7. 如图, 网格线是由边长为 1 的小正方形格子组成的, 小正方形的顶点叫作格点, 以格点为顶点的多边形叫作格点多边形. 小明研究发现, 内部含有 3 个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系. 请你观察图中的 4 个格点四边形, 并继续探索, 如果四边形内部含有 3 个格点, 该四边形各边上格点的个数之和为 $ m $, 请用含 $ m $ 的代数式表示该四边形的面积.

解：
通过割补法计算各四边形的面积，并统计各边上格点个数之和$m$：
四边形①：$m=12$，面积$S=6$，可得$S=\frac{1}{2}m$；
四边形②：$m=8$，面积$S=4$，可得$S=\frac{1}{2}m$；
四边形③：$m=10$，面积$S=5$，可得$S=\frac{1}{2}m$；
四边形④：$m=14$，面积$S=7$，可得$S=\frac{1}{2}m$；
综上，当四边形内部含有3个格点时，该四边形的面积为$\boldsymbol{S=\frac{1}{2}m}$。