20. 甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
（1）求甲组数据的四分位数 $Q_{1}$，$Q_{2}$，$Q_{3}$.
（2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图.
（3）根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组成绩的看法.

解：
（1）将甲组数据从小到大排序：60，70，70，80，89，91，92，96，98，100
已知数据个数$n=10$，
$Q_{1}$的位置为$10×25\%=2.5$，向上取整为第3个数，故$Q_{1}=70$；
$Q_{2}$为中位数，取第5个和第6个数据的平均值，即$Q_{2}=\frac{89+91}{2}=90$；
$Q_{3}$的位置为$10×75\%=7.5$，向上取整为第8个数，故$Q_{3}=96$。
（2）甲组箱线图绘制：
以甲组对应位置为横坐标，标注出最小值60，下四分位数$Q_{1}=70$，中位数$Q_{2}=90$，上四分位数$Q_{3}=96$，最大值100；
绘制下须连接60与70，箱子左右边界为70与96，箱子内部绘制中线90，上须连接96与100。
（3）①甲组成绩的波动幅度大于乙组，甲组最高分100分、最低分60分，乙组成绩更集中；
②两组成绩的中位数均为90，说明两组成绩的中间水平相当；
③乙组的下四分位数高于甲组，说明乙组有75%的成绩不低于80分，甲组有75%的成绩不低于70分，乙组整体成绩更优且更稳定。