
整理得：$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48$。
3. $1$到$15$：15能被1整除，商是15；被3整除，商是5；被5整除，商是3。
所以15的因数有：$1, 15, 3, 5$。
整理得：$1, 3, 5, 15$。
4. $15$的倍数：从15开始，每次加15，直到不超过50。
所以50以内15的倍数有：$15, 30, 45$。

4. 判断。
(1) 因为 28 比 24 大，所以 28 的因数的个数比 24 的因数的个数多。()
(2) 12 既是 4 的倍数，也是 24 的因数。()
(3) 8 的最大因数就是它的最小倍数。()
(4) 一个数的最大因数是 1，这个数就是 1。()
(5) 一个数的倍数有无数个，最小的倍数是它本身。()

(1)× (2)√ (3)√ (4)√ (5)√

(1) 28的因数：1, 2, 4, 7, 14, 28，共6个；24的因数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24，共8个。28的因数个数比24少，所以原题说法错误。
(2) 12是4的倍数（12÷4=3），也是24的因数（24÷12=2），所以原题说法正确。
(3) 8的最大因数是8，8的最小倍数也是8，二者相等，但题目说“就是”表等同，该说法正确（此题表述经题目定义可视为正确表述）。
(4) 一个数的最大因数是它本身，若最大因数是1，则这个数就是1，所以原题说法正确。
(5) 一个数的倍数由它本身乘以整数得到，整数有无数个，所以倍数有无数个，且最小倍数是它本身，所以原题说法正确。

5. 想一想。
(1) 一个数是 36 的因数，也是 2 和 3 的倍数，而且比 10 大，比 15 小，这个数是()。
(2) 一个数既是 24 的因数，又是 8 的倍数，这个数可能是()或()。

(1)12
(2)8，24

(1)先找出36的所有因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。再从这些因数中找出2和3的倍数，且比10大，比15小的数。2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8，3的倍数特征是各个数位上数字和是3的倍数，36的因数中是2和3的倍数的数有6、12、18、36等，在10到15之间的是12。
(2)先找出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24。再找出8的倍数：8、16、24、32……，然后找出既是24因数又是8的倍数的数，即8、24中的在前面因数里的数，为8、24中的8和24（符合情况的是8、24中的8以及 24（题目限定情况内符合），这里答案是8和24中符合的8与24（在题目要求呈现形式下为8和24 ）。